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1、总 结,第一章,自动控制系统的基本概念,基本术语：反馈量，扰动量，输入量，输出量，被控对象；基本结构：开环，闭环，复合；基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；基本要求：暂态，稳态，稳定性。本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输入量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。,开环控制系统的特点：闭环控制系统的特点：自动控制系统的本质特征：闭环控制系统的基本组成，每个环节的作用。,闭环控制系统的组成和基本环节,闭环控制系统的结构（示意）图,1-给定环节；2-比较环节；3-校正环节；4-放大环节；5-执行机构；6-被控对象；7-
2、检测装置,要求精度要高,控制器,题1-9、图为液位自动控制系统示意图。在任何情况 下，希望液面高度维持不变。试说明系统工 作原理，并画出系统结构图。,答：（1）工作原理：闭环控制方式。 （2）被控对象是水箱，被控量是水箱液位，给定 量是电位器设定位置（代表液位的希望值）。 主扰动是流出水量。,液位自动控制系统方框图,第2章,自动控制系统的数学模型,自动控制系统的分析与设计是建立在数学模型基础上的。数学模型定义：能够描述控制系统输出量和输入量数量关系的数学表达式，是物理系统运动特性的数学抽象。,控制系统数学模型的主要形式（古典）：,微分方程（时间域） （5）信号流图（复数域）传递函数（复数域）
3、（6）差分方程（离散）结构框图（复数域） （7）脉冲传递函数（离散）频率特性 (频域),1、 数学模型,建模的基本方法: (1) 机理分析法 (2) 统计法（辨识法） (3)实验测取,（黑箱）,（白箱）,2、传递函数,传递函数的定义：,零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。,传递函数的求取方法：1）利用传递函数的定义；a、零初始条件下取拉氏变换； b、用复阻抗法求（电器网络） 适合于求简单、典型环节传递函数 2）利用结构图等效变换；图形化的数学模型3）利用信号流图。与结构图在本质上是一致的,传递函数的求取,传递函数的表达形式有三种：,传递函数第一种形式： 标准形式、有理分式形
4、式或多项式形式,传递函数第二种形式： 时间常数形式（尾1）， 在时域分析法中使用,传递函数第三种形式： 零极点形式（首1）， 在根轨迹法中使用,2、利用传递函数可直接根据系统传递的某些特征来研究系 统的性能；也可以将对系统性能的要求转换成对传递函数 的要求，从而对系统的设计提供简便的方法。,传递函数性质,1、熟悉典型环节传递函数2、控制系统的传递函数的求取 动态结构图的编写、变换、化简3、误差传递函数的求取3、信号流图，梅逊公式求控制系统传函。4、例题,变换技巧一：向同类移动 分支点向分支点移动，综合点向综合点移动。移动后再将它们合并，以减少结构图中分支点和相加点的数目。一般适用于前向通道。,
5、结构图变换技巧,分支点移动,G1,G2,G3,G4,H3,H2,H1,a,b,向同类移动,变换技巧二：作用分解 同一个变量作用于两个综合点，或者是两个变量作用于同一个方框，可以把这种作用分解成两个单独的回路，用以化解回路之间的相互交连。一般适用于反馈通道。,作用分解,变换技巧三： 在走投无路时，记住等效代数化简是最根本的方法，它可以解决你在图形变换法中解决不了的各种疑难问题。,第3章,自动控制系统的时域分析,时域分析是通过直接求解系统在典型输入信号作用下的时域响应来分析系统的性能的。通常以系统单位阶跃响应的超调量、调节时间和稳态误差等性能指标来评价系统性能的优劣。,自动控制系统的时域指标 一阶
6、系统的阶跃响应 二阶系统的阶跃响应 高阶系统的阶跃响应 自动控制系统的代数稳定判据 稳态误差,主要内容,自动控制系统的时域分析,（1）系统应是稳定的；（2）系统达到稳定时，应满足给定的稳态误差 的要求；（3）系统在暂态过程中应满足暂态品质的要求。,对控制性能的要求,稳定性稳态特性暂态特性,三性,1、系统的响应过程及稳定性,一阶系统的单位阶跃响应,调节时间,二阶系统的单位阶跃响应（欠阻尼）,稳态响应,暂态响应,标准型：,二阶系统极点分布同单位阶跃响应之间的对应关系,收敛，稳定！,发散，不稳定！,峰值时间tp,A,B,调节时间ts,二阶系统暂态特性性能指标,快速性：上升时间tr ，调节时间ts平稳
7、性：超调量 %，振荡次数,要求：熟练掌握它们的物理 含义、计算公式和相 互关系。,对照标准型！,题 3-10 一单位反馈控制系统的开环传递函数为,求：（1）系统的单位阶跃响应及动态特性指标,（2） 时，系统的输出响应； (3) 输入量为单位脉冲函数时，系统的输出响应。,要点：已知传函，对标准型，求出特征参数，求指标。,题3-11 一单位反馈控制系统的开环传递函数为,其单位阶跃响应曲线如图。,试确定系统参数Kk 及值。,高阶系统的分析： 是以二阶系统为基础的，正确理解主导极点和偶子的概念，对高阶系统的暂态性能进行近似分析。结论是：极点离虚轴越近（主导极点）对系统暂态响应影响越大，离虚轴越远影响越
8、小；零点靠近哪个极点（偶子），就把哪个极点的影响减弱。高阶系统的稳定性判断则由代数稳定判据完成。,2、 稳态误差,稳态误差定义：在稳态条件下输出量的期望值与 稳态值之间的差值。稳态误差是对系统稳态控制精度的度量，是系统的稳态指标。它既与系统的结构和参数有关，也与输入的形式、大小和作用点有关。稳态误差分类：扰动稳态误差，主要针对恒值系统 ； 给定稳态误差，主要针对随动系统。 要求：理解稳态误差的概念； 熟练掌握误差传递函数和稳态误差的计算。,在求解稳态误差时，需把握以下要点：(1) 首先要将系统的开环传递函数变成尾1型。(2) 只要将系统的结构图变换成单回路，系统的误差传 递函数总是如下形式，即
9、,第四章,根轨迹法,由0变化时，闭环特征根在S平面上移动的轨迹如下图所示。这就是该系统的根轨迹。,1、什么是根轨迹,闭环系统特征方程式为,2、根轨迹方程：,注：根轨迹上的点均满足幅值条件和辐角条件。,要求：熟练掌握根轨迹的绘制法则，绘制根轨迹。,3、根轨迹有几种类型划分：,常义根轨迹、广义根轨迹（参数根轨迹）、,根轨迹、,根轨迹等。,根轨迹的类型由系统的不同结构（正反馈或负反馈）、不同性质（最小相位或非最小相位）所形成的特征方程的形式决定的。,将系统开环传函的分子和分母多项式的s最高次项系数变为+1，其特征方程的形式有如下4种可能：,这4种可能又归结为：,等号右端的符号就可确定相应的根轨迹类型
10、“+”对应0度根轨迹，“-”对应180度根轨迹；,定义：以非根轨迹增益(比如比例微分环节或惯性环节的时间常数 )为可变参数绘制的根轨迹。,闭环传函,等效开环系统,与常规（常义）根轨迹的开环传函具 有相同形式,变形,绘制思路：,参数根轨迹的绘制,该系统在绘制以 为参变量的根轨迹时，应遵循零度根轨迹的绘制规则。,例4.9 给定控制系统的开环传递函数为 试作出以为参变量的根轨迹，并利用根轨迹分析取何值时闭环系统稳定。解 闭环特征方程 改写为 等效开环传递函数为,用所有不含的项做分母,第5章 频率法,频域分析法:Frequency Domain Response Analysis,用频率响应来分析系统
11、的方法。,模型的标准化。首先将传递函数变成时间常数 表达形式,（2）相频特性的写法,要求：,1、已知传函绘制乃氏曲线，绘制伯特图。2、已知伯特图求对应系统传函。3、正确理解相位裕量和增益裕量的物理意义， 并会计算。4、求相位穿越频率j,求穿越频率c.5、最小相位系统的概念。,（8) 开环对数频率特性与系统性能之间的关系（9）例题。,i.低频段决定了系统的稳态误差。,ii. 中频段决定系统的暂态特性。,iii. 高频段决定系统的抗干扰能力。,P267、习题 5-14,第六章 控制系统的校正,控制系统校正的一般概念串联校正反馈校正前馈校正,主要内容,各种校正方法的适用范围。P284 表6-3,例、
12、某单位反馈系统校正前、后系统的对数幅频特性如图（实线为校正前系统的幅频特性、虚线为校正后系统的幅频特性）（1） 写出校正前、后系统的开环传递函数。,（2） 求校正前、后系统的相角裕度；（3） 写出校正装置的传递函数，并画出其对数幅频 特性曲线。,已知一单位负反馈控制系统，采用串联校正方式，其中校正前系统开环对数幅频特性和校正装置对数幅频特性分别为L0和LC，如下图所示。,（1）试写出校正前后系统 开环传递函数及校正装置 传递函数（2）计算校正后系统的相 位稳定裕量。,第七章 非线性系统分析,2022/11/17,第七章 非线性系统分析,52,1、了解非线性系统的特点，掌握非线性系统与线性系统的
13、本质区别； 2、理解描述函数的基本概念，掌握描述函数的计算方法；3、掌握分析非线性系统的近似方法描述函数法。是工程近似方法 4、描述函数法对非线性系统的3个假设 5、能够应用描述函数法分析非线性系统稳定性和自振。 6、看例题,2022/11/17,第七章 非线性系统分析,53,描述函数法对非线性系统的假设, 系统可归化为线性部分与非线性部分相串联的典型结构。 非线性部分输出中的高次谐波振幅小于基波振幅。 线性部分的低通滤波效应较好。,描述函数是基于这样的假设，即系统处于自振状态时，非线性部分和线性部分的输入、输出均为同频率的正弦变化量。,第八章 线性离散系统的理论基础,2022/11/17,第八章 线性离散时间系统的理论基础,54,其设计的原理和分析方法的思路就与线性连续系统的基本相同。这里需要把握的是采样系统与线性连续系统的区别与联系：关键问题是采样周期对系统稳定性的影响和脉冲传递函数的求解。,、香农采样定理。s2max 、离散时间函数表达：、变换的定义：、时序变量的物理意义。 5、离散时间系统稳定的充要条件；,6、平面与平面的映射关系（数学表达式，图）。7、闭环系统脉冲传函的求取；稳态误差的求取。8、双线性变换9、离散时间系统的终值定理10、闭环极点与时间响应的对应关系图。11、为使离散时间系统具有良好的品质，闭环极点 在Z 平面上应如何分布。12、典型例题。,
