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1、9.2 一元一次不等式,（第一课时）,1、不等式有什么性质？,性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 。,性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。,如果,，那么,；,如果,，,，那么,（或,）；,如果,，,，那么,（或,）。,不变,不变,改变,复习回顾,复习回顾,把下列式子进行分类，你可以分成几类？ ,不等式：一元一次方程：,一元一次方程的定义：【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的整式方程.,复习回顾,观察下列不等式： 这些不等式有哪些共同特点?,共同特点: 这些不等式的
2、两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的指数是1,探究一,归纳一元一次不等式定义：,只含有一个未知数，并且未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式,不是一元一次不等式,不等号的两边都是整式,探究一,1、下列不等式中哪些是一元一次不等式?,尝试应用,练习 利用不等式的性质解不等式：,解：根据不等式的性质，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以,探究二,x12+7,x-712,x-7+712+7,x19,移项,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？,
3、（一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。）,例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：（1）去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.,展示交流,（去括号法则）,（不等式性质1）,（不等式性质2）,（合并同类项法则）,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.,特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.,展示交流,（不等式性质2）,（不等式性质3）,去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不
4、等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,归纳：1、解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？,展示交流,注意事项：,6.将求得的解集在数轴上表示,展示交流,比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？,相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a,1. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）2（x+5）3（x-
5、5）;（2） ; （4） +1 .,尝试应用,火眼金睛,2、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正： （1）2x4. 解：系数化为，得x2;,不正确应改为x2.,(2) x+12x3. 解：移项，得 .,合并同类项，得_,不正确,系数化为，得_,-x-4,x4,火眼金睛,（）（）x（）. 解：去括号，得;,不正确应改为.,(),去括号，得 ,试试看，你能找出几处错误？,解：去分母，得 （）（）,合并同类项，得 ,移项，得 ,尝试应用,12,15 12,-15 12,系数化为，得 ,-5,3.求下列不等式的正整数解.（1）4x12；（2）2x80.,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1（有时不等号的方向会改变哦！）,小结,作业布置,1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.2.课本第126页第1、2、3题,再见！,
