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1、一次函数图像复习专题,浮山中小学八三班 吴晓霞,函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系。要善于捕捉图象中的所有信息，并能够熟练地转化成数学问题。,导语,例1、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；（2）观察图象，当x 时，y 0； 当x 时，y=0；当x 时，y0；（3）观察图象，当x=2时，y= ，当y=1时x= ；（4）不解方程，求 x+2=0的解；（5）不解不等式，求 x+20的解。,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,-4,-1,-2,-3,-4,=-4,-4,3,-2,y=0.5x+2,x=-4,x-4,例2、 如图，l1反映了某公司产品的
2、销售收入与销售量的关系，,（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；,2000,3000,，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,（2）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；,6000,5000,（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；,4吨,（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；,大于4吨,小于4吨,（5） l1对应的函数表达式是， l2对应的函数表达式是。,y=1000 x,y=500 x+2000,例3 、 已知：函数 y = (m+1) x + 2 m6（1）若函数图象过（1 ，2），求此函数的解析式。
3、（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与直线 y = 3 x + 1 的交点,并求这两条直线 与y 轴所围成的三角形面积 .,解：（1）由题意:2=(m+1）+2m6,解得 m = 9,(2) 由题意，m +1= 2 解得 m = 1 y = 2x4,(3) 由题意得, 这两直线的交点是（1 ，2）,y = 2x4 与y 轴交于( 0 , - 4 )y = 3x + 1与y 轴交于( 0 , 1）,1,1,-4,(1, 2),S=,-2, y = 10 x+12,解得:,例4、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按
4、规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）y与x之间的函数关系式。（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？,3,6,2,10,0,X（小时）,y（微克）,3x，02,4,合作探究观察甲、乙两图，解答下列问题1. 填空：两图中的 （ ）图比较符合传统寓言故事龟免赛跑中所描述的情节。,2. 请你根据另一幅图表，充分发挥你的想象，自编一则新的“龟免赛跑”的寓
5、言故事，要求如下：（1）用简洁明快的语言概括大意，不能超过200字；（2）图表中能确定的数值，在故事叙述中不得少于3个，且要分别涉及时间、路程和速度这三个量。,范例 乌龟和兔子赛跑，同时起跑，兔子5分钟跑到150米处，回头遥望，乌龟不跑了，赶快回去，问乌龟怎么回事？乌龟说：“刚才在路边拾到一个重要的东西，失主不知有多着急，我得等一会。”兔子说：“那我陪你一起等，”5分钟后，失主来领回了，可是这时时间晚了，兔子很感动，干脆驮起乌龟跑起来，这样，经过25分钟一起到终点。,1. 能利用图象求一次函数的解析式;,2 . 能借助图象解相应的方程和不等式;,3. 通过图象解有关面积问题;,4. 能借助图象
6、解实际应用等综合类问题。,课堂目标反馈,作业 1:如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：,1）乙出发时，与甲相距 km,2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为 h,3）乙从出发起，经过 h与甲相遇；,4）甲的速度为 km/h , 乙骑车的速度为 km/h,5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是,6）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过 h与甲相遇，相遇后离乙的出发点 km，并在图中标出其相遇点。,10,1,2.5,5,15,s=5t+10(t0),1,15,A,相遇点为A,
7、2. 已知直线y=2x+6和y=x+3分别与x轴交于点A、B，且两直线交于点P(如图).,（1）求点A、B及点P的坐标；,（2）求PAB的面积.,A,B,P,M,解： （1）令y=0，则2x+6=0和x+3=0，解得x=3和x=3 点 A（3，0）、 B（3，0）,点P的坐标为（1，4）,（2）过点P作PMx轴于M点，则PM=4，AB=|3（3）|=6，,3.已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24，求k的值,解：由图象知，AO=12，根据面积得到，BO=4即B点坐标为（4，0）,所以k= -3,B的坐标还有可能为（-4，0）,所以k= 3,3。某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。（1）填空，月用电量为100度时，应交电费 元；（2）当x100时求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？,X（度）,Y（元）,100,200,20,40,60,O,40,y=0.2x+20,72元,
