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1、一元二次方程的应用-传染问题,九年级 数学组,学习目标：掌握用倍数关系建立数学模型，并用它解决一些实际问题。重难点：用“倍数关系”建立数学模型。,解应用题,列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,1,第一轮传染后
2、,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有_人患了流感.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?,探究1:,思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331,练习一：甲型流感病
3、毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几个人？如果按照这个速度，经过5天的传染后，这个地区一共会有多少人患甲型流感？,变式训练： 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又分出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是91，每个枝干长出多少小分支？,探究(二)要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两只球队之间都赛一场，计划安排15场次比赛，应邀请多少个篮球队参加比赛？,分析：设：共有x个篮球队参加比赛，则每只球队会打 场比赛，,(X-1),变式训练：要组织一次篮球联赛，每两支球队之间都赛2场，计划安排90场次比赛，应邀请多少个篮球队参加比赛？,小结：这节课我们学习了用一元二次方程解决哪些实际问题？,1、传染问题,2、枝干问题,3、单循环问题,4、双循环问题,堂清：1、汶川地震举国共殇，本次地震防疫措施得力，没有发生传染病。据调查，地震后若没有防疫措施，最容易发生某种传染病。若有1人感染，经过两轮传染后共有81人感染，请问这种传染病每轮传染中平均一个人传染了几个人？2、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握了10次手，有多少人参加聚会？,
