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1、新浙教版数学七年级（上）6.9直线的相交,（第二课时）,授课教师：兰江中学 韩建庆,新浙教版数学七年级（上）（第二课时）授课教师：兰江中学,ABCDO12ABDCO,我们称直线CD是直线AB的垂线,(1),根据图示能折出的线有什么特点？,1,A,B,C,D,O,我们称直线CD是直线AB的垂线(1)根据图示能折出的线有什么,当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就称这两条直线互相垂直。,其中的一条直线叫做另一条的垂线。,A,O,D,C,B,它们的交点叫做垂足。,而“ ”,是图形中“垂直”(直角)的标记。,笔记 1,当两条直线相交所构成的四个角中其中的一条直线AODCB它们的,A,O,
2、D,C,B,O,a,b,垂直的表示方法：,记为：ABCD(或CDAB), 垂足是点O.表述为： ABCD于点O,表述为：ab(或ba)于点O,笔记 2,AODCBOab垂直的表示方法：记为：ABCD(或CDA,过点A 作 l 的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？,作法：,1、靠,2、过,l,l,A,A,我会作垂线,3、画,点A在直线上l,点A在直线外l,B,过点A 作 l 的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几,你会用量角器过点直线l外一点A画垂线吗？,l,D,A你会用量角器过点直线l外一点A画垂线吗？lD,做一做： P170,如图，点A是直线 上的一点，点B是直线 外的一点。分别过点A
3、、B画直线 的垂线。这样的垂线有几条？,1条,D,E,做一做： P170AB如图，点A是直线 上的一点，点B,垂线的性质：,一般地，在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。,笔记 3,归纳总结：,垂线的性质：一般地，在同一平面内，笔记 3归纳总结：,线段、射线的垂线应怎么画呢？,C,D,线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOACD,练一练：,如图，已知长方形的一组邻边，请在原图上将它补画成一个完整的长方形。,A,B,C,D,如图所示： 四边形ABCD就是所求的长方形。,说出图中所有各对互相垂直的直线。（用“”表示）。,练一练：如图，已知长方形的一组邻边，请在原图上将它补画成一个,例
4、3.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OEAB,已知BOD=45,求COE的度数.,解:OEAB, ( ),AOE=90, ( ),又 AOC=BOD=45.( ),COE=AOC+AOE =45+90=135,已知,垂直的意义,对顶角相等,例3.如图,直线AB与直线CD相交于点O,解:OEAB,课内练习 1 P171,如图，CDEF，1=2，则ABEF，请说明理由(补全解答过程)., CDEF, 1=_( )又2=1，（ ） 2=_, AB_EF. ( ),90,90,垂直的意义,垂直的意义,解:,已知,你会吗？,课内练习 1 P171如图，CDEF，1=2，21,如图,点P是直线m外的一
5、点,画POm于O,线段PO称为点P到直线m的垂线段.,P,O,m,合作学习 P170,如图,点P是直线m外的一点,画POmPOm合作学习 P17,在直线l上任意选取点A1 ， A2 ， A3 ， B1 ， B2 ， B3 ，分别与点P连成线段P A1 ，P A2 ，P A3 ， P B1 ，P B2 ，P B3 ，哪条线段最短？你能说明理由吗？,P,O,合作学习,可用测量和叠合的方法来验证.,在直线l上任意选取点A1 ， A2 ， A3 ，PO合,垂线段的性质：,一般地，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短。,简单地说：垂线段最短,垂线段的性质：一般地，直线外一点与直简单地说：垂
6、线段最短,想一想:,如图,直线m表示公路,你在A处要尽快赶到公路,你会怎么走?为什么?走了多远呢?,A,m,B,想一想:如图,直线m表示公路,你在A处要尽快AmB,点到直线的距离：,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。,点到直线的距离：从直线外一点到这条直线,点到直线的距离,线段AB的长，就是点A到直线m的距离。,A,m,B,点到直线的距离线段AB的长，就是点A到直线m的距离。AmB,如图，点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,点到直线的距离是指线段（）的长度,如图，点到直线
7、的距离是指线段（）的长度,在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 的距离的是（ ）,（A）,（B）,（C）,（D）,C,在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线 的距离的是（,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,拓 展 应 用,答：垂线段最短,D,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水,农夫的烦恼,如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A、B分别位于河道m的两侧。问（1）小船划行到河道m的何处时，距离农舍B最近？（2）小船划行到河道m的何处时，距离农舍A最近？（3）小船划行到河道m的何处时
8、，到农舍A、B的距离 之和最小？,m,A,E,F,答：（1）过B作BQ直线m于点Q，则小船行驶到点Q位置时，距离农舍B最近。,（2）过A作AP直线m于点P，则小船行驶到点P处时，距离农舍A最近。,（3）连接AB交直线m于点O，则小船行驶到点O处时，到农舍A、B的距离之和最小。,农夫的烦恼如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A,农夫的烦恼,如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A、B分别位于河道m的两侧。问,m,A,（4）小船在河道m的哪一段上划行时,距离农舍A越来越近，距离农舍B越来越远？,E,F,（4）小船行驶在线段QP上时，距离A越来越近，距离B越来越远。,农夫的烦恼如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A,垂直定义； 垂直的表示方法；垂线的多种画法； 垂直的性质；垂线段的性质点到直线的距离。,点滴收获,垂直定义； 点滴收获,谢谢大家！,作业：,作业本和全品作业本（6.9直线的相交2）,谢谢大家！作业：作业本和全品作业本（6.9直线的相交2）,
