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1、课题：1、线段的比（1）,第四章 相似图形,线 段 的 比,胡村二中,董巧英,情境引入,这棵大树有多高？,小颖思考后,她只用一根卷尺, 测出了大树影子BE,自己的身高CD及影子DF三个数据,然后通过计算,立刻得出了树高AB.你能行吗?这里需要什么知识?,系统地学习相似图形的一些相关知识.为此,我们先来学习线段的比.,（1）如果把大树和小颖同学的高分别看成两条线段AB、CD，那么这两条线段的长度比是多少？（2）已知小颖的身高是1.6m，大树的实际高度是多少？,议一议:两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?,量一量书中尺寸,探究归纳：,什么叫做两条线段的比？,请同学们测量课本封面相邻两边a
2、，b的长.如:a=14.8cm，b=21cma与b的比是多少？,如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为m ,n .那么两条线段的比a：b=m：n或,其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.,1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没有单位.2.两条线段的比是有顺序的; 3.两条线段比与所选的长度单位无关. 4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 .,如何理解两条线段的比,例题分析,例1若a=148 mm，b=220 mm，求ab；若a=148 mm，b=22 cm，求 ab,例题分析,例2、在宝安城区地图(比例尺1:9000)上,前进路图上
3、长度与创业路的图上长度分别是16cm,10cm.(1)前进路与创业路的实际长度分别是多少米?(2)前进路与创业路的图上长度之比是多少? 它们的实际长度之比呢?(3)通过以上的解答,你能发现什么?,实际长度之比=图上长度之比,挑战自我:,3.在RtABC中 ,AC=8,斜边BC=10,则ABC中的最短边与最长边的比值是_,1.画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为 ( ),2.在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm,则矩形运动场的实际尺寸是_,4.等腰RtABC的直角边与斜边之比是_,B,长160 m,宽80m,3:5,7
4、.生活中还有哪些利用线段比的事例?,A.1.6mm B. 640mm C.1.5mm D.608mm,5.已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=2AB,延长 BA到D,使,6.等边三角形的高与边长的比是_,8.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?,6,8,4,8,4.5,6,甲,乙,丙,解:图甲的长和宽的比是8:6=4:3图乙的长和宽的比是8:4=2:1图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即8:6=6:4.5,判断下列各组线段是否成比例？a=2厘米，b=3厘米，c=4厘米，d=1厘米； a=1.1
5、厘米，b=2.2厘米，c=3.3厘米，d=4.4厘米； a=1厘米，b=2厘米，c=2厘米，d= 4厘米; a=2厘米，b=1厘米，c=2厘米，d= 4厘米. ？,试 试 身 手,议 一 议,两条线段的比实际上就是两个数的比。如果a、b、c、d 四个数满足 ，那么 ad=bc 吗？,逆 向 思 维,反之，如果 ad=bc（a，b，c，d 都不为0），那么 吗？为什么？,知 识 拓 展,思考： (1) 由 ad=bc ,你还能得到什么比例式？,导 探 激 励,a,b,c,d,已知 ，,例 （1）如图所示，,求 和 的值；,（2）如果 （k为常数），那么 成立吗？为什么？,应 用 举 例,若 3m
6、 = 2n ，你可以得到的值吗？ 呢？,（2）如果 （k为常数），那么 成立吗？为什么？,自 我 检 测,知识与技能：理解比例线段的概念，并依据定义 会判断四条线段是否为成比例线段；理解并掌握 比例的基本性质、性质，并能推理验证。过程与方法：通过四条具体成比例的线段引出并 理解比例线段的概念；类比成比例线段探索在数 的范围内比例的基本性质；在学习过程中，有条 理地思考问题，发展思维。情感、态度与价值观：本节课的知识是后续学习的 基础，懂得打基础的重要性；在学习过程中，积极 动脑、独立思考，与同伴交流时，敢于发表自己的 看法，虚心听取他人的不同见解。,你 达 到 了 么？,超 越 自 我,必作题
7、：想一想 （2） 习题 4.2 1、2 选作题：想一想 （2） 习题4.2 3,小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留
8、给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很
9、少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十
10、分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为
11、了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧
12、师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。,
