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1、第四章 1次函数,知识点一：什么叫做函数？,函数定义,一般地，在一个变化过程中的两个变量 x 和 y，如果对于x的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数，x 是自变量,下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？,巩固练习1,1、函数的表示方法有哪些？图象法、列表法、关系式法2、它们之间有什么关系?三种方法可以相互转化,知识点二：一次函数与正比例函数的定义？,一次函数：,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）,特殊的一次函数：,当b=0时，称y kx是x的正比例函数,例1
2、：下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） y=x-6； y= 2x2+3； y= ； y= y=5 y=x2,例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是 ，常数项是 。,-3,-6,例3：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正比例函数，则m ；若是关于x的一次函数，则m .,=-2,2,知识点三：函数的图像,把一个函数的自变量x的值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,函数的图象,知识点四：一次函数的的图像与性质,正比例函数y=kx的图象是一条经过 的 一条 方法： 过（0， 0）和（1，k）作一条直
3、线,一次函数的图象；一次函数y=kx+b（k0）是经过点（0，b）的一条直线。,画一次函数图像的步骤？1、列表2、描点3、连线,取点时尽量取坐标轴上的点和整数点例：,一次函数y=kx+b（k0）中k、b的意义： k表示直线y=kx+b（k0)的倾斜程度； 1、k0时，y随x的增大而增大 k0时，y随x的增大而减小 2、 K的绝对值越大，图像就越陡峭 b表示直线y=kx+b（k0）与y轴交点的 ，,b表示直线y=kx+b（k0）与y轴交点的 ，1、b0时，函数图像与y轴交于正半轴2、b=0时，函数图像与y轴交于原点3、b0时，函数图像与y轴交于负半轴,同一平面内，两直线 y=k1x+b1与 y=
4、k2x+b2 （k10,k20）的位置关系：当 时，两直线平行当 时，两直线相交当 时，两直线重合。,题型举例：关于x的函数y=（m-2）x +2+m是一次函数，则m=_,考点题型一、一次函数的概念,要注意考查全面，既要满足自变量x的最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。,二、函数图象的分布情况若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交那么 （ ）A、k0，b0 B、k0，b0 D、k0，b0（2）如果正比例函数y=-kx的图象经过第一、三象限，那么直线y=kx+3经过第_象限。,1、一次函数y=3x+2的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D
5、、第四象限2、已知一次函数y=kxk，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限,直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过_而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过_而得到.,三、一次函数图像的平移,直线平移规律： 上下变Y ; 左右变X 上加下减；左加右减。,（1）直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式： （2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：,直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( ),四、一次函数的定义及性质,(3)直线经过,一次函数中的交点问题,(1)已知直线l:3则它与坐标轴的交点坐标为,(2)直线与直线交点的坐标为,用待定系数法求函数解析式,（2）+3与成正比例，且当时，求y与x的解析式。,（1）若y与x成正比例，当x=3时，y=9求y与x的解析式,（3）直线与平行，且过（，），求解析式。,解：把y=0代入y=3x+3得：0=3x+3 解之得：x=1 D(1,0),
