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1、15.5 力矩分配法的基本原理Basic principle of moment distribution method,教学目标,掌握力矩分配法的基本原理； 理解转动刚度、分配系数和传递系数的物理意义。,1. 位移法的回顾,a,图示两跨梁，各杆EI相同且为常数，忽略轴向变形。求各杆杆端弯矩。,a,A,B,C,MB,2. 力矩分配法中的几个基本概念,S转动刚度（rotational stiffness）,a,a,A,B,C,MB,在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩。表示杆端对转动的抵抗能力。,与远端支承情况有关。,远端固端,S=4i,远端简支,S=3i,远端滑动,S=i,远端自由,
2、S=0,2. 力矩分配法中的几个基本概念,S转动刚度（rotational stiffness）,a,a,A,B,C,MB,在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩。表示杆端对转动的抵抗能力。,与远端支承情况有关。,分配系数（distribution factor）,C传递系数（carry-over factor）,远端固端,C=1/2,远端简支,C=0,远端滑动,C=-1,远端自由,C=0,a,a,A,B,C,MB,3. 力矩分配法解题步骤,结点力矩,分配系数,分配力矩,传递力矩,A,B,C,=7kNm,7,4/7,3/7,4,3,0,2,1/2,0,?,力矩分配法的基本原理 三个环节
3、： （1）结点力矩； （2）根据分配系数求分配力矩； （3）根据传递系数求传递力矩。,4. 小结,5. 非结点荷载,14kN,A,B,C,2m,4m,2m,力矩分配法解题的基本步骤,14kN,A,B,C,2m,4m,2m,（1）加约束求固端弯矩,-7,7,0,0,固端弯矩,A,B,C,-7,7,0,0,（2）放约束转动刚度、分配系数,-7,固端弯矩,A,B,C,-7,7,0,0,-7,固端弯矩,4/7,3/7,分配系数,（3）力矩分配与传递传递系数,分配力矩,传递系数,分配力矩及传递力矩,-4,-3,-2,0,0,1/2,A,B,C,-7,7,0,0,-7,固端弯矩,4/7,3/7,分配系数,
4、分配力矩及传递力矩,-4,-3,-2,（4）叠加杆端弯矩,杆端弯矩,0,3,-3,-9,0,12,例. 用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。,解：(1)B点加约束,MPAB=,MPBA=,MPBC=,MB=,MPBA+ MPBC=,-15,15,-9,6,+,（2）放松结点B，即加-6进行分配,13,-15,15,-9,6,0.571,0.429,-3.43,-2.57,-1.72,0,+,（2）放松结点B，即加-6进行分配,设i =EI/l,计算转动刚度：,SBA=4i,SBC=3i,分配系数：,分配力矩:,14,-3.43,-2.57,-1.72,0,-16.72,11.57,-11.57,
5、0,-15,15,-9,6,0.571,0.429,-3.43,-2.57,-1.72,0,+,(4) 绘弯矩图,16.72,11.57,30,9,M图(kNm),6. 多结点,第一步，在结点B、C加约束，阻止结点的转动。,第二步，去掉结点B的约束（结点C仍夹紧）。,第三步，重新夹紧结点B ，然后去掉结点C的约束。,重复第二步和第三步，连续梁的内力和变形很快达到实际状态。,每放松一次结点就相当于进行一次单结点的分配与传递运算。,（2）连续梁例1,4m,2m,4m,A,B,C,D,14kN,（2）转动刚度、分配系数,（1）固端弯矩,2m,A,B,C,D,-7,7,固端弯矩,分配系数,4.5,-2,2.25,-4,0.5,0.5,4/7,3/7,分配,-3,4.5,2.25,-0.64,-1.29,-0.96,0.32,0.16,0.32,18,作 业,位移法P327：15-2a 无侧移单节点梁P327：15-3a 无侧移多节点刚架P327：15-3b 有侧移多节点刚架力矩分配法P328：15-7a 单节点梁P329：15-8b 多节点刚架（对称性）,
