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1、四、正比例、反比例,正比例、反比例的复习,高河教学点 杨旭东,学习目标,1进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 2通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。 3认识到知识间的纵向、横向联系，以及与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。,什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 什么叫做比值？ 比的前项除以后项所得的商。比和除法、分数有什么关系？ a:bab = (b0）,什么叫做比例？,表示两个比相等的式子,旧知回顾,知识精嚼,一、正比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的
2、比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x=k(一定) 来表示。,知识精嚼,二、反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用 xy=k (一定)来表示,知识精嚼,正反比例的区别,1、都有两种相关联的量；2、一种量变化，另一种量也随着变化；3、都必须有一个一定的量。,1、变化方向相同，一种量
3、扩大（缩小），另一种量也扩大 （缩小）2、相对应的两个 量的比值（商）一定；3、图像在一条直线上。,1、变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小 (扩大）2、相对应的两个量的积一定；3、图像不在一条直线上。,典题精讲,一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？,200,300,400,500,（1）可以列表,典题精讲,（2）可以画图,时间/分,路程/千米,0,2,4,3,5,1,100,500,200,400,300,典题精讲,（3）可以用式子表示,如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的
4、路程，那么,St=100,练习巩固,你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗?,练习巩固,下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？,（1）你放学回家时，每分钟所走距离和你回到家所用的时间关系如下。,每分钟所走距离与回家所需时间成反比例,30,60,100,练习巩固,（1）你放学回家时，每分钟所走距离和你回到家所用的时间关系如下。,20015=3000,15020=3000,10030=3000,5060=3000,每分钟所走距离与回家所需时间成反比例,练习巩固,(2)小明的身高与体重的关系如下,小明的身高与体重不成比例,练习巩固,(2)小明的身高与体重的关系如下,小明的身高
5、与体重不成比例,10040=4000,11042=4620,120432.79,130452.89,学以致用,1、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。,(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( ),（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（ ),（3）三角形的面积一定，它的底和高( ),（4）一个数与它的倒数。（ ),成正比例,成反比例,成反比例,不成比例,出油率(一定)=香油质量芝麻的质量100%,三角形面积(一定)=底高2,a =1 (a0),(用去的长度+剩下的长度=100米),2、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例,单价 总价 数量,总价 单价数量,数量 总价 单价,学以致用,课堂小结,今天你都收获了什么？,1、掌握了两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2、掌握了表示两个量关系的三种形式。3、了解到正反比例与生活有十分密切的关系。,
