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1、九年级数学上册知识点总结,颜琦,第21章 一元二次方程,1.一元二次方程:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次).一般形式：ax2+bx+c=0 (a0)二次项：ax2二次项系数：a一次项：bx一次项系数:b常数项：c2.根：一元二次方程的解,第21章 一元二次方程,3.解一元二次方程（降次）的方法： 3.1配方法配方原理：完全平方公式步骤:,第21章 一元二次方程,3.2公式法步骤：,0，无实数根,第21章 一元二次方程,3.3因式分解法注意三个公式的使用：（a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab (a+b)(a-b)=a2-b
2、2,第21章 一元二次方程,4.根与系数的关系（韦达定理）：x1+x2=- x1x2= 5.实际问题：(19页）5.1传染问题：5.2增长（降低）率问题：5.3矩形（其他图形）面积问题：,22章 二次函数,1.二次函数：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)自变量：x 因变量：y2.Y=ax2的图象和性质,22章 二次函数,3.y=a(x-h)2+k的图象和性质(与y=ax2具有相同的形状）,22章 二次函数,4.y=ax2+bx+c的图象和性质（可化为y=a(x+ 2 )2+ 4 2 4 ),22章 二次函数,5. 二次函数（y=ax2+bx+c）和一元二次方程（ax2+
3、bx+c=0）的关系,23章 旋转,1.旋转：把一个平面图形绕着平面内一点O转动一个角度旋转中心：O点 旋转角：转动的角度 对应点：P P 2,23章 旋转,3.中心对称：把一个图形绕着某一点O旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称对称中心：O 对称点：旋转后能够重合的对应点4,23章 旋转,5.中心对称图形：把一个图形绕着某一点O旋转180，旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形6.关于原点对称的点的坐标P(x,y) P (-x,-y),24章 圆,1.弦：连接圆上任意两点的线段（AB)2.直径：经过圆心的弦(AC)3.圆弧
4、（弧）：圆上任意两点间的部分(记作AB)4.等圆：能够重合的两个圆5.等弧：在同圆或等圆中能够重合的弧6.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的相等的弧,O,A,B,C,24章 圆,7.圆心角：顶点在圆心的角8.圆周 角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角9.圆内接多边形：所有顶点都在同一个圆上的多边形（这个圆叫做这个多边形的外接圆）10.三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点所做的圆 三角形的外心：外接圆的圆心（垂直平分线的交点） 定理:不在同一条直线上的三个点确定一个圆,24章 圆,11.割线：与圆相交的直线（与圆有两个交点）12.切线：与圆相切的直线（与圆有一个交点：切点）13.切线长
5、：经过圆外一点的圆的切线上，这点到两切点之间的线段长14.内切圆：与三角形各边都相切的圆 内心：内切圆的圆心（三条角平分线的交点）,15.九大定理,24章 圆,16.正多边形：所有的边长相等，所有的内角相等正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心正多边形的半径：外接圆的半径正多边形的中心角：正多边形每一条边所对的圆心角正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离,24章 圆,17.弧长公式：l= 180 n:圆心角的度数 R：圆的半径18.扇形面积公式：= 2 360 = 1 2 lR n:圆心角的度数 R:圆(扇形）的半径(扇形的母线) l:弧长19:圆锥的扇形的关系:(设底面圆的半径为r，扇
6、形的半径为R，母线长为l,弧长为L)圆锥的侧面展开图为扇形：圆锥的母线长为扇形的半径(R=l)圆锥底面圆的周长为扇形的弧长(2r= 180 =L),概率初步,1.随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2.必然事件：一定能够发生的事件3.不可能事件：一定不会发生的事件4.概率：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= 0mn 0 1 0P(A)1必然事件： P(A)=1不可能事件：P(A)=0,概率初步,5.列举法求概率（硬币、骰子、小球、纸牌问题）5.1列表法：适用于重复两次的事件5.2树状法：适用于重复次数3次以上的事件6.用频率估计概率：对于一般的随机事件，随试验次数增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数附近摆动，显示出一定的稳定性,
