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1、项目1,直流电路,2,1.5 基尔霍夫定律,基尔霍夫电流定律KCL基尔霍夫电压定律KVL,基尔霍夫定律用于描述由元件连接方式所形成的约束关系。,3,德国物理学家基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，18241887）,1845年，21岁时他发表了第一篇论文，提出了稳恒电路网络中电流、电压、电阻关系的两条电路定律，即著名的基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL），解决了电器设计中电路方面的难题。直到现在，基尔霍夫电路定律仍旧是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为“电路求解大师 ”。,4,导入,简单电路：有且仅有一条有源支路，可以用电阻的串并联关系进行化简。
2、解题方法：欧姆定律,复杂电路：有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简。解题方法：基尔霍夫定律,5,支路：没有分叉且含有一个或多个元件的电路。结点：3条或3条以上支路的连接点。回路：由一条或多条支路所组成的任意闭合路径。网孔：内部没有被支路穿过的回路，又称单回路。,基本概念,图示电路有 条支路， 个结点， 个回路，_个网孔。,3,3,2,2,6,练习与思考：,图示电路有 条支路， 个结点， 个回路，_个网孔。,4,6,2,3,7,任何时刻，通过任一节点电流的代数和恒等于零。,1.5.1基尔霍夫电流定律KCL,任何时刻，对任一结点，流入结点的电流恒等于流出结点的电流。,表述一,基尔霍夫电流
3、定律应用于结点处。,表述二,i1i4i6,i2i4i50,若取流入为正，则流出为负,结点a:,结点b:,i3i5 + i60,结点c:,8,基尔霍夫电流定律的扩展：,结点 任意封闭面,i1 i2i3 0,I = 0,I=?,简证：上述a、b、c三个结点kcl方程相加可得,9,各支路电流的参考方向如图所示。根据KCL，对a结点，电流方程为：,i14 =7 则 i1 = 3A 对b结点，电流方程为： i1 + i2 +（ 2）10= 0， 则 i2 = 9A 思考：若不求i1能否直接求解i2 ？ 能，用广义KCL：4+107+(-2)+ i2,练习：例 1 求图示电路中的未知电流i1和i2。,解：
4、,10,例 2 图示的部分电路中，已知 I13 A，I45 A，I58 A，试求I2、I3和I6。,11,例3 如图所示电桥电路，已知I1=25 mA，I3=16 mA，I4=12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、I5、I6。,解：在节点 a 上：I1 = I2 + I3，则 I2 = (25 16) mA = 9 mA在节点 d 上：I1 = I4 + I5 ，则 I5 = (25 12) mA = 13 mA在节点 b 上：I2 = I6 + I5 ，则I6 = (9 13) mA = 4 mA,12,例4 如图所示电路,求电流 i,13,1.5.2 基尔霍夫电压定律KVL,表述一：任何
5、时刻，沿任一回路循行一周，电压降的代数和恒等于电压升的代数和。,回路中支路电压间的约束关系可用基尔霍夫电压定律表示。,表述二：沿任一回路绕行一周，所有支路电压的代数和恒等于零。,顺时针绕行,UR1Us2+Us3+UR2 Us1=0,UR1+Us3+UR2 =Us2+Us1,一般取电压降为正,14,KVL推广：基尔霍夫电压定律也适合开口电路。,Uab5I + 8,或,Uab103I + 30,15,注意,在回路中存在理想电流源时，列KVL方程应该特别注意!,理想电流源的IS不随外电路变化，但它两端有电压。应和开路时一样处理，先标出其两端的电压，再列方程。,16,图示电路的基尔霍夫电压方程为 。,A. U = Us + IR B. U = Us IR；C. U = Us + IR D. U = Us IR,例1.6,B,17,例1.7,求图所示电路中电压Us和电流 I。,解：,I1.5= 15 I14A,I6 51A,由广义结点,由右结点,I3= 15 + I1218A,由中间结点,Us3 I3+12 I12 90 V,由右回路,由左回路,
