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1、9.2实际问题与一元一次不等式,用不等式表示：,(1)8与y的2倍的和是正数；(2)x与5的和不小于0；,(3)x的4倍大于x的3倍与7的差.,基础训练,解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语，在实际应用题中，要能根据题意分析出不等关系.,正数,不小于,大于,例1. 求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。,分析: 首先应根据题中所给的不等关系,列出能够反映本题全部含义的不等式，然后再解不等式求解，其中 “不小于”就是 “大于或等于”，解这类问题,一般应把 “不小于”变成 “大于或等于”,解: 由题意得不等式: 3(x+1)4x-9,3x+3
2、4x-9,3x-4x-9-3,-x-12,x12,所以在x12中，最大的整数解为x=12。,1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.5kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？,解：设这只纸箱内能装x个苹果，依题意得：,1+0.5x10,2. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题?,解: 设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为 （20-x）道题，依题意得：,10 x-5(20-x)90,10 x-100+5x90,15x190,x,在本题中，x应是_数而且不能超过_，所
3、以小明至少要答对_道题。,20,整,13,例题2,去年某市空气质量良好的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数是多少？,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数是：36560=219,例题2,用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？,明年空气质量良好的天数是 ：x+36560,去年某市空气质量良好的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？,解：设明年空气质量良好的
4、天数要比去年增加x天，则：,答：明年空气质量良好的天数要比去年至少增加37天，才能 使这一年空气质量良好的天数与全年天数之比超过70%.,正整数 x 37,X + 365 0.6 365 70%X + 219 255.5X 36.5,例2,去年某市空气质量良好的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天？,某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多少件后才可收回成本?,解: 设商店要再出售x件后才可收回成本，,由题意得
5、: 140 x+25016080000,140 x40000,x285.71,答: 商店要再出售286件后才可收回成本。,巩固练习:,在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？,分析:,答对题得的分数-答错题扣的分数60分,解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得 10 x-5(9-x) 60,解这个不等式，得 x 7,答：她至少答对7道题,提问:小玲有几种答题可能？,小玲有3种答题可能分别是7题或8题或9题,小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买
6、了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？,例3,分析：不管如何买，两种物品的购价不得超过21元，即小于或等于21元,小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,解：,设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4或3或2或1,X为正整数，,答:小兰有4种购买方案, 4支钢笔和4本笔记本, 3支钢笔和5本笔记, 2支钢笔和6本笔记, 1支钢笔和7本笔记.,1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相
7、片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,练习:,解：,设这张相片上的同学有x人，根据题意，得,0.70 x0.68+0.50 x,解得,x3.4,X为正整数，,X至少为4,答：这张相片上的同学最少有4人。,2、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月其降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？,练习:,解：设这批计算机有X台，列不等式得：,550060+5000（X-60）550000,解得,X104,根据实际X应为正整数,所以x最少有105台,答:这批计算机
8、最少有105台.,门票70元，团体优惠,欢迎,光临,锦屏公园,我们一起去旅游吧!,所有的人六折收费（按报价的60%）,甲经理,乙经理,选择哪个提议更实惠？,解: 设学生有x人，选甲经理的建议,则费用为：7027055 x = 140+38.5x；选乙经理的建议,则费用为：（2+x）70 60%=84+42x,2）当乙经理的建议更实惠140+38.5x 84+42x时，x 16，即学生人数小于16时，选择乙经理的建议更实惠；,1）当甲经理的建议更实惠140+38.5x 84+42x时，x16，即当学生人数大于16时选择甲经理的建议更实惠；,门票70元，团体优惠甲经理：两名老师全额付款，其余的五五折乙经理：所有的人六折收费,3）甲乙都一样,自我挑战,一袋40千克的尿素，袋上标着 “含氮量46%”， 其中氮元素质量至少为_千克。,18.4,2. 关于x的不等式(a+1)x2 ，若其解为x1 ，那么a 的取值范围是_;,1,3. 若关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2 ,-1 ,则 a的取值范围是_。,4a6,4. 当m_时，关于x的方程5x-3m=7的解不小于-8,小结,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题（包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式）,数学问题的解（不等式的解集）,实际问题的解答,设未知数,列不等式,检验,解不等式,
