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1、中线的妙用,针对对象：初二学生期末分值：810分,（2013台州市中考）在ABC中，AD为BC边上的中线，且AD平分BAC，则ABC为_三角形。,学习目标,造全等倍长中线法,E,E,倍长中线造法：延长AD到点E,使得AD=DE,连结BE（或者EC）。全等原因：SAS,注意：往左往右都可以，只连一条。,1,2,1,2,【例1】如图AD是ABC的中线，求证AB+AC2AD,证明：延长AD到点E,使得AD=DE,连结BE。,AD是ABC的中线BD=DCBD=DC, BDE= ADC, AD=DEADC BDE (SAS)AC=BE,E=1,EBD=C,E,1,三角形两边之和大于第三边AB+BEAEA
2、B+AC2AD,【例2】如图在ABC，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是？,E,5,3,接上题，BE=AC=3,AB+AC2AD三角形两边之差小于第三边AB-BEAEAB-BE2ADAB-BE2ADAB+BE22AD81AD4,【例3】如图在ABC，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是？,E,5,7,接例1，BE=AC=5，AE=2AD=14在ABE中, AE-BEABAE+BE9AB19,【例4】如图在ABC,AB=AC,延长AB到D,使得BD=AB，取AB的中点E，连结CD和CE，求证CD=2CE。,F,证明：延长AE到点F,使得CE=EF,连结BF。,E是AB的中点 AE=EBCE=EF,AEC=BEFAECBEF(SAS)A=1,F=ACE,FB=AC AC=AB=BD2=3, FB=BD=AC=ABCBF=1+3,CBD=A+2 CBF=CBD,1,CB=CBCBFBCD CD=CFCD=2CE,2,3,SAS,（2013台州市中考）在ABC中，AD为BC边上的中线，且AD平分BAC，则ABC为_三角形。,课后练习,THANK YOU,
