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1、七年级下册,2.4用尺规作角,尺规作图：就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图.最早提出几何作图:是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯，他因政治上的纠葛被关进监狱，并被处死刑.在监狱里，为打发令人苦恼的生活.他用一根绳子画圆，用破木棍、竹片作直尺，当然这些尺上就不可能有刻度.另外，他的时间也不多了，因此他想到要有限次地使用尺规解决问题.以理论形式明确规定：是欧几里得,情境导入,1,2,经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.,能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.,本节目标,预习反馈,1下列作图属于尺规作图的是( )A用三角尺作AB的
2、平行线B用刻度尺画线段AB3 cmC有直尺和圆规作直线AB的平行线D用量角器画出AOB的平分线OC2下列尺规作图语句错误的是( )A作AOB，使AOB3B以OA为半径作弧C以点A为圆心，线段a的长为半径作弧D作ABC，使ABC,C,B,预习反馈,3尺规作图的是指( )A用直尺规范作图B用刻度尺和圆规作图C用没有刻度的直尺和圆规作图D直尺和圆规是作图工具,C,课堂探究,直尺的功能是：圆规的功能是：,在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长.,以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧.,课堂探究,(1) 作射线AC ；,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径
3、,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段.,利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.,课堂探究,怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？,课堂探究,请用没有刻度的直尺和圆规，在p55图2-24的木板上， 过点C作AB的平行线.,用尺规作图：通过作同位角等来作平行线,分析:若以点C为顶点作一个与 BAC既同位又相等的角FCE，则FCE的边CF所在的直线即为所求.,课堂探究,用尺规作图比较两个角的大小,C,D,C,D,1、已知： AOB.,利用尺规作： AOB使AOB=2AOB.,作法一:,AOB为所求.,(3) 过点B作射线OB.,典例精析,AOB为所求.,
4、(4) 以点C为圆心，CD 长为半径画弧交前面的弧于点E，以点E为圆心， CD 长为半径画弧交前面的弧于点B ,(5) 过点D作射线OB.,典例精析,已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB= 1+2,1,2,例2：作已知两角和（差）的角,典例精析,已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB= 1-2,1,2,典例精析,随堂检测,1如图，点C在AOB的边OB上，用尺规作出了BCNAOC，作图痕迹中，弧FG是( )A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧,D,随堂检测,2如图，“过点P画直线a的平行线b”的作法的依
5、据是( )A两直线平行，同位角相等B同位角相等，两直线平行C两直线平行，内错角相等D内错角相等，两直线平行,D,随堂检测,3如图，求作一个角等于已知角AOB.作法：(1)作射线_；(2)以_为圆心，以_为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以_为圆心，以_为半径画弧，交OB于点D；(4)以_为圆心，以_为半径画弧，交前面的弧于点C；(5)过_作射线OA.AOB就是所求作的角,OB,O,任意长,O,OC的长,D,CD的长,点C,本课小结,1. 用尺规作一个角等于已知角.,2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.,3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.,作业布置,家庭作业: 完成本节的同步练习预习作业: 预习3.1导学案中的“预习案”,再 见,
