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1、华东师大版八年级数学（下）,七桥初中 徐迎春,17.3.3一次函数的性质,已知点（-1，a）和点（0.5，b）都在直线 上 ，试比较a和b的大小。,你用的什么方法？,y= 2x-3,y= x-,1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:,(1) y3x2,2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:,(1) yx+2,导学预习,观察上述两组图象，从左往右它们各自有何变化趋势？,图象在这种变化过程中，对应的点的横、纵坐标随之又在怎样变化？,x增大,y增大,函数y3x2的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？,在函数 的图象中,我们发现: 当一个点在直线上从左向右移动(即：自变量x从_到_)时,它的
2、位置也在逐步从_到_变化(函数y的值也从_变到_).,低,小,大,高,小,大,我发现,我探索,A,B,C,yx2,x增大,y减小,在函数yx2 的图象中,我们发现: 当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从 到 )时,它的位置也在逐步从 到 变化(函数y的值也从 变到 ).,小,大,高,低,大,小,我发现,我探索,A,B,C,一次函数y=kx+b（k0）中，k及b哪个字母决定图象的变化趋势？,字母k决定图象的变化趋势。,一次函数y=kx+b(k0)的性质：,当_时，图象从左到右逐渐_,y随x的增大而_.,y=2x-1,当_时，图象从左到右逐渐_,y随x的增大而_.,x,y,o,y=-x+4,y
3、=-x,y=-x-4,k0,k0,上升,下降,增大,减小,与k有关,观察与发现,一次函数y=kx+b(k0)的性质：,y=2x-1,x,y,o,y=-x+4,y=-x,y=-x-4,b有什么作用呢？,b决定了图像与y轴的交点位置。,第一、三象限,y随x增大而增大,第一、二、三象限,y随x增大而增大,第一、三、四象限,y随x增大而增大,(0, b),(0, b),(0, 0),k 0时，图象一定经过第一、第三象限,归纳与总结,第二、四象限,y随x增大而减小,第一、二、四象限,y随x增大而减小,第二、三、四象限,y随x增大而减小,(0, b),(o, b),(0, 0),k 0时，图象一定经过第二
4、、第四象限,归纳与总结,已知点（-1，a）和点（0.5，b）都在直线 上 ，试比较a和b的大小。,y= 2x-3,ab,ab,问题再现,y= - x-,“弹簧问题”：弹簧的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的函数：y=0.3x+6(自变量的取值范围由“弹簧的弹性限度”确定。,0.30,y随x的增大而增大,“小明暑假去北京“问题：汽车距北京的距离s千米与汽车行驶的时间t小时的函数关系式：s=570-95t （0t6）,950,s随t的增大而减小,问题再现,1,2,3,4,4个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将奖励加分; 当然你可以自己作答,也可以求助你组内的同学.,砸金蛋，得
5、奖励,已知函数y=(m-3)x- （m为常数），回答下列问题：,（1） 当m取何值时，y随x增大而增大？,（2） 当m取何值时，y随x增大而减小？,由m30，,得m3,由m30，,得m3,下一步,已知函数 （m为常数）的图象，从左自右 ，y随x增大而 。,上升,增大,下一步,1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？,2、下图中哪一个是y=2-x的大致图像？,你能写出满足下图中其他两个图像的大致函数解析式吗？,A,B,C,D,y=x+2,y=x1,下一步,恭喜你，奖励加分！,画出函数y=2x+2的图象，结合图象回答下列问题： （1）这个函数随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当x取何值时，y=0? (3)当x取何值时，y0? (4)当x取何时值时，y0?,探究点拨,A(1,0),B(0,2),减小,下降,当X=1时，y=0.,当X1时，y0.,当X1时，y0.,根据图象，直接回答问题：,(2)当x取何值时，y=0?(3)当x取何值时，y0?(4)当x取何值时，y0?,X=3,X3,X3,探究点拨,这节课，你有什么样的收获？,评价与反思,学到的知识：借助图象掌握一次函数的性质，并能简单应用；两个数学思想：数形结合和分类的数学思想；数学方法：观察、发现、探索、归纳的数学方法；,课后作业,完成学案和同步练习册,谢谢大家！请多指教！,
