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1、一元二次方程的解法复习,你学过一元二次方程的哪些解法?,说一说,开平方法,因式分解法,配方法,公式法,你能说出每一种解法的特点吗?,方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a0),开平方法,1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零;,因式分解法,2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般步骤:,一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.变形:把二次项系数化为12.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方
2、程两边都加上一次项系数 一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.,配方法,用公式法解一元二次方程的前提是:,公式法,1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0).,2.b2-4ac0.,给下列方程选择较简便的方法,（运用因式分解法）,（运用直接开平方法）,（运用配方法）,（运用公式法）,请用四种方法解下列方程: 4(x1)2 = (2x5)2,比一比,结论,先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;,选择适当的方法解下列方程:,谁最快,.解一元二次方程的
3、方法有： 直接开平方法 因式分解法 公式法 配方法,（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）,（ ( )2=C C0 ）,(化方程为一般式）,（二次项系数为1，而一次项系为偶数）,小结：,ax2+c=0 =,ax2+bx=0 =,ax2+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1、,直接开平方法,因式分解法,选择适当的方法解下列方程:,作业,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.,
