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1、如何画 的图象?,探 究 :,(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,用描点法作出函数图象的主要步骤：,三角函数,三角函数线,正弦函数余弦函数,正弦线MP,P,M,sin=MP,cos=OM,余弦线OM,复习正余弦三角函数线：,问题1:在直角坐标系中如何作点（ ， ）？,P,M,C( , ),1,-1,利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决。,y=sinx x0,2,y=sinx xR,sin(x+2k)=sinx, kZ,连线：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,A,B,sin(2k +x)= (k Z),sinx,x,y,0,1,-1,y=sinx (x R),正弦曲线,余弦曲线,余弦
2、函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到,问题2：如何画余弦函数y=cosx的图象,正弦曲线：,余弦曲线：,x,y,1,-1,x,y,1,-1,思考,用几何法画正弦函数、余弦函数的图像虽然很精确，但是很麻烦，有没有简单一点的方法呢？,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,例：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx， x 0, (2)y= - cosx， x 0, ,解：(1)按五
3、个关键点列表,x,sinx,1+sinx,0,0 1 0 -1 0,1 2 1 0 1,o,x,y,1,2,y=1+sinx x 0, ,(2)按五个关键点列表,x,cosx,-cosx,0,1 0 -1 0 1,-1 0 1 0 -1,o,x,y,1,y=-cosx x 0, ,-1,思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？,o,-1,1,2,y=sinx x 0, ,y=1+sinx x 0, ,y,x,y,x,o,-1,1,y=cosx x 0, ,y=-cosx x 0, ,小结:,1.利用正弦线作正弦函数的图象,2.利用平移法由正弦曲线作余弦曲线,3.“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,0 2 ,练习1：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0 ,
