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1、轮胎动力学及建模方法,第一讲,1.1轮胎的功能、结构及发展1.2轮胎模型1.3轮胎纵向力学特性1.4轮胎垂向力学特性1.5轮胎侧向力学特性,1.1轮胎的功能及结构,三种轮胎必备的基本功能：1） 支撑垂直负载，同时缓冲路面冲击2） 产生纵向的加速和制动力3） 产生供转向的侧向力,轮胎基本结构1）胎体轮胎最重要的部分，其结构决定了轮胎的基本性能2）胎圈便于胎体从轮辋上装卸，需有一定刚度，以保证与轮辋紧密贴合3）胎面包括胎冠、胎肩和胎侧,轮胎结构实例 图1-1 斜交胎和子午胎的结构实例,1.2 轮胎模型,轮胎运动坐标系幂指数统一轮胎模型“魔术公式”轮胎模型（Magic Formula Tire Mo
2、del）SWIFT轮胎模型,轮胎运动坐标系,图1-2 轮胎的坐标系与地面作用于轮胎的力和力矩,幂指数统一轮胎模型,稳态纵滑侧偏联合工况时，轮胎的纵向力 、侧向力 与回正力矩 的表达式： 无量纲总切向力， 相对总滑移率， 轮胎的侧向偏矩， 侧向刚度，式中 均由试验数据拟合得到,幂指数统一轮胎模型的特点：1）采用了无量纲表达式，其优点在于由纯工况下的一次台架试验得到的试验数据可用于各种不同的路面2）无论是纯工况还是联合工况，其表达式是统一的3）可表达各种垂向载荷下的轮胎特性4）保证了可用较少的模型参数实现全域范围内的计算精度，参数拟合方便，计算量小5）能拟合原点刚度,“魔术公式”轮胎模型（Magi
3、c Formula Tire Model）,“魔术公式”轮胎模型表达式：式中，y可以是纵向力侧向力或回正力矩，自变量x可以在不同的情况下分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率,“魔术公式”轮胎模型的特点,1）统一性强，编程方便，需拟合参数较少，且各个参数都有明确的物理意义，容易确定其初值2）拟合精度比较高3）参数的拟合较困难，计算量大4）c值的变化对拟合的误差影响较大5）不能很好地拟合小侧偏情况下轮胎的侧偏特性,1.3轮胎纵向力学特性,1）滚动阻力（ Rolling resistance ） A）滚动阻力是如何形成的？ B）构成： C）滚动阻力的影响因素：,A）滚动阻力是如何形成的？,弹性车轮在硬路
4、面上的滚动从动轮在硬路面上滚动时的受力情况加载前后胎侧形状的变化轮胎径向压缩模式图由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力滚动阻力(波阻)示意图,弹性车轮在硬路面上的滚动,图1-3 弹性车轮在硬路面上滚动,从动轮在硬路面上滚动时的受力情况,图1-4 从动轮在硬路面上滚动时的受力情况,滚动阻力,Fp1=Tf/r=Fz (a/r) 令f=(a/r) 而Fz=WFp1=W ff 称为滚动阻力系数,加载前后胎侧形状的变化,图1-5 加载前后胎侧形状的变化（载荷:4.448KN;气压:210KPa),轮胎径向压缩模式图,图1-6 轮胎径向压缩模式图,由路面变形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力,图1-7由路面变
5、形和轮辙摩擦引起的附加滚动阻力,滚动阻力(波阻)示意图,不平路面造成的滚动阻力： 车轮在不平路面上行驶时，它和车身也会有相对运动车身阻尼和路面不平度一起，造成了平均值不为零的振荡的Fu和Fz减振器压缩和伸长时做了功，这个功与汽车行驶过的路程之比被看作滚动阻力（波阻），见图,图1-8 滚动阻力(波阻)示意图,B）构成：,There are at least seven mechanisms responsible for rolling resistance:1)Energy less due to deflection of the tire side wall near the contac
6、t area.2)Energy loss due to deflection of the treads elements（外胎面）.3)Scrubbing in the contact patch.4)Tire slip in the longitudinal and lateral directions.5)Deflection of the road surface.6)Air drag on the inside and outside of the tire.7)Energy loss on bumps.,C）滚动阻力的影响因素：,（1）车速（2）轮胎气压（3）轮胎结构（4）路面（5
7、）温度（6）转弯行驶（7）驱动力系数,Rolling resistance versus speed.,图1-9 Rolling resistance versus speed,滚动阻力系数f的数值（不同路面）,图1-10 滚动阻力系数f的数值（不同路面）,轿车轮胎的滚动阻力系数与车速.压力的关系曲线,图1-11轿车轮胎的滚动阻力系数与车速.压力的关系曲线,滚动阻力系数与充气压力、径向载荷的关系,图1-12 滚动阻力系数与充气压力、径向载荷的关系,转弯时的滚动阻力与车速的关系,图1-13 转弯时的滚动阻力与车速的关系,Relative tire temperature and rolling
8、resistance during warm-up,图1-14 Relative tire temperature and rolling resistance during warm-up,滚动阻力,有人推荐用下式计算良好道路上货车轮胎滚动阻力系数f0.00760.000056ua有人推荐用下面的公式估算轿车轮胎在良好路面上的滚动阻力系数 ：,对转鼓上测得的各试验曲线进行拟合，求得上式中的系数f0、f1、f4的数值如下：,滚动阻力系数与驱动力系数的关系(驱动力系数：驱动力与徑向载荷之比),图1-15 滚动阻力系数与驱动力系数的关系(驱动力系数:驱动力与徑向载荷之比),硬路面上的附着系数,1、
9、车轮的三态纯滚动v=r*,硬路面上的附着系数,1、车轮的三态 驱动车轮vr*,四、硬路面上的附着系数,1、车轮的三态 制动车轮vr*,滑动率,定义,图1-16 制动时轮胎留在地面上的印痕,滑动率,制动力系数b=Fxb/N-制动力与垂直载荷之比峰值附着系数p与滑动附着系数s侧向力系数l-侧向力与垂直载荷之比,2、滑动率,图1-17 有侧偏时的 、 曲线,影响附着系数的因素,路面,图1-18 各种路面上的 曲线,影响附着系数的因素,路面车速,图1-19 车轮对制动力系数曲线的影响,影响附着系数的因素,路面车速轮胎花纹 Sm-无花纹光胎面Rbd-有沟槽胎面 Spd-有沟槽且有小切缝胎面,滑水现象,1
10、.4轮胎垂向力学特性,轮胎的垂向特性 充气轮胎的一个基本功能是在不平路面行驶时起缓冲作用，该缓冲作用与充气轮胎的弹性有关，通常以轮胎所受的载荷和变形的曲线来表示轮胎的刚度特性，它对车辆的行驶平顺性行驶稳定性和制动性均有重要影响。,静刚度,图1-23 1653型子午线轿车轮胎的静载荷与变形的关系,动刚度,图1-24 车速对轿车滚动轮胎动刚度的影响,轮胎垂直振动的力学模型,图1-25 点接触式线性弹簧粘性阻尼模型,试验时汽车悬架被卡死,激励由装有正弦波鼓面的转鼓试验台产生，每周6个波峰，正弦波幅值0.01m，波长0.696m,图1-26 不同工况下轮胎垂直振动加速度响应谱的计算值与试验值比较,1.
11、5 轮胎的侧向力学特性,一、直线行驶：轮胎承受垂直力和纵向力，纵向力有制动力、驱动力、滚动阻力。用纵向附着系数模型来解决制动力、驱动力与垂直力的关系，用滚动阻力系数模型来解决滚动阻力与垂直力的关系。难点：附着效率和制动效率二、曲线行驶：侧向力,轮胎的侧偏特性,轮胎的侧偏特性,侧向力FySide force,侧偏力FY Cornering force,车轮如何滚动？,图1- 27 轮胎的侧偏现象 a)静止 b)滚动,轮胎的侧偏特性,侧向力FySide force,侧偏力FY Cornering force,图1- 28 轮胎的侧偏现象 a)静止 b)滚动,轮胎的侧偏特性,三、轮胎的侧偏现象1、定
12、义：侧偏角:车轮行驶方向与车轮平面的夹角称为侧偏角。2、方向：,轮胎的侧偏特性,问题：图57中车轮的侧偏角是正还是负？,X,y,FY00,轮胎的侧偏特性,轮胎的侧偏特性,轮胎的侧偏特性,轮胎的侧偏角和侧偏力的关系（见试验曲线）小于45度，是线性关系，0度时的斜率是侧偏刚度 。侧偏刚度 FY=K K0,轮胎的侧偏特性,四、侧偏刚度的影响因素轮胎的尺寸、型式和结构参数对侧偏刚度有显著影响，扁平率对轮胎侧偏刚度影响很大。,图1-29 几种不同扁平率子午线胎的侧偏刚度与载荷的关系曲线A-82系列 B-70系列 C-高性能70系列 D-60系列,轮胎的侧偏特性,四、侧偏刚度的影响因素：轮胎的充气压力对侧
13、偏刚度也有显著影响,图1-30 轮胎充气压力对侧偏刚度的影响轮胎: 6.40-13 速度为11m/s垂直载荷 W=4000N,轮胎的侧偏特性,四、侧偏刚度的影响因素：垂直载荷的变化对轮胎侧偏特性有显著影响,图1-31 垂直载荷对侧偏特性的影响,轮胎的侧偏特性四、侧偏刚度的影响因素：路面,图1-32干路面和湿路面上的侧偏特性a干沥青路面, 速度为16.1Km/hb湿混凝土路面, 速度为32.2Km/hC湿沥青路面， 速度为14.5Km/h,轮胎的侧偏特性,四、侧偏刚度的影响因素：行驶车速对侧偏刚度的影响很小。,轮胎的侧偏特性,五、回正力矩绕轴的力矩：回正力矩是由接地面内分布的微元侧向反力产生的。
14、,图1-33 接地印迹内地面侧向反作用力的分布及回正力矩的产生,轮胎的侧偏特性,回正力矩的影响因素：垂直载荷,轮胎的侧偏特性,回正力矩的影响因素：轮胎的型式及结构参数对回正力矩一侧偏角特性有重要影响。,轮胎的侧偏特性,回正力矩的影响因素：地面切向反作用力对回正力矩的影响,图1-34 地面切向反作用力对 回正力矩的影响,轮胎的侧偏特性,五、有外倾角时轮胎的滚动,图1-35 车轮外倾角与外侧向力,轮胎的侧偏特性,图136 有外倾角时轮胎的侧偏特性a)外倾角与外倾侧向力的关系b),c)有外倾角时的侧偏特性,轮胎的侧偏特性,）、为三条相互平行的直线，故可认为在各种外倾角下，轮胎侧偏刚度是一样的,轮胎的侧偏特性,2）侧偏角为零时的地面侧向力便是外倾侧向力Y, Y= k *,轮胎的侧偏特性,3）地面侧向力为Y，时的侧偏角，等于外倾角为零时Y产生的侧偏角与由此外倾角产生的侧偏角之和。如外倾角为正值时（见线），侧偏角= 0+ ,轮胎的侧偏特性,4）侧偏角为时的地面侧向反作用力为Y ，即Y为外倾角等于零时的侧偏力与外倾侧向力之和。因此，有外倾角时的地面侧向反作用力与外倾角、侧偏角的关系式为：Y=k + k *,轮胎的侧偏特性,5）地面侧向力为零时的侧偏角就是由外倾角产生的侧偏角 .=-,轮胎的侧偏特性,图1-37 外回正力矩与外倾角曲线,轮胎的侧偏特性,图1-38 轮胎特性参数的正负,
