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1、第十四章一次函数,求一次函数的解析式,学习目标：,1.了解待定系数法的思维方式与特点。2.会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展解决问题的能力。3.进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。,（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k= .（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k= .（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ,。,1用待定系数法求一次函数的解析式(1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的_，从而具体写出这个式子的方法，叫做_(2)探究：已知一次函数的图象经过(2,5)和(4,2)，求这个一次函数的解析式,系数,待定系数法,5
2、2kb,24kb,4,2、已知一次函数 的自变量x=3时，函数值y=5；当 x=-4时，y=-9。根据解决上面问题的经验，你能写出这个一次函数的解析式吗？3、 已知直线 y=kx+b 经过点（9，10）和点（24，20），求k与b。 4、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P （-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）。（1）求出这两个函数的解析式；,用待定系数法求一次函数的解析式(重点),),例 1：直线 ykxb 在坐标系中的图象如图 1，则(,图 1,思路导引：根据待定系数法求出一次函数的解析式中未知数的系数,答案：B【规律总结】用待定系数法求一次函数的解析式，
3、要根据题意找出函数上的已知两点坐标,1、一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值2、已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式. 3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的截距为-5，则k= ，b= 。,1已知一次函数，当 x2 时，y3；当 x1 时，y3，则这个一次函数的解析式为_,图 3,y2x1,y2x1,2在图 3 中，将直线 OA 向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析
4、式是_,把k=1，b=2代入y=kx+b中，得一次函数解析式为_.,把点_ , _ 代入所设解析式得,设一次函数的解析式为_,已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.,解：,ykx+b,(2，5),(1，3),1,2,y 2x+1,解得,k_,b_,请跟我来,2,5,1,3,k+b,k+b,(4)生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长为105.5cm; 当蛇的尾长为6 cm时, 蛇的长为45.5 cm；当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少?,你会用所学知识解决生活中的问题吗?,解：设这个
5、一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得,解之得,函数的解析式为y=7.5x+0.5,当X=10时y=7.510+0.5=75.5,答:当一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是75.5cm,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？,1、一次函数的图象经过点(0,2),且与两坐标轴形成的三角形面积等于1.求出一次函数的解析式.2、一次函数y=2x-2（1）向下平移4个单位得到的解析式（2）向右平移2个单位后的解析式（3）直线l与一次函数y=2x-2直线关于x轴对称,求解析式。,3. 若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积
6、是6个面积单位，求b的值.,4.一次函数的图象与直线x+y-6=0交于A(5,m)点，且与直线y=2x-3无交点，求一次函数的解析式。,6、已知直线y=kx+b经过点（2.5，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为6.25，求该直线的解析式。7、已知直线y=2x-4向左平移4个单位后的解析式8、判断点A(3，2)、B(-3，1)、C(1，1)是否在一直线上？,(3，6),(0，3),画函数y=x+3的图象,y=x+3,函数解析式y=kx+b(k0),选取,解出,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),画出,选取,从数到形,数学的思想方法：数形结合,1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k
7、0) ;,归纳小结：,2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组,3.解这个方程组,求出k, b ;,4 .据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.,解题的步骤:,象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法,叫做待定系数法.,分段函数的解析式,例 2：从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3 分钟内,收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元，求时间 t(分)与电话费 y(元),之间的函数解析式，并画出函数的图象,思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述,2分段函数在一个变化过程中，函数
8、y 随自变量 x 变化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函数解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述这种函数通常称为分段函数,解：当 0t3 时，y2.4；,当 t3 时，y2.40.5(t3)0.5t0.9.,函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2：,图 2,【规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分,段函数解析式必须写出自变量的取值范围,3某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图 4，其中 BA 是线段，且 BAx 轴，AC 是,射线,y3x30,60,35,图 4(1)当 x30 时，y 与 x 之间的函数解析式为_；(2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付_元上网费用；(3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间是_,再见,
