《线面平行、面面平行的判定ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线面平行、面面平行的判定ppt课件.ppt（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、直线与平面、平面与平面,平行的判定,思考：,怎样判定直线与平面平行呢？,线面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,符号表示为：l ，m ，lm l,定理的本质：,线面平行的概念,例1：如图1，在长方体ABCDA1B1C1D1中，回答下列问题:,(1)在图 1中，哪些线段所在的直线与平面 ADD1A1 平行？(2)在图 1中，哪些平面与 AB 所在的直线平行？,图 1,证线面平行,例 2：已知：空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD,的中点，求证：EF平面 BCD.,图 2,证线面平行的关键是找线线平行(即在平面内找到一条直线与该直线平行)
2、如果已知中点，则可抓住中位线得到线线平行,1.如图 3，P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，Q,是 PA 的中点求证：PC平面 BDQ.,图 3,证明：如图4，在ABC 中，E、F 分别是 AB、BC 的中点，,ACEF，AC ,平面 EFG，,EF平面 EFG.于是 AC平面 EFG.同理可证，BD平面 EFG.,图4,2.已知 AB、BC、CD 是不在同一个平面内的三条线段，E、 F、G 分别是 AB、BC、CD 的中点，求证：平面 EFG 和 AC 平行，也和 BD 平行,面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,思考：,1.平面 内
3、有一条直线与平面 平行, , 平行吗?,2.平面 内有两条直线与平面 平行, , 平行吗?,定理的本质：,证面面平行,例 3：如图 5，已知正方体 ABCDA1B1C1D1. 求证：平面 AD1B1平面 C1DB.,图 5,图 6,证明：如图 7，连接 B1D1，,图 7,则有B1D1BD.,E、F、G 分别为 A1A、A1B1、A1D1 的中点，FGB1D1. 则FGBD，FG平面BC1D.,同理 EFDC1.EF平面BC1D.,又EFFGF，平面 EFG平面BC1D.,2.如图 8，已知正方体 ABCDA1B1C1D1 ， E、F、G 分别是 CC1、BC 和 DC 的中点，M、N、Q 分
4、别是 AA1、A1D1 和 A1B1的中点,求证：平面 EFG平面 MNQ.,图 8,证明：FGBDB1D1NQ，则 FGNQ，FG平面MNQ.同理EFMN.EF平面MNQ.又EFFGF，平面EFG平面MNQ.,1直线 l 与平面内无数条直线平行，则 l 与的位置关系,是(,),D,A平行C平行或相交,B相交D以上答案都不对,练习:,2给出下列四个命题：若一条直线与一个平面内的一条直线平行， 则这条直线与这个平面平行；若一条直线与一个平面内的两条直线平行， 则这条直线与这个平面平行；若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行， 那么这条直线和这个平面平行；,若两条平行直线中的一条与一个平面平
5、行， 则另一条也与这个平面平行,其中正确命题的个数是(,),B,A0 个,B1 个,C2 个,D3 个,4若 a、b 是异面直线，则下列命题中是假命题的是(,),A过 b 有一个平面与 a 平行,D,B过 b 只有一个平面与 a 平行C过 b 有且只有一个平面与 a 平行D过 b 不存在与 a 平行的平面,5. P56: 2,P58:1-3,如图 9，P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，E,为 PB 的中点，O 为 AC、BD 的交点,(1)求证：EO平面 PCD ;,(2)图中 EO 还与哪个平面平行？,图 9,小结:,1.线面平行的判定定理(文字语言、符号语言、图形语言）,2.面面平行的判定定理(文字语言、符号语言、图形语言）,再见,
