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1、小,学,数,学,总,复,习,马郎小学 陈伟,人教版六年级数学下册第六单元,数的运算,七、四则混合运算,四则混合运算：,（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。,（2）四则混合运算的顺序。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。,做计算题的良好习惯：首先要使自己静下来。做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提
2、高正确率。每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错，再看看有没有算错。书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究格式正确，书写工整清秀。选用适当的方式检查。,运算定律和运算性质：,ab=ba,(ab)c=a( bc),acbc=(ab)c,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c),a-b-c=a-c-b,abc=a(bc),abc=acb,56=65,37254=37( 254),2436+7636=(24+76)36,8+5=5+8,37+46+23=46+(37+23),72-9-21=72-(9+21),75-39-25=75-25-39,
3、21065=210 (65),210157=210715,一些混合运算也可以用简便方法计算：,121-37+79=121+79-37,a-b+c=a+c-b,121+37-21=121-21+37,a+b-c=a-c+b,60255=60525,21093=21039,abc=acb,abc=acb,加减混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。,乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。,189-(89-47)=189-89+47,a-(b-c)=a-b+c,65+(35-27)=65+35-27,a+(b-c)=a+b-c,括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前
4、面是加号，打开括号不变号。,90(302)=90302,a(bc)=abc,15(2010)=152010,a(bc)=abc,括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，打开括号不变号。,64(162)=90302,a(bc)=abc,34-(14+17)=34-14-17,a-(b+c)=a-b-c,65+(35+27)=65+35+27,a+(b+c)=a+b+c,25(427)=25427,a(bc)=abc,a(bc)=abac,(a+b)c=acbc,下面两个运算性质是否正确？,练 习,1、287+299,=287+300-1,=587-1,=586,2、858
5、-399,=858-400+1,=458+1,=459,3、1253225,=125(84)25,=(1258)(425),=1000100,=100000,4、(1.25+1.25+1.25+1.25)258,=1.254258,=(1.258)(254),=10100,=1000,5、8.8125,=(8+0.8)125,=8125+0.8125,=1000+100,=1100,6、8.8125,=81.1125,=81251.1,=10001.1,=1100,你觉得两种做法，哪一种更好？,9、3.466.865.40.68,=3.466.86.546.8,=(3.466.54)6.8,=
6、106.8,=68,(1) 45与39的和除以62与58的差，商是多少？,和 差,45 + 39 6258,（ ）,（ ）,文字题：,（2）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？,和 差,160+720 84-40,（ ）,（ ）,“除以”与“除”的区别：,“除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。“除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。,（3）156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？,商 和,15652 8+24,（ ）,（4）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？,商 - 和,70.14 - 15+21,（ ）,解答文字题的规律：,规律1：如果问题中
7、有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。,规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。,解：设这个数为x。,（6）一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？,解：设这个数为x。,(x+8)2=36,（7）一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。,解：设这个数为x。,4x-3.25=14,解答文字题的规律：,规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。,规律2
8、：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。,规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。,（8）一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。,解：设这个数为x。,15.60.4 - 4x=7,（9）55.8与4.8的差除以0.51的商比162少多少？,162 - 55.8 - 4.8 0.51,（ ）,解答文字题的规律：,规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。,规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。,规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。,规律4：注意“比多（少）”这样的关键字，这样的问题涉及较大量、较小量和相差量。,规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，规律是先用小括号，再用中括号。,学习是劳动，是充满思想的劳动。 乌申斯基,
