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1、第1课时集合的概念与运算,第1课时集合的概念与运算,1集合与元素(1)集合中元素的三个特性: 、 、 (2)集合中元素与集合的关系元素与集合的关系:对于元素a与集合A,或者 ,或者 二者必居其一,确定性,互异性,无序性,aA,aA,1集合与元素确定性互异性无序性aAaA,(3)常见集合的符号表示(4)集合的表示法: 、 、 ,N*或N,R,N,Z,Q,列举法,描述法,Venn图法,(3)常见集合的符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实,2集合间的基本关系,AB,AB,BA,相同,不是,2集合间的基本关系关系定义记法相等集合A与集合B中的所有元,思考探究集合是空集吗?它与0、有什么区别?提
2、示:集合不是空集空集是不含任何元素的集合,而集合中有一个元素.若把看作一个元素则有,而0表示集合中的元素为0.,集合的概念与运算课件,3集合的基本运算,AB,AB,UA,x|xA或xB,x|xA且xB,x|xU且xA,3集合的基本运算并集交集补集符号表示 若全集为U,则集合,1(2019北京卷)已知全集UR,集合Px|x21,那么UP()A(,1)B(1,)C(1,1) D(,1)(1,)解析:集合P1,1,所以UP(,1)(1,)答案:D,1(2019北京卷)已知全集UR,集合Px|x2,2(2019新课标全国卷)已知集合M0,1,2,3,4,N1,3,5,PMN,则P的子集共有()A2个
3、B4个C6个 D8个解析:PMN1,3,故P的子集有4个答案:B,集合的概念与运算课件,3(2019广东佛山一检)已知集合A1,0,a,Bx|0 x1,若AB,则实数a的取值范围是()A(,0) B(0,1)C1 D(1,)解析:由题意可知,aB,即0a1.答案:B,集合的概念与运算课件,4已知集合A0,1,x25x,若4A,则实数x的值为_解析:4A,x25x4,x1(舍)或x4.答案:4,集合的概念与运算课件,5已知全集UR,集合Ax|2x3,Bx|x4,那么集合A(UB)等于_解析:UBx|1x4,A(UB)x|1x3答案:x|1x3,集合的概念与运算课件,下列各组中各个集合的意义是否相
4、同,为什么?(1)1,5,(1,5),5,1,(5,1);(2)x|x0,0,(x,y)|x0,yR;(3)x|x2ax10与a|方程x2ax10有实根,下列各组中各个集合的意义是否相同,为什么?,解析:(1)1,5和5,1表示的意义相同,都表示由数1和5两个元素构成的集合;(1,5)和(5,1)表示的意义不同,它表示由一个有序实数对构成的单元素集合,所以与顺序有关系(2)集合x|x0和0表示的意义相同,x|x0和(x,y)|x0,yR的意义不同x|x0表示以x0为元素的单元素集合;(x,y)|x0,yR表示y轴上的点构成的集合,集合的概念与运算课件,(3)x|x2ax10和a|方程x2ax1
5、0有实根的意义不同x|x2ax10表示由二次方程x2ax10的解构成的集合,而集合a|方程x2ax10有实根表示方程x2ax10有实数解时参数a的范围构成的集合,集合的概念与运算课件,1.要解决集合的概念问题,必须先弄清集合中元素的性质,明确是数集,还是点集,是函数的定义域,还是函数的值域等2把握集合中元素的特性,要特别注意集合中元素的互异性,一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点;另一方面,在解答完毕之时,注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确,集合的概念与运算课件,答案:1,集合的概念与运算课件,集合的概念与运算课件,集合的概念与运算课件,判断集合与集合的关系,基本方法是
6、归纳为判断元素与集合的关系对于用描述法表示的集合,要紧紧抓住代表元素及它的属性,可将元素列举出来直观发现或通过元素特征,求同存异,定性分析,集合的概念与运算课件,集合的概念与运算课件,答案:B,集合的概念与运算课件,(1)(2019安徽卷)集合U1,2,3,4,5,6,S1,4,5,T2,3,4,则S(UT)等于()A1,4,5,6 B1,5C4 D1,2,3,4,5(2)设全集U是实数集R,Mx|x24,Nx|log2(x1)1,则图中阴影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2,(1)(2019安徽卷)集合U1,2,,答案:(1)B(2)C,集合的概念与运算
7、课件,求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,并结合Venn图或数轴进行直观表达,达到解题的目的,集合的概念与运算课件,3.(1)(2019安徽“江南十校”联考)设集合P3,log2a,Qa,b,若PQ0,则PQ等于()A3,0 B3,0,1C3,0,2 D3,0,1,2(2)(2019广东惠州一模)集合Ay|y2x,xR,B1,0,1,则下列结论正确的是()AAB(0,) B(RA)B(,0C(RA)B1,0 D(RA)B1,集合的概念与运算课件,解析:(1)由lo
8、g2a0,得a1,从而b0,PQ3,0,1(2)Ay|y0,RAy|y0,(RA)B1,0答案:(1)B(2)C,集合的概念与运算课件,1集合的元素必须满足“三性”:确定性、互异性、无序性要解决与集合有关的问题,一方面,要善于抓住集合元素的“三性”;另一方面,在解答完毕之时,不要忘记检验集合的元素是否满足这“三性”,1集合的元素必须满足“三性”:确定性、互异性、无序性要解,2要注意准确理解符号描述法x|p(x),其中“|”前为元素所具有的形式,“|”后为元素所具有的属性p(x)特别要注意下列几个集合:(1)x|f(x)0表示不等式f(x)0的解集;(2)x|yf(x)表示函数yf(x)的定义域
9、;(3)y|yf(x)表示函数yf(x)的值域;(4)x|f(x)0是方程f(x)0的解集;(5)(x,y)|yf(x)表示函数yf(x)的图象上的所有点的集合,2要注意准确理解符号描述法x|p(x),其中“|”前为,3注意空集的特殊性,在解题中,若未能指明集合非空时,要考虑空集的可能性,如AB,则有A或A两种可能,此时应分类讨论.,集合的概念与运算课件,通过对近两年高考试题的统计分析可以看出,对集合内容的考查一般以两种方式出现:一是考查集合的概念、集合间的关系及集合的运算,二是与其他知识相联系,以集合语言和集合思想为载体,考查函数的定义域、值域,函数、方程与不等式的关系等问题,通过对近两年高考试题的统计分析可以看出,对集合内容的考查一般,忽视区间端点致误名师点拨增分,忽视区间端点致误名师点拨增分,答案:A,集合的概念与运算课件,错因分析主要错误原因有两方面:备考建议在平时的学习中,对于常,集合的概念与运算课件,答案:C,集合的概念与运算课件,练规范、练速度、练技能,练规范、练速度、练技能课时作业返回目录,