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1、一元二次方程复习,考点透视,一元二次方程的概念：,1.（07兰州）下列方程中是一元二次方程的是（ ）A、2x10 B、y2x1 C、x210 D、,C,2.（08青岛）关于x的方程 是一元二次方程，求m的值。,一元二次方程三要素:,1.一个未知数.,2.含未知项的最高次数是2次.,3.方程两边都是整式.,二次项的系数不等于0.,注意:,m=-2,一、一元二次方程的概念,引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x- x + =0 （2）3x - y -1=0 （3）ax +x+c=0 （4）x + =0,注意：一元二次方程的 三个要素,1、已知关于x的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1
2、=0，当m 时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m= 时，x=0。2、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于x的一元二次方程则m 。,是,不是,不是,1, 2,-1,不一定,练习 ：一元二次方程的解法,1、请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程（1）、3x2-5x=0 （2）、3x -1=0 （3）、x（2x +3）=5（2x +3）（4）、3(x-2)2=9 （5）、x - 3 x +2=0 （6）、(3x-3)2=4(x-2)2,9、请写出一个一元二次方程，它的根为-1和2,11,-1,(x+1)(x-2)=0,一元二次方程根的判别式,两不相等实根,两相等实根,无实根
3、,一元二次方程,一元二次方程 根的判式是:,判别式的情况,根的情况,定理与逆定理,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),三、,判别式的应用:,所以，原方程有两个不相等的实根。,说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出，然后对进行计算，使的符号明朗化，进而说明的符号情况，得出结论。,1、不解方程，判别方程的根的情况,考点透视,一元二次方程的应用：,考点透视,面积类应用题：,1.（09年甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米,A,考点透视,面积
4、类应用题：,2.（08十堰）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?,墙,考点透视,增长率类应用题：,3.（09兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a后售价为148元，下面所列方程正确的是( )A.200(1+a)2=148; B.200(1-a)2=148; C.200(1-2a)=148; D.200(1+a2)=148;,B,A,B,C,P,Q,（1）用含x的代数式表示BQ
5、、PB的长度；,（2）当为何值时，PBQ为等腰三角形；,（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。,考点透视,其它类型应用题：,4.如图，RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。设动点运动时间为x秒。,考点透视,其它类型应用题：,5.在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿线段CB 以每秒1个单位长度的速度向点B运动. 点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒.问:当t为何值时，BPQ是等腰三角形？,A,D,B,C,P,Q,分类讨论思想,或,你说我说大家说,请你谈谈学习本节课后的感受!,谢谢你的参与! 再见！,
