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1、一次函数的图象和性质,.,梁艳,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,1. 一次函数的图象是什么？,2. 如何画一次函数的图象？,一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线 。,作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,回顾,1.直线 y = kx + b与直线
2、y = kx的位置关系是 _.,互相平行,2.函数y = kx + b与y 轴的交点坐标为_.当b0时，则交点在y轴的_半轴,当b0时，则交点在y轴的_半轴.,(0, b),直线y = kx + b是由直线y = kx向_平移_个单位长度得来的.,上或下,b ,正,负,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,练一练,1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_.2.直线y=3x+2向上平移3个单位长度得到的直线解析式为_；直线y=3x+2向下平移4个单
3、位长度得到的直线解析式为_.,5,y=3x+5,y=3x-2,与k有关,与b有关,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象和性质,第一、三象限,y随x增大而增大,第一、二、三象限,y随x增大而增大,第一、三、四象限,y随x的增大而增大,(0, b),(0, b),先由k决定过一三象限，再由b决定过二或四象限,由k决定,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件
4、 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,第二、四象限,y随x增大而减小,第一、二、四象限,y随x增大而减小,第二、三、四象限,y随x增大而减小,(0, b),(o, b),先由k决定过二四象限，再由b决定过一或三象限,由k决定,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,根据函数图象确定k，b的取值范围,y,x,o,Ko, b=o,y,x,o,K0, bo,y,x,o,Ko, b0,y,x,o,K0, b=0,y,x,0,K0, b0,y,x,o,K0,小试牛
5、刀,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,学 以 致 用,1.函数y=10 x-9的图象经过第_象限,y的值随着x值的增大而_.2.函数y=-0.3x+4的图象经过第_象限,y的值随着x值的增大而 _. 3.直线y=-x-2的图象不经过第_象限. 4.直线y=k(x-k) (k0)的图象经过第_象限,增大,减小,y=kx-k2,一,一、三、四,一三四,一二四,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象
6、与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）,D. y= 2x-7,A. y=3x,C,2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而 减小，则a满足_ .,a 1,B. y= 0.5x+1,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,4. 对于一次函数y= x+3, 当1x4时, y的取值范围 是_.,y=-x+3,4y7,-1y2,y=x+3,y=-x+3,3. 设下列函
7、数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时， y=y2，用“”填空：,对于函数y=5x，若x2x1，则y2 _ y1,对于函数y=-3x+5，若x2 _x1，则y2 y1,当x4时,y_;, -1, 1,当x_时, y2.,;,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,1. 已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，用“”连接y1, y2, y3 为_ .,y2 y1 y3,能力拓展,2. 已知A(x
8、1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，当x1x2x3时，用“” 连接y1, y2, y3为_ .,y1y2y3,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,注意完全平方公式和平方差公式不同：,今天我们学会了,对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0），当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小。,一次函数的性质,基本方法:(1)几何图象法; (2)代数解析法:,会根据自变量的取值范围
9、,求一次函数的取值范围,及利用图象和性质解决简单的问题,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,课堂练习：,1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。,减少,B,3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=4x+3上，则y1与y2的关系是（ ）A y1 y2B y1 = y2C y1 y2D y1 y2,D,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 p
10、pt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,4一次函数 的图象与 y 轴的交点坐标（0，1），且平行于直线 ，求这个一次函数的解析式,解： 平行于直线,又 图象与 y 轴的交点坐标（0，1）,课堂练习：,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,一次函数图象与性质ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件 人教版,教学目标：1能够熟练运用配方法确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标2体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性3能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题.教学重、难点：重点：运用配方法或二次函数图象的对称轴和顶点坐标公
11、式解决实际问题难点：把数学问题与实际问题相联系的过程课前准备：多媒体课件、检测小卷（学生用）教学过程：一、创设情境，导入新课 活动内容1：知识回顾 说出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标： 处理方式：让学生口答二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标设计意图：通过此题组，回顾如何根据二次函数的顶点式，确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.为下步确定一般式的二次函数图象的性质做准备.活动内容2：导入新课我们发现，根据二次函数的顶点式很容易确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标如果给你一个一般形式的二次函数 ，你还能确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？如何确定？【教师
12、板书课题：2.2二次函数的图象与性质（4）】处理方式：给学生抛出问题，让学生联想到化成顶点式解决此题.设计意图：学生有了从顶点式确定二次函数图象性质的经验，教师直接抛出一个一般式的二次函数，并提出问题，在对比中激发学生的探究欲望二、探究学习，获取新知活动内容1：用配方法确定二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标例1 求二次函数 图象的对称轴和顶点坐标.处理方式：学生对比一般式和顶点式的形式特点，将一般式通过配方化成顶点式，从而确定二次函数图象的对称轴、顶点坐标.一生板演后，师生共同规范解题过程.当然，还有部分同学对配方的过程有些淡忘，可以引导学生小组交流、合作，完成对配方法过程的理解.学生板演，教师规范：,
