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1、3数据的表示,1.扇形统计图的特点有哪些?答:各部分占总体的百分比之和等于_;各扇形夹角的度数之和等于_;每部分占总体的百分比等于该部分扇形对应的圆心角与_的比.,360,360,1,2.制作扇形统计图的步骤有哪些?答:制作扇形统计图的步骤,分五步:(1)计算_;(2)求_的度数;(3)作_;(4)标出_;(5)写名称.3.频数直方图是一种特殊的_统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示各组数据的_.,百分比,圆心角,扇形,百分比,条形,频数,【预习思考】扇形统计图和频数直方图有何不同?提示:扇形统计图只反映各部分占总体的比值,不能获取数量信息;频数直方图能形象直观地反映数据
2、的分布情况,其表现比扇形统计图更直观具体.,分析扇形统计图【例1】观察下图,整个圆代表总体,回答问题:,(1)B占总体的百分比是多少?(2)如果用整个圆代表100人,那么扇形C表示多少人?(3)如果扇形C代表500台机器,那么扇形A表示多少台机器?【解题探究】(1)A,B,C占总体的百分比之和是多少?答:A,B,C占总体的百分比之和是1,故B占总体的1-40%-25%=35%.(2)由C占总体的25%得扇形C表示10025%=25(人).(3)由扇形C代表500台机器,且占总体的25%,得总体有50025%=2 000台,故扇形A表示2 00040%=800台机器.,【规律总结】扇形统计图的三
3、个作用1.反映各部分之间的大小关系及差距等.2.当知道总体的具体数量时,可以借助扇形统计图求出各部分的具体数量.3.当知道某一部分的具体数量时,也可借助其求出总体的具体数量.,【跟踪训练】1.(2012天津中考)为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有(),(A)300名(B)400名(C)500名 (D)600名【解析】选B.因为学校总人数是2 000,喜欢体育节目学生的百分比可算出是20%,所以2 00020%=400(名).,2.(
4、2012雅安中考)某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图所示的不完整的统计图,已知甲类书有30本,则丙类书的本数是()(A)90(B)144(C)200(D)80,【解析】选D.因为甲类图书有30本,占图书总数的15%,因此图书的总数量为3015%=200(本),丙类图书的百分比为100%-15%-45%=40%,丙类图书的数量为:20040%=80(本).,3.(2012德阳中考)某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图,已知乘公交车上学的学生有20人,骑自行车上学的学生有26人,则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的
5、扇形所占的圆心角的度数为.,【解析】因为骑自行车上学的学生有26人,且占全班人数的52%,所以全班有2652%=50人,而乘公交车上学的学生有20人,占全班学生人数的 100%=40%,故公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为36040%=144.答案:144,频数直方图【例2】育才中学为了了解本校学生的身体发育情况,对同年龄的40名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm):168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,1
6、64,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,158,149,157,162,159,165,157.,请将上述的数据整理后,列出频数分布表,画出频数直方图,并根据所画的直方图说明:大部分同学处于哪个身高段?身高的整体分布情况如何?【解题探究】(1)在40个数据中,最小的数据为146 cm,最大数据为170 cm,其差为24 cm,如果组距为5 cm,可将数据分成5 组.,(2)列表如下:,(3)画频数直方图如图所示.观察频数直方图可知,大部分学生处于156 cm到166 cm之间,占抽查人数的72.5%,低于156 cm和高于166 cm的学生比较少,
7、分别占17.5%和10%.,【规律总结】绘制频数直方图的几个步骤1.计算最大值与最小值的差,找出数据的变化范围.2.决定组距与组数,分组.当数据不超过50个,可以分57组;当数据在50100之间时,一般分812组.3.列表格,该表格一般由两部分组成,一是数据分组,二是频数.4.画频数直方图.,【跟踪训练】4.某电视台为调整栏目设置,使之更适合广大观众的需要,对A,B,C,D,E五类节目在18点22点的收视情况进行了调查.如图是入户调查收视情况得到的频数直方图,从统计图中可以看出此次调查家庭的总户数为_,观众最不喜欢的节目是_类节目.,【解析】由图可知:此次调查家庭的总户数为21+14+26+8
8、+31=100(户),观众最不喜欢的节目即频数最少的节目是D.答案:100 D,5.某学校为了解学生大课间体育活动情况,随机抽取本校100名学生进行调查.整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图.若该校共有800名学生,估计喜欢“踢毽子”的学生有人.,【解析】100名学生中,喜欢“踢毽子”的学生为100-40-20-15=25(人);因此,全校800名学生中,估计喜欢“踢毽子”的学生有 800=200(人).答案:200,6.某县七年级有15 000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数,满分100分)进行统计:,则上
9、表中m=,n=,p=.【解析】n=400-20-32-124-144=80,m= 答案:0.05800.31,1.(2012肇庆中考)某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为235,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的是(),(A)扇形甲的圆心角是72(B)学生的总人数是900人(C)丙地区的人数比乙地区的人数多180人(D)甲地区的人数比丙地区的人数少180人,【解析】选D.甲的圆心角:360 =360 =72,所以A正确,学生的总人数:180 =900(人),所以B正确;丙地区的人数比乙地区的人数多:900( )=900 =180(人),所以C
10、正确;甲地区的人数比丙地区的人数少:900( )=900 =270(人),所以D不正确.,2.宜昌中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的频数直方图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是()(A)50人(B)25人(C)15人(D)10人,【解析】选C.2550%=50(人),50-25-10=15(人),即参加乒乓球的人数为15人.,3.在中国旅游日(5月19日),某市旅游部门对2012年第一季度游客在金华的旅游时
11、间作抽样调查,统计如下:若将统计情况制成扇形统计图,则表示旅游时间为“2天3天”的扇形圆心角的度数为.,【解析】根据题意得,旅游时间为“2天3天”的占总数的120300=40%,圆心角为36040%=144.答案:144,4.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为.【解析】根据题意,得第四组频数为第四组数据个数,故第四组频数为20.答案:20,5.(2012邵阳中考)为配合全市“倡导低碳绿色生活,推进城镇节水减排”的宣传活动,某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意节约用水(A)”、“较注意节约用水(B)”、“不注意节约用水(C)”三类情况,设计了调查问卷在中学生中开展调查,并将调查结果分析整理后,制成如图所示的两个统计图.,请根据以上信息解答下列问题:(1)这次调查问卷调查共调查了多少名学生?(2)在扇形统计图中,“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少?(3)如果设该校共有学生3000人,试估计“不注意节约用水”的学生人数.,
