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1、,第六章 自相关性,一、自相关性及其产生的原因,二、自相关性产生的后果,三、自相关性的检验,四、自相关性的修正方法,课外练习,【教学目的及要求】,参考文献,理解自相关性的含义和产生原因，认识自相关性产生的严重后果；掌握D-W检验、偏相关系数检验、B-G检验等自相关性检验；掌握自相关性检验的EViews软件实现。 掌握广义差分法的基本原理和EViews软件实现；了解广义最小二乘法的基本思想；通过上机实践掌握自相关性的检验及解决方法，熟悉EViews软件的相关应用。,教学目的及要求,1.概念 对于模型 yt=b0+b1x1t+b2x2t+bkxkt+t如果：Cov(t,t-i)E(tt-i)0 (
2、i=1,2,s)则称模型存在着自相关性(Autocorrelation)。,第一节 什么是自相关性一、自相关性的概念,二、自相关性产生的原因,1.经济系统的惯性。 2.模型中遗漏了重要的解释变量（如滞后效应、蛛网现象）。 3.模型形式设定不当。4.随机因素的影响。5.数据处理造成的自相关。,三、自相关的表现形式 t=1t-1+2t-2+pt-p+t 称之为p阶自回归形式，或模型存在p阶自相关。 记为AR(P).,t是满足回归模型基本假定的随机误差项。,为自回归系数（数值上等于自相关系数，证明略）,一、最小二乘估计仍是无偏估计， 但不再是有效估计。 二、低估OLS估计的标准误差。,三、t检验失效
3、。四、模型的预测精度降低。,第二节 自相关性的后果,一、残差图检验 二、德宾-沃森（Durbin-Watson，DW）检验 适用条件：随机项一阶自相关性；解释变量与随机项不相关；不含有滞后的被解释变量，截距项不为零；样本容量较大。 基本原理和步骤： (1) 提出假设 H0: =0一,第三节 自相关性的检验,（2）构造检验统计量：,DW统计量与之间的关系： 因为对于大样本，,所以：,所以有:,此式为自相关系数的估计,因为 -11，所以 0 DW 4。（3）检验自相关性：,若 DW=0,即存在完全正自相关性,DW=4,即存在负自相关性,DW=2,即不存在(一阶)自相关性,DW的概率分布很难确定，实
4、际检验过程为（见下图）：,0DWdL时，拒绝H0，存在（正）自相关性。4-dUDW4时，拒绝H0，存在（负）自相关性。dUDW4-dU时，接受H0，不存在自相关性。dLDWdU，或4-dUDW4-dL时，无法判定是否存在自相关性。,注意问题：,（1）D-W检验只能判断是否存在一阶自相关性，不能判定是否存在高阶自相关。（2）D-W检验有两个无法判定的区域。 （3）如果模型的解释变量中间含有滞后的被解释变量， 此时D-W检验失效。 对此类模型Durbin又提出了一个新的检验统计量，称为Durbin-h统计量：,三、高阶自相关性检验,（1）偏相关系数检验【命令方式】IDENT RESID【菜单方式】
5、在方程窗口中点击 ViewResidual TestCorrelogram-Q-statistics 屏幕将直接输出et与et-1, et-2 et-p （p是事先指定的滞后期长度）的相关系数和偏相关系数。,（2）布罗斯戈弗雷（BreuschGodfrey）检验,对于模型 yt=b0+b1x1t+b2x2t+bkxkt+t设自相关形式为： t=1t-1+2t-2+pt-p+t假设H0： 1 = 2 = = p =0利用OLS法估计模型，得到et；将et关于所有解释变量和残差的滞后值et-1, et-2 et-p 进行回归，并计算出其R2；,在大样本情况下，有 nR22(p)给定，若nR2大于临
6、界值，拒绝H0。,EViews软件操作：在方程窗口中点击ViewResidual Test Serial Correlation LM Test。 滞后期的长度确定：一般是从低阶的p（p=1）开始，直到p=10左右，若未能得到显著的检验结果，可以认为不存在自相关性。,一、广义差分法 设 yt=a+bxt+t，t=t-1+t模型滞后一期: yt-1=a+bxt-1+t-1两边同乘以，与原模型相减： yt-yt-1=a(1-)+b(xt-xt-1)+(t-t-1) 作广义差分变换：,则,其中，A=a(1- )。,第四节 自相关性的补救方法,利用OLS法估计A、b，进而得到：,若=1，则可得到一阶差
7、分模型 yt-yt-1=b(xt-xt-1) +t如果为高阶自回归形式： t=1t-1+2t-2+pt-p+t,同理得到满足基本假定的模型：,则：,如果为多元线性回归模型，且存在高阶自相关,同理得到满足基本假定的模型：,则：,2.的常用估计方法（1）近似估计法在大样本(n30)情况下，DW2（1-），所以，,对于小样本(n30)，泰尔（Thei1.H）建议使用下述近似公式：,其中k为解释变量个数，当n时， =1-DW/2。,（2）科克伦奥克特迭代估计法,利用OLS法估计模型，计算第一轮残差et(1)；根据残差et(1) 计算的（第一轮）估计值：,利用估计的值进行广义差分变换，并估计广义差分模型
8、；,计算（第二轮）残差和的估计值； 重复执行、两步，直到的前后两次估计值比较接近，即估计误差小于事先给定的精度为止。,（3）Durbin估计法,根据广义差分法得到 yt-yt-1=a(1-)+b(xt-xt-1)+(t-t-1) 即 yt=a(1-)+yt-1b(xt-xt-1)+vt可以直接使用OLS法估计： LS Y C Y(-1) X X(-1),3广义差分法的EViews软件实现,（1）LSYCX（2）IDENT RESID（3）利用广义差分法估计模型，命令为 LS Y C X AR(1) LS Y C X AR(1) AR(2) AR(k)（4）迭代估计过程的控制 EViews软件按照默认的迭代次数（100次）和误差精度（0.001）来控制迭代估计程序，也可以修改。,参考文献,1.张晓峒.计量经济学软件EViews使用指南.南开大学出版社，20042.庞皓.计量经济学.科学出版社，20053.JM伍德里奇计量经济学导论中国人民大学出版社，20034.古扎拉蒂.计量经济学基础（第四版）.林少宫译.中国人民大学出版社,20065.易丹辉数据分析与EViews应用，中国统计出版社，20026.高铁梅计量经济分析方法与建模EViews应用及实例，清华大学出版社，2006,
