六年级数学下册第五单元数学广角抽屉原理例1例2例ppt课件.ppt

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1、抽屉原理,抽屉原理(一),方法一,方法二,(3,0),(2,1),把3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看。,例1、把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？,至少放进2枝,如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,把5枝笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样分？怎样列式？,想一想：,做一做 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？,例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放进3本书

2、。为什 么？,如果一共有7本书会怎样？9本呢？,做一做：45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？,把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？怎样列式？,平均分,把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？,讨论：,把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。,有5个苹果，要放入4个抽屉中，有几种不同的分法？请你试试看！,？,5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（2、1、1、1）,

3、有5个苹果，要放入4个抽屉中，那么总有一个抽屉里面至少会放2个苹 果。,至少,54=1（个）1（个）,1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？,（2个）,2、如果把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,3、如果把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,请你想一想,？,2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,抽屉原理一：,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里 放进2个的物体。,至少,

4、1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。,继续挑战：,2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。,3,4,94=2（个）1（个）,144=3（个）2（个）,把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。,抽屉原理二：,综合应用： 1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅子上。3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（ ）环。4、咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在同一个月出生

5、。5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（ ）个人属相相同。,5,9,3,8,2,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？,小游戏,184=4（张） 2 （张） 4+1=5（张）答：至少有5张是同花色。,2013=1（张） 7（张） 1+1=2（张）答：至少有2张数字相同。,（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？,抽屉原理,在有些问题中,“抽屉”和“物体”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“物体”. 制造出“抽屉”和“物体”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验。

6、,1、六年级共有140人，至少有（ ）人在同一天生日。,想一想：,2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。,5,7,1、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？,智慧岛：,2、一副扑克牌，拿走两个王。 至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌大小相同？,有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？为什么？,如果要取出颜色相同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？,开心冲刺：,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？,驻开一小,如果每个

7、鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,83=22,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？,我知道：,至少数=商数+1,计算绝招,至少数=商数+1,计算绝招,整除时 至少数=商数,物体数抽屉数,大家玩过

8、石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。,想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？,智慧城堡,我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。,3012 = 26 21 = 3（名）,3,小朋友,12个抽屉,13个苹果,3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=21,3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,72=31,3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,92=41,抽屉原理,在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很

9、明显, 需要我们制造出“抽屉”和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做 一些题来积累经验.,抽屉原理摸球游戏,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？,有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色.,只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色.,智慧城堡,加油啊！,6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?,把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以

10、保证取到两个颜色相同的球？,52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证其中至少有一张是2.,有黄白红三种小球若干个，每次从箱中摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？,1、六（6）班有57位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。,5,5712=49,4+1=5（人）,抽屉：12个月,物体：57位同学,2、把15个球放进4个箱子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子里。,4,154=33,3+1=4（个）,抽屉：4个箱子,物体：15个球,3、把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意取出5个，至少有（ ）个同色。,3,52=21,2+1=3（个）,抽屉：2种颜色,物体：5个球,

11、4、把红、黄、白三种颜色的球各5个放到一个袋子里，任意取出8个，至少有（ ）个同色。,3,83=22,2+1=3（个）,抽屉：3种颜色,物体：8个球,例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？,先猜一猜会有什么情况？,猜一猜：、一次摸出2个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）,可能,猜一猜：2、一次摸出3个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）,一定,请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？,摸出球的个数比颜色种数多1。,能不能用抽屉原

12、理来解决？,想一想：1、在这道题中，什么是“物体”？什么是“抽屉”？什么是“至少数 ”？2、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（ ）？怎样求？,例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？,物体,例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？,（2-1）+1=3（个）,想（）11,抽屉：2种颜色,物体：？个球,至少数：2,练习：把红、黄、蓝、三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,（2-1）3+1=4（个）,抽屉：3种颜色,物体：？个球,至少数：2,例3：

13、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 个同色的，最少要摸出几个球？,（3-1）+1=5（个）,想（）21,抽屉：2种颜色,物体：？个球,至少数：3,2,3,练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。最少取多少个球，可以保证取到4个颜色相同的球？,（4-1）3+1=10（个）,抽屉：3种颜色,物体：？个球,至少数：4,例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个 同色的，最少要摸出几个球？,（2-1）4+1=5（个）,想（）411,抽屉：每种颜色 4个球,物体：？个球,至少数：2,不,练习：把红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个放到一个袋子里。

14、最少取多少个球，可以保证取到4个颜色不同的球？,（5-1）4+1=17（个）,抽屉：每种颜色10个小球,物体：？个球,至少数：5,物体=（至少数-1) 抽屉+1,知道抽屉数和至少数求物体时,也可以从最不利的情况考虑,盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成一双，最少要摸出几只？,（2-）+1=（只）,抽屉：2种颜色,物体：？只袜子,至少数：2,盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如果要摸出颜色不同的2只，最少要摸出几只？,（2-）6+1=7（只）,抽屉：每种颜色6只,物体：？只袜子,至少数：2,盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成颜色相同的两双，最少要摸出几只？,盒子

15、里有红袜子和黑袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成同色的两双，最少要摸出几只？,颜色相同：四只必须都是一个颜色。,同色：每双是同一个颜色。,一个布袋中装有大小相同但颜色不同的手套若干只。已知手套的颜色有黑、白、灰三种。问最少要取出多少只手套才能保证有2副手套是同色的？3副同色呢？4副同色呢？你能找到什么规律吗？,一副扑克牌去掉大小王1、任意拿出几张才能保证至少有3张同花色的？2、任意拿出几张才能保证4种花色都有？3、任意拿出几张才能保证有3张点数相同的？,4、任意拿出几张才能保证有2对不同点数的？5、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有3张同花色的？6、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有3张

16、不同花色的？,1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？,1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么？2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？3、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一个星期过生日，为什么？,1、有8只鸽子飞入7个笼子里，总有一个笼子里至少有多少只鸽子？,2、有一些鸽子飞入7个笼子里，为了保证有其中一个笼子里

17、至少有4鸽子，那么这些鸽子至少有多少只？,7（21）1=8（只）,每个笼子平均分后的数量,再加上余数的1个,1、把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？2、把我们班至少有10人在同一个月里生日，请问我们班至少有多少人？,1、某班有37名小学生,他们都订阅了小朋友、 儿童时代、少年报中的一种或几种,那么其中 至少有名学生订的报刊种类完全相同. 2、从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套 ，对吗？3、从数1，2，。，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性相同。4、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班 50名同学来仓库拿球，规定每个

18、人至少拿个球，至多拿个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？,例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？,至少：只有一个文具盒有 枝，其余都是 枝,4,（4-1）,3,3,3,3,+1,3(4-1)+1=10（枝）,求总数=抽屉（至少-1）+1,要分的份数,其中一个多1,把5个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,做一做,把7个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？把9个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,变一变,把m个物体放进n个空抽屉中（mn且 m，n为自然数)，

19、则一定有一个抽屉中至少放了2个物体,抽屉原理,总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。,发现了什么？,想一想,如果把5个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,想一想,1）如果把8个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,2）如果把158个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,抽屉原理（二）,把a个物体放进n个抽屉，若an=bc (c0 ,cn ) 则一定有一个抽屉至少放了_ 个物体。,b+1,比一比：两个抽屉原理有何区别？,“原理1”和“原理2”的区别是：原理1苹果多，抽屉少，数量比较接近；原理2虽然也是

20、苹果多，抽屉少，但是数量相差较大，苹果个数比抽屉个数的几倍还多几。,试说明：在任意的38人中，至少有四人的属相相同。,练一练,1）把23只笔放入3个笔筒中，至少有一个笔筒的笔不少于几只？为什么？,2）小王把11本书放进3个书包里，至少有几本书放入同一个书包里？为什么？,3）张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于9环，为什么？,4）25个玻璃球最多放进几个盒子，才能保证至少有一个盒子有5个玻璃球？5）把248本书分给六（2）学生，如果其中至少有1人分到7本书，那么，这个班最多有多少人？,课堂小结,1用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“苹果”。 （2

21、）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出“抽屉”中分 放“苹果”的个数。 2体会由特殊到一般解决问题的数学思想。,初一有47名同学参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分100分。已知3名同学的成绩在60分以下，其余同学的成绩在7595分之间，问：至少有几名同学的成绩相同？,试一试,学校图书馆有语文，数学，英语三类图书，每个学生从中借阅两本。那么至少有几个同学借阅才能保证其中一定有两个人所借阅的图书属于同一种类？,试一试,同学,（2，26）,（4，24）,（6，22）,（8，20）,2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26,（10，18）,（12，16

22、）,（14）,(2) 五年一班共有学生53人，他们的 年龄都相同，请你证明至少有两个 小朋友出生在一周。,1年有52周,53个生日,52个,53个,温馨提示,在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显， 需要我们制造出“抽屉”和“物体”。制造出“抽屉”和“物体”是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。,驻开一小,如果一共有7本书会怎样呢？,如果一共有9本书会怎样呢？,看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？,把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?,小游戏 摸围棋棋子,一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，

23、至少有2个棋子是同颜色的，为什么？,六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定， 。为什么？,任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？,六（7）班有学生55人，我们可以肯定，在这55人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？,物体数,5411,112（张）,12个抽屉,15个物体,151213,112（人）,答：至少有2个人属相相同。,小朋友,11个物体,11251,516（个）,答：其中至少有6个小朋友性别相同。,6个物体,632,（个）,答：至少有2个面涂色相同。,同学,6个物体,6412,112（人）,答：这6个同学至少有2个人是同一个班的。,请你任意写出4个自然数，在这4个自然数中，必定有这样的两个数，它们的差是3的倍数，试一试，想一想，为什么？,试一试 想一想 ?,在学习中，同学们要着重 注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”， 而且苹果的数目一定要大于 抽屉的数目。,必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友性别（2种）、一年的周数（52周）、鸽笼（10个）等。,必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。,