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1、当k0时,当k0时,y= kx (k0),y= kx (k0),直线y=kx 经过第一、三象限；,直线y=kx 经过第二、四象限。,1,k,k,是一条经过原点的直线,当k0时直线y=kx从左向右上升，,当k0时,直线y=kx从左向右下降，,2,4,y = 2x,1,2,2,4,即随着x的增大y也增大；,即随着x的增大y反而减小.,-3,-6,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,当k 0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； 当k 0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而
2、减小.,正比例函数是什么线？,直线,那么我们学过几个点确定一条直线啊？,两个点确定一条直线,如果是你画正比例函数的图像，你会选择哪两个点呢,？,y=kx经过（0,0）点，另外在x=1时，y=k画正比例函数选择（0,0）点 和 （1，k）,某登山队大本营所在地的气温为0c，海拔每升高1km 气温下降6c.,设：登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yc，试用解析式表示y与x的关系.,5c,y = -6x+5,y = -6x,(1)有人发现,在2025 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位： )有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的
3、方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；,(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化。,C=7t-35 (20t25),G=h-105,y=0.1x+22,y=-5x+50 (0 x10),下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？,(1)y=-6x+5； (2)C=7t-35； (3)G=h-105； (4)y=0.1x+22 (5)y=-5x+50. 观察上面的几个式子，在形式上它们有
4、什么样的共同特征？,这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数（注意y、x都是1次),当b=0时，y=kx+b就变成了 ,从中你有什么发现？,正比例函数,一次函数,一次函数的定义：,y = kx,例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）y= - x - 4,它是一次函数，不是正比例函数。,（2）y=x2,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,2.已知关于x的函
5、数 ，（1）当 时，此函数是一次函数；,3.下列说法正确的是 （填序号）正比例函数一定是一次函数； 一次函数一定是正比例函数；若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；若y=kx+b，则y是x的一次函数。, ,y=8x (2)y= (3)y= (4)y= 0.5x+1,尝试练习,（2）当 时，此函数是正比例函数.,复习：,2、一次函数 y = k x + b , 当x=1时,y=5； 当x=-1时，y=1; 求k和b的值,1、一次函数 y = k x+6 ,当 x=1时，y=9; 求k的值，还有函数解析式,解：当 x=1时，y=9，代入 y = k x+6 ； 即有 9= k+6 , 计算得 k=3 ； 解析式为 y = 3x+6,解： 当x=1时,y=5 ；代入即有 5=k+b 又当x=-1时，y=1 ; 代入即有 1 =-k+b + 得出 2b =6， b=3 将b=3代入式，解得 k=2 ,函数图像,例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。,解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是 任意的实数， 列表表示几组对应值：,
