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1、总结：陀螺罗经的指北原理陀螺仪,地球自转,阻尼力矩,稳定位置, 控制力矩,总结：陀螺罗经的指北原理地球自转阻尼力矩稳定位置 控,（2）进动性：在外力矩M的作用下，陀螺仪主轴的动量矩H矢端以捷径趋向外力矩M矢端，作进动运动或旋进运动。（HM）例：11 P4 Fig1-4,2基本特性：,（1）定轴性：在不受任何外力矩作用时,自由陀螺仪的主轴将保持它的空间的初始方向不变。（即惯性空间）,进动方向：右手定则,二、 陀螺仪及其特性,2基本特性：（1）定轴性：在不受任何外力矩作用时,自由陀螺,二、 陀螺仪及其特性,二、 陀螺仪及其特性,（一）地球自转产生的影响,（e:地球自转角速度 , :地理纬度）, 2
2、 = e sin （垂直分量）, 1 ：在北纬使水平面SENW的东半平面不断下沉，西半平面不断上升。,以北纬A点为例, 2 ：在北纬使子午面S Z。N的N点不断向W移动。,e分解为：, 2,e, 1, 1= e cos （水平分量）,相同,南纬？,南纬？,反之,Z0SEN（一）地球自转产生的影响PNPSe （e:地球,2、自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律,（1）主轴指北端相对于子午面的视运动,以北纬某点为例,由于 2的影响，人看到主轴指北端将不断向东运动。,v2=H 2 =He sin , 2,- 2,V2,南纬处呢？赤道处呢？,0,ZWNSE2、自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律（1）主轴指北
3、,（2）主轴指北端相对于水平面的视运动,（以主轴指北端初始偏子午面东侧为例）, 1,V1,由于 1y ，主轴指北端一侧水平面不断下沉，则人看到主轴指北端将上升。,v 1 =H 1 y =H 1 sin H 1 , 1y,若指北端初始偏西呢？,H, 1x,0,（2）主轴指北端相对于水平面的视运动（以主轴指北端初始偏子午,（3）自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律总结：,北纬东偏,南纬西偏,全球一样,东升西降,（3）自由陀螺仪主轴指北端的视运动规律总结：北纬东偏南纬西偏,1）主轴指北端投影图：,P,退出,(下重式罗经为例),V2,V2,V2,V2,V1,V1,V1,V1,MMHHN东南西北子午面水平面
4、1）主轴指北端投影图：,问题：如何克服 2的影响？,设法人为产生一个u2使其与v2大小相等，方向相反。,利用陀螺仪的进动性，施加外力矩，产生u2 。,问题：力矩施加在哪个轴上？,只能加于水平轴（oY）上。,原则：必须人为施加水平轴控制力矩（My），产生一个u2使其与v2大小相等，方向相反，才能克服 2影响。,问题：如何实现？,V2,U2,问题：如何克服 2的影响？设法人为产生一个u2使其与v2大,（一）下重式罗经的控制力矩,1.下重式罗经灵敏（指北）部分的结构：,a,动量矩 指北,重心G下移7-8mm,H,核心液浮、双转子陀螺球（252mm）,（一）下重式罗经的控制力矩1.下重式罗经灵敏（指北
5、）部分的结,2.重心下移后如何使主轴自动找北？,A主轴初始水平指西,（1）初始时刻1：,(OY轴负方向，即北向）,（2）由于的存在使主轴发生高度视运动，,即西降,则,（2）时刻2：,2.重心下移后如何使主轴自动找北？mg西东XZZ0OGH1地,动量矩 指南（ox轴负向）,（二）液体连通器罗经的控制力矩,1.液体连通器罗经灵敏（指北）部分的结构：,南北两侧挂上一对金属容器及连通管构成，内盛硅油。,动量矩 指南（ox轴负向）（二）液体连通器罗经的控,B.主轴指北端（ox正向）初始水平指西,结论：液体的流动能使主轴指北端自动找北。,（1）初始时刻：,（2）由于的存在使主轴发生高度视运动，,多余液体m
6、g产生控制力矩:,(OY轴正方向，即南向）,mg,（2）时刻2：,地球自转B.主轴指北端（ox正向）初始水平指西结论：液体的流,下重式和液体连通器式产生控制力矩方法的异同点：,不同点：,总是指北,总是指南,X轴正方向,X轴负方向,相同点：,重心下移,液体连通器某端容器多余液体,2、按进动特性，主轴的 ，主轴具有自动找北的性能。,产生方式:,指向:,H指向:,1、都是依靠重力产生水平方向的控制力矩；,下重式和液体连通器式产生控制力矩方法的异同点：不同点：总是指,1）主轴指北端投影图：,P,退出,(下重式罗经为例),V2,V2,V2,V2,V1,V1,u2,u2,V1,V1,u2,u2,MMHHN
7、东南西北子午面水平面1）主轴指北端投影图：,2）主轴指北端运动线速度, 1, 2,My（控制力矩）,V1=H 1,V2=H 2,u2=-M,东升西降与成正比,方向：大小：,方向：,北纬东偏，南纬西偏,大小：,纬度一定，V2不变,方向：,水平面之上，u2偏西水平面之下，u2偏东,大小：,与成正比,2）主轴指北端运动线速度线速度产生原因公式规 律V1,3）主轴指北端在投影面上的运动轨迹(P11 fig1-24),A,B,C,D,E,F,G,H,V1,V2,V1,V2,V1,V2,u2,u2,V2,u2,V2,u2,V1,V2,u2,V2,V1,V1,V2,u2,u2,V2,V1随方位角的增大而增大
8、,V2大小方向不变,U2随高度角的增大而增大,其运动轨迹为一椭圆，分析如下:(北纬N),3）主轴指北端在投影面上的运动轨迹(P11 fig1-24),结论：下重式罗经在施加了控制力矩后，其主轴指北端运动轨迹为一等幅摆动的椭圆，并不能稳定在子午面上。,椭圆轨迹呈扁平状。,椭圆运动周期又称等幅摆动周期（T0）。,4）椭圆运动轨迹的特征：,液体连通器罗经的等幅运动分析同下重式罗经,NMM（E）（W）结论：下重式罗经在施加了控制力矩后，其主,C稳定位置 ( r ) ：,主轴在r点获得稳定的物理意义 ：,(1)相对于水平面达到平衡：(2)相对于子午面达到平衡：,C稳定位置 ( r ) ： 主轴在r点获得稳定的物理意义,（二）摆式罗经的减幅摆动,获得减幅摆动的方法： 1)长轴阻尼法（水平轴阻尼法）安许茨系列特点： u3总是指向子午面； 随着方位角的增大而增大； 表现为在方位角衰减的同时高度角也相应衰减；,但略增。,（二）摆式罗经的减幅摆动 获得减幅摆动的方法： 但,2短轴阻尼法（垂直轴阻尼法）Sperry和Arma-Brown系列,特点： u3总是指向水平面；随高度角的增大而增大；表现为在高度角衰减的同时方位角也相应衰减；,即存在纬度误差。,2短轴阻尼法（垂直轴阻尼法）Sperry和Arma-,
