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1、6.3实数（1）,（1）无理数和实数的概念；,（2）实数的分类；,（3）实数和数轴上的点一一对应。,学习目标,你认识下列各数吗？,有理数是分类：,引入,把下列各数写成小数的形式：,整数和分数统称为有理数,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数叫有理数,使用计算器，把下列有理数化成小数的形式： = 3.0 = -0.6 = 5.875,任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；,3,把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,无理数：无限不循环小数,有理数：有限小数或无限循环小数,实 数,按定义分类：,分数,整
2、数,女孩子,男孩子,妈妈,开方开不尽的数,有规律但不循环的数,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,按性质分类：,0,正无理数,负无理数,性格开朗的大孩子,性格内向的小孩子,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,你还有其它分类方法吗？,归纳,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,你知道怎样区分有理数和无理数吗？,0,负无理数,负有理数,(正负),把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,把下列各数分别填在相应的集合中；,课堂展示一,有理数集合,无理数集合,判断下列说法是否正
3、确；（1）无限小数都是无理数.（ ）（2）无理数都是无限小数.（ ）（3）带根号的数都是无理数.（ ）,课堂展示一,引入,在数轴上表示下列各数：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,有理数都可以用数轴上的点表示,无限不循环的小数 - 叫做无理数.,(1) 你能举出一些无理数吗？,试一试,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？,是有理数吗？,是无理数,探究,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点O的坐标是多少？,0 1 2 3 4,O,探究,0 1 2 3 4,你有什么发
4、现？,无理数可以用数轴上的点表示,O,再探,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,-2 -1 0 1 2,无理数 可以用数轴上的点表示,这一秒不放弃！下一秒有奇迹！,实数与数轴上点的关系？,每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一个无理数都可以用数轴上的点表示； 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。,实数与数轴上点一一对应,课堂展示二,这节课我们学习了什么？
5、,6.3实数(1)1无理数：无限不循环小数。2无理数的常见形式：（1）开方开不尽的数； （2）圆周率 ，以及一些含有 的数；（3）有规律但不循环的无限小数4实数的分类：二分法和三分法。5实数与数轴的关系：一一对应。,判断快枪手看准最快最准！,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,4.无理数都是无限小数。（ ）,3.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,课堂检测,判断题有理数都可以用数轴上的点表示； （ ）无理数都可以用数轴上的点表示； （ ）任意两个有理数之间都有有理数，因此，有理数可以铺满整个数轴； （ ）任意两个无理数之间都有无
6、理数，因此，无理数可以铺满整个数轴； （ ）没有最小的有理数； （ ）没有最小的无理数； （ ）没有绝对值最小的有理数； （ ）没有绝对值最小的无理数； （ ）,1、下列各数 ， ， ， ， ， 中，有理数的个数有( )A 2个 B 3个 C 4个 D 5个,2、在 ， ， ， ， 中，无理数分别 是 。,C,3. 判断题,1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数。,2. 无理数包括正无理数,0,负无理数.,3. 带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数。,4. 是一个分数.,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,谢谢！,
