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1、金融风险管理Financial Risk Management,引言,背景：央行决定自年月日起，金融机构对居民首次购买自住房和改善型普通自住房提供贷款，其贷款利率的下限可扩大为贷款基准利率的0.7倍（原先是0.85倍），最低首付款比例调整为。“乱战”现状为什么四大商业银行的动作迟缓？为什么小银行的反应较快？民生银行、交通银行、浦发银行、光大银行以及其他中小商业银行 对此问题的讨论涉及利率风险的管理。,第三章 利率风险和管理（上）,主要内容,第一节 利率风险概述第二节 利率风险的识别与测定,利率风险的度量利率风险的管理具体应用,第一节 利率风险概述,定义及其重要性,利率风险的定义：它是指由于市场
2、利率变动的不确定性给金融机构带来的风险，具体说是指由于市场利率波动造成金融机构净利息收入（利息收入-利息支出）损失或资本损失的风险。利率风险是各类金融风险中最基本的风险，利率风险对金融机构的影响非常重大，原因在于，利率风险不仅影响金融机构的主要收益来源的利差（存贷利差）变动，而且对非利息收的影响也越来越显著。,利率风险产生的条件： （1）市场利率发生变动； （2）银行的资产和负债期限不匹配。利率风险的大小取决于以下两点： （1）市场利率波幅的大小； （2）银行的资产和负债不匹配的程度。利率风险的定义与测度方法之间的逻辑不一致风险免疫与风险暴露,资产或负债的“属性”,资产或负债的属性：（时间，不
3、确定性）时间期限（资产或负债总量的期限，每笔资产/负债/现金流的期限）（总量，结构）不确定性利率变化目标利率变化（基准利率部分，浮动利率部分）,同时考虑资产和负债时的问题,两大类：总量分析与结构分析情形1：资产和负债的期限匹配，但利率变动不一致基准利率（变动）不一致浮动利率（变动）不一致风险度量方法：敏感型资金缺口（账面价值）推广：“净利息收入的变化”=资产R资产-负债R负债情形2：资产和负债的期限不匹配，利率变动一致风险度量方法：期限缺口（市场价值，到期日期限缺口）情形3：资产和负债的期限不匹配，且利率变动也不一致考虑每一笔现金流，风险的度量方法：久期缺口,利率风险的类型,利率风险主要分以下
4、几种类型：（一）重定价风险（二）基准风险（三）收益曲线风险（四）期权风险,利率风险的类型,一、重定价风险定义：指由于银行资产与负债到期日的不同（对固定 利率而言）或是重定价的时间不同（对浮动利率而言）而产生的风险，它是利率风险最基本和最常见的表现形式。需要考虑某个固定时期后的情形期限不匹配“平均收回”时间与“利润”时间固定利率与浮动利率都为浮动利率，但变化幅度不一致,利率风险类型,二、基准风险在计算资产收益和负债成本时，采用了不同类别的基准利率而产生的风险，叫做基准风险。贷款或存款所依赖的基准利率不同，如LIBOR和美国联邦债券利率。,利率风险类型,三、收益率曲线风险收益率曲线是将某一债券发行
5、者发行的各种期限不同的债券收益率用一条线在图表上连接起来而而形成的曲线。收益率曲线风险是指由于收益曲线斜率的变化导致期限不同的两种债券的收益率之间的差幅发生变化而产生的风险。,不同时期的收益率曲线形状不一样，资产和负债所依赖的利率变动不一致，银行的利差随着时间的演变而有所不同。平坦型、上升型、下降型下降型？为什么？利率期限结构方面的典型事实例子：3年期浮动利率贷款，同期国库券利率+1%2年期浮动利率存款，同期国库券+0.5%第1年年初，国库券利率（6%（3），5.5%（2）上升型，利差为1%第2年初，国库券利率（7%（3），8%（2）下降型，利差为-0.5%,附录,利率结构？期限结构、风险结构
6、和信用差别结构利率期限结构理论的发展传统利率期限理论：纯预期理论、流动性升水理论、市场分割理论和优先偏好理论现代利率期限结构：仿射期限结构、宏观金融模型单因子、双因子、三因子、四因子等利率期限机构理论的最新发展实际上是资产定价理论最新发展的具体应用。短期利率（长期利率）的微观金融视角和宏观经济视角（潜因子作用，风险溢价），（央行决定，短期利率的预期）债券分析师的主要职责利率期限结构的应用,利率风险的类型,四、期权风险期权风险，也称客户选择权风险，是指在客户提前归还贷款本息和提前支取存款的潜在选择中产生的利率风险。根据我国现行的利率政策，客户可根据意愿决定是否提前支取定期储蓄存款，而商业银行对此
7、只能被动应对。当利率上升时，存款客户会提前支取定期存款，然后再以较高的利率存入新的定期存款；当利率趋于下降时，贷款客户会要求提前还款，然后再以新的、较低的利率贷款。所以，利率上升或下降的结果往往会降低银行的净利息收入水平。,问题,“提前取款”和“提前还贷”是哪种类型的期权？固定存款期限+随时提取便利固定还款期限+随时还款便利美式期权，看涨期权多头，看跌期权多头期权费如何体现？请举例。潜在的更高的收益（机会成本）n个月的贷款利息,第二节 利率风险的识别和测定,识别和测定利率风险的方法主要有：重定价模型以银行资产、负债的账面价值为基础，讨论了利率对净利息收入的影响。到期日模型以银行资产、负债的市场
8、价值为基础，分析了利率变动对资产和负债市场价值的冲击及其对净值的影响。久期模型以银行资产负债的市场价值为基础。风险管理方法：敏感型资金缺口管理、期限缺口管理,重定价模型,一、重定价模型重定价模型（又称资金缺口模型）是对某一特定期间内金融机构账面利息收入与利息成本之间的重定价缺口的现金流分析。重定价缺口是通过计算每一种期限类别中利率敏感性资产（RSA)和利率敏感性负债（RSL）之差得到的。“时期”,重定价模型,（一）利率敏感性负债与利率敏感性资产利率敏感性资产和利率敏感性负债是指在一定时期内到期或需要重定价的资产和负债，主要包括浮动利率的资产和负债、优惠利率放款和短期借入资金。例子1：表4.1活
9、期存款是不是利率敏感性负债？,重定价模型,（二）重定价缺口（资金缺口）重定价缺口（GAP） 利率敏感性资产（RSA）利率 敏感性负债（RSL）重定价缺口用于衡量金融机构净利息收入对市场利率的敏感程度。考虑某个固定的期限，但没有考虑期限不匹配和资产或负债的结构问题。GAPtt+n资金缺口有三种状态：正缺口、零缺口和负缺口。,重定价模型,利率变化时，不同定价缺口的利息收入、利息支出以及净利息收入的变化。,重定价模型,当累积缺口为正时，净利息收入随着利率的变化呈正向变化；相反，累计缺口为负时，净利息收入的变化随着利率的变化呈反向变化。当预期利率会上升时，应该使累计缺口为正，从而从利率变化中获取收益；
10、相反，当预期利率下降时，则应使累计缺口为负，增加净利息收入。,累积重定价缺口与银行净利息收入变化,考虑了资产和负债的结构问题；,商业银行的政策,预期央行利率政策的变化确定资金敏感型缺口的方向事件研究：加息或降息与商业利率风险管理,重定价模型,（四）重定价模型的缺陷1.忽视了市场价值效应利率变动会影响以账面价值计价的净利息收入外，还会影响资产和负债的市场价值。而重定价模型忽视了利率变动对市场价值的影响。利率的变动可能导致某比贷款成为不良资产，商业银行要么计提贷款损失准备金，要么直接核销。但重定价模型却无法考虑这些事实。,重定价模型,2.过于笼统对资产负债重定价期限的选择取决于管理者的主观判断。对
11、同一资产负债表的数据来计算不同期限的重定价缺口，可能得到相反的结论，这使得风险管理者难以做出决策。GAPtt+n，不同的n所导致的问题重定价模型将资产和负债的到期期限划分为几个较宽的时间段，这样的时间段划分过于笼统，它忽视了各个时间段内资产和负债的具体分布信息。GAPtt+n，n划分太粗，没有考虑中间的现金流和资金的时间价值问题克服办法：n=1,重定价模型,3.资金回流问题在重定价模型中，假定所有的非利率敏感性资产或负债在规定的期限时间内均未到期。现实中，银行一方面不断吸收与支付存款，另一方面不断发放和收回消费与抵押贷款，此外实际上所有长期贷款每个月至少向银行偿还一定的本金。因此银行能够将这笔
12、从传统抵押贷款中收到的回流资金以市场利率进行再投资，所以这种回流资金是利率敏感性的。GAPtt+n ,n内的现金流问题,重定价模型,4.忽视了表外业务所产生的现金流重定价模型中所包括的利率敏感性资产与负债，都仅仅指资产负债表上所包含的资产与负债，而利率的变动也会影响表外业务现金流。金融机构很可能运用利率期权合同来规避利率风险的变动，随着利率的变动这些期权合同也会产生一系列现金流，而这些现金流在重定价模型中被忽略了。,到期日模型,二、到期日模型（一）市场利率与债券价格之间的关系的三大原则对于持有单一资产或负债的金融机构，其资产与负债必然遵循三个原则：,到期日模型,（1）利率上升（下降）通常导致资
13、产或负债的市场价值下降（上升）（2）固定收益的资产或负债的期限越长，对于任意给定的利率上涨（下降），其市值下降（上升）的幅度越大（3）对于任意给定的利率增减幅度，随着证券期限的延长，其市值下降或上升的幅度以递减的趋势变动。问题：如下公式有问题吗？,数学推导,到期日模型,（二）关于资产与负债组合的到期日模型,金融机构资产（负债）的加权平均期限,i=A（或L）；A资产；L负债,以第j项资产（负债）的市值与全部资产（负债）的市值之比所标示的该项资产（负债）在资产（负债）组合中的权重。,第j种资产（负债）的期限，j=1，2，n,到期日期限不一致问题,上述等式表明资产或负债组合的期限为组合中所有资产或负
14、债期限的加权平均数。利率上升或下降对金融机构资产负债表的最终影响，取决于近日机构资产组合与负债组合期限不对称的程度和方向。1、到期期限缺口MA-ML0的情况假设某银行的资产负债组合如表4.1所示,到期日模型,表4.1 以市场价值报告的银行资产负债表,净值E是银行所有者在该金融机构所拥有的权益的经济价值（即所有者权益）。,银行净值变化幅度为其资产和负债变化幅度的差额： E=A-L,到期日模型,结论：到期期限缺口大于零的时候，利率下降会使得银行所有者或股票持有者的权益增加；相反，利率上升则银行所有者或股票持有者的权益将遭受损失。“加权期限”的准经济含义，与n类似的比较静态分析,到期日模型,2.到期
15、期限缺口小于零的情况利率变动时，对资产的市场价值的影响小于对负债市场价值的影响。以上分析表明，金融机构免疫利率风险的最佳办法是使其资产和负债的期限相互对称。即资产和负债的加权平均期限之差为零： MA-ML0实际上，资产和负债的期限对称并不是总能保护金融机构免遭利率风险的，还需要考虑其他因素。,到期日模型,（三）到期日匹配与利率风险暴露金融机构要免于金融风险需要考虑以下两个方面的问题：1.金融机构的财务杠杆程度，即该金融机构中资产由负债支持的比例。例子2.金融机构资产或负债持有期内现金流的影响。即使金融机构的资产和负债的到期期限对称，但现金流的分布是不一致的，利率变动也会影响银行的净值E的变化。
16、考虑每一笔现金流的问题例子,金融风险管理Financial Risk Management,朱 波西南财经大学 金融学院2009年,第42页,第五章 利率风险和管理（下）,第43页,主要内容,第一节 久期概述第二节 运用久期模型进行免疫,复习,重定价缺口（敏感型资金缺口）管理到期日期限缺口管理,第45页,第一节 久期概述,第46页,久期的概念,久期（duration）也称为持续期，是美国经济学家Frederick Macaulay于1936年首先提出的。与到期期限比，久期是一种更准确地测定资产和负债敏感度的方法。因为它不仅考虑了资产（或负债）的到期期限问题，还考虑到了每笔现金流的情况。,例,银
17、行发放一笔金额为1000元的1年期贷款。假设贷款利率为12%，年初发放贷款，要求在6月底时偿还一半本金，另外一半在年底时付清。利息每6个月支付一次。在6月底和年底银行从贷款中收到的现金流。与付息债券之间的差异？哪一笔现金流更重要？如何体现这种相对重要性呢？,第47页,现值分析,CF1/2=560 PV1/2=560/(1+0.06)=528.30(元)CF1=530 PV1 =560/（1+0.06）2 =471.70（元）CF1/2 +CF1 =1090 PV1/2 + PV1 =1000(元)对相对重要性而言，除了考虑折现率外？还应该考虑哪些因素？信用风险，期限溢价等,第48页,第49页,
18、久期是利用现金流的相对现值作为权重的加权平均到期期限。久期与到期日期限之间的区别？在货币时间价值的基础上，久期测定了金融机构要收回贷款初始投资所需要的时间。在久期内所收到的现金流反映了对初始贷款投资的收回，而从久期未到到期日之间所收到的现金流才是金融机构赚取的利润。到期日期限=投资收回时间（久期）+利润时间,久期,第50页,例（续）,金融机构分别在半年末和一年末的时候收到了两笔现金流。久期分析的是根据每一个时点上现金流现值的重要性来确定每笔现金流的权重。从现值的角度看，t=1/2年和t=1年的现金流的相对重要性如表5.1所示。t=1/2年和t=1的现金流的重要性,例（续）,以W1/2和W1作为
19、权数，来计算久期，或者说是计算贷款的平均到期期限：=0.52831/2+0.47171=0.7359(年)尽管贷款的期限是一年，但是它的久期仅为0.7359年，这是因为有52.83%的现金流是在半年末的时候就收到了，久期也就小于到期期限。,第51页,到期日期限缺口管理无法完全规避利率风险,一笔利率为12%的1000元1年期定期存款。假设金融机构应在年底向存款人一次性支付本金1000元和利息120元，即CF1=1120元。1=1120/1.12=1000元，W1=PV1/PV1=1。DD=W11=11=1年到期日期限缺口为零，ML-MD=1-1=0。但久期缺口仍然存在：DL-DD=0.7359-
20、1=-0.2641。,第52页,久期的定义,久期的一般公式 D为久期（以年为单位） 为证券在t期期末收到的现金流N为证券的年限 为贴现因子，等于 ，其中R为债券的年收益率或者说是当前市场的利率水平 为从时期t=1到t=N的求和符号 是在t时期期末的现金流的现值，等于,第53页,每年付2次利息,对每半年支付一次利息的债券来说，久期公式变为： t=1/2,1,11/2,N注意：久期公式的分母是在该证券持有期内所有现金流现值的和，而分子是每笔现金流的现值与收到该笔现金流所需时间的乘积的和。,第54页,Macaulay计算的matlab实现,ModDuration, YearDuration, Per
21、Duration = bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis, EndMonthRule,IssueDate, FirstCouponDate, LastCouponDate, StartDate, Face)用法解释,息票债券的久期,【例1】假设投资者持有面值为100元，票面利率为10%，期限为3年，每年付息一次的息票债券。该债券的到期收益率（或目前的市场利率）为8%。表5.2 票面利率为10%的3年期息票债券的久期,第56页,Matlab计算,Yield = 0.08; CouponRate = 0.10; Set
22、tle = 01-Jan-2009; Maturity = 01-Jan-2012; Period = 1; Basis = 0; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis),【例2】假设投资者持有面值为100元，票面利率为10%，期限为2年，每半年付一次息的息票债券。当前市场利率为12%。 表5.3 票面利率为10%，到期收益率为12%的两年期息票债券的久期,第58页,Matalab实现,Yield = 0.12; CouponRate = 0.
23、10; Settle = 01-Jan-2009; Maturity = 01-Jan-2011; Period = 2; Basis = 0; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis),零息债券的久期,零息债券是指以低于面值的价格发行的，在到期时按照面值支付的债券。这些债券在发行日和到期日之间不会产生现金流，即不会产生支付。假设每年利率为复利，投资者愿意购买该债券的当前价格将会等于该债券的现值。R-要求的复利利率，N-期限年数，P-价格，F为票
24、面面值由于证券的所有现金流只发生在到期日，所以DB=MB,即零息债券的久期一定等于到期期限,第60页,【例三】假设投资者持有面值为100元的零息债券，期限为5年，市场利率为10%。由于该债券不付息，在整个债券期限中，只会在第5年底产生现金流，如表5.4所示。 表5.4 期限为5年底零息债券的久期,第61页,Matalb实现,Yield = 0.10; CouponRate = 0; Settle = 01-Jan-2009; Maturity = 01-Jan-2014; Period = 1; Basis = 0; ModDuration,YearDuration,PerDuration=b
25、nddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis),永久性公债的久期,永久性公债是指每年支付固定利息而永远不会到期的债券，其到期期限（MC）为无穷大虽然永久性公债是没有到期日的，但其久期（DC）是有期限的。数学推导,第63页,例子及其matlab实现,面值为100元，票面利率为10%，期限为年，每年付一次利息的永久性债券，市场利率为12%，债券的久期为9.09年。Yield = 0.12; CouponRate = 0.10; Settle = 01-Jan-2009; Maturity = 01-Jan-2100; Period
26、 = 1; Basis = 0; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis),债券票面利率、到期收益率、到期期限的变化对久期的影响,（一）久期与票面利率例2中，息票率为10%，期限为2年，每半年支付利息一次，市场利率为12%，久期为1.859。在其他情况不变的条件下，如果票面利率减少到8%，债券的久期的计算如表5.5所示。,第65页,第66页,因此可得出这样的结论，在其他条件不变时，证券的票面利率或承诺的利率越高，久期越小,用数学的表达式如下经济直
27、觉,比较分析的Matlab实现,Yield = 0.12; CouponRate = 0.01;0.02;0.03;0.04;0.05;0.06;0.07;0.08;0.09;0.10;0.11;0.12;0.13;0.14;0.15;0.16;0.17;0.18;0.19;0.20; Settle = 01-Jan-2009; Maturity = 01-Jan-2011; Period = 2; Basis = 0; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period
28、, Basis);result=CouponRate,YearDurationplot(CouponRate,YearDuration,r);xlabel(息票率,FontSize,16)ylabel(Macaulay久期,FontSize,16)title(息票率对Macaulay久期的影响,FontSize,24),(二)久期与到期收益率,在其他情况不变的条件下，如果债券的到期收益率增加到16%，债券的久期计算如表5.6所示。 表5.6 票面利率为10%，到期收益率为16%的两年期息票债券的久期 对比表5.3和表5.6，可以得出这样的结论：在其他条件不变时，债券到期收益率增加，则久期越小，
29、即,第68页,Matlab实现,Yield = 0.01;0.02;0.03;0.04;0.05;0.06;0.07;0.08;0.09;0.10;0.11;0.12;0.13;0.14;0.15;0.16;0.17;0.18;0.19;0.20; CouponRate =0.10; Settle = 01-Jan-2009; Maturity = 01-Jan-2011; Period = 2; Basis = 0; ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period,
30、 Basis);result=Yield,YearDurationplot(Yield,YearDuration,r);xlabel(到期收益率,FontSize,16)ylabel(Macaulay久期,FontSize,16)title(到期收益率对Macaulay久期的影响,FontSize,24),(三)久期与到期期限,在其他情况不变的条件下，我们分别计算债券到期期限在两年的基础上缩短一年和增加一年时债券的久期，如表5.7和表5.8所示。 表5.7票面利率为10%，到期收益率为12%的1年期息票债券的久期,第70页,表5.8 票面利率为10%，到期收益率为12%的3年期息票债券的久期通
31、过对比表5.7、表5.3、表5.8我们可以知道，当固定收益的证券或资产的到期期限增加时，久期则以一个递减的速度增加：,第71页,Matlab实现,Yield = 0.12; CouponRate =0.10; Settle = 01-Jan-2009; Period = 2; Basis = 0; Maturity = 01-Jan-2010;ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis);result1=1,YearDuration;Maturity
32、 = 01-Jan-2011;ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis);result2=2,YearDuration;Maturity = 01-Jan-2012;ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis);result3=3,YearDuration;Maturity = 01-Jan-2013;M
33、odDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis);result4=4,YearDuration;Maturity = 01-Jan-2014;ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis);result5=5,YearDuration;Maturity = 01-Jan-2015;ModDuration,YearD
34、uration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis);result6=6,YearDuration;Maturity = 01-Jan-2016;ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis);result7=7,YearDuration;Maturity = 01-Jan-2017;ModDuration,YearDuration,PerDurat
35、ion=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis);result8=8,YearDuration;Maturity = 01-Jan-2018;ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yield,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis);result9=9,YearDuration;Maturity = 01-Jan-2019;ModDuration,YearDuration,PerDuration=bnddury(Yiel
36、d,CouponRate, Settle, Maturity, Period, Basis);result10=10,YearDuration;result=result1;result2;result3;result4;result5;result6;result7;result8;result9;result10plot(result(:,1),result(:,2),r);xlabel(到期期限,FontSize,16)ylabel(Macaulay久期,FontSize,16)title(到期期限对Macaulay久期的影响,FontSize,24)for i=2:10result1(
37、i,1)=i;result1(i,2)=result(i,2)-result(i-1,2);endplot(result1(:,1),result1(:,2),r);xlabel(到期期限,FontSize,16)ylabel(Macaulay久期的斜率,FontSize,16)title(到期期限对Macaulay久期斜率的影响,FontSize,24),久期的特征,1、证券的票面利率越高，它的久期越短；2、证券的到期收益率越高，它的久期越短；3、随着固定收益资产或负债到期期限的增加，久期会以一个递减的速度增加。,第73页,久期的经济含义,复习：弹性的概念久期的本质就是弹性。数学推导。,第7
38、4页,修正久期,修正的久期,第75页,久期、修正久期的经济含义：资产或负债对利率的敏感程度。,第二节 运用久期模型进行免疫,第77页,久期和远期支付的免疫,养老基金和人寿保险公司管理者面临如何进行多种资产的组合选择，以使他们在将来某个时期能够获得足够的投资收益来向受益人或投保人支付退休金或保险金的问题假设有一份5年期的保单，保险公司向客户承诺5年后一次性支付一笔款项。为了简化，我们假设保险公司应在5年期满后支付1496元作为退休保险的一次性返还，它恰好等于用1000元投资于票面利率8%的按复利计算的5年期债券。当然，保险公司实际支付的金额可能会更大，但在这个例子中我们假设支付的总额不会发生变化
39、。,第78页,策略一 购买期限为5年期的零息债券假设面值为1000元，到期收益率为8%的5年期贴现债券的当前价格为680.58元，即P=680.58（元）如果保险公司以1000元的总成本购买了这样的债券，那么该项投资在5年后将刚好产生1469元的现金流。原因是债券组合的久期与保险公司保费的返还期相匹配。策略二 购买久期为5年的息票债券通过计算可以知道面值为1000元，期限为6年，票面利率为8%，到期收益率为8%的债券的久期为4.993年，约为5年。如果公司购买了该债券，无论市场利率如何变化，在5年后保险公司都能获得1496元的现金流。原因是利率变动带来的 在投资收入的增加或减少都恰好被出售债券
40、的收入的减少或增加所抵消。,第79页,金融机构整个资产负债表的免疫,资产和负债市场价格的变化是如何与久期联系在一起的,第80页,式中k=L/A是对金融机构财务杠杆的测定，即金融机构用于支持资产的负债与资产的比例。利率变化对金融机构净值的影响可以分为以下三个部分：（1）杠杆修正的久期缺口=DA-DLk。该缺口以年为单位，反映金融机构资产和负债之间久期的不匹配程度。缺口的绝对值越大，金融机构就越多地暴露在利率风险下。,第81页,（2）金融机构的规模。A是以市场价格为表示的金融机构的资产价值，它反映了金融机构的规模。规模越大，可能暴露在利率风险下的净值的规模就越大。（3）利率的变化程度为 ，利率的变
41、动越大，金融机构的风险暴露越大。这样，我们可以把金融机构的净值暴露表示为：E=-(杠杆修正的久期缺口) 资产规模利率变动,第82页,久期缺口管理的缺陷,首先，找到具有相同久期的资产和负债并引入到金融机构的资产负债组合中是件很费时费力的事情其次，银行和储蓄机构拥有的一些帐号，如支票存款和储蓄存款，这些帐号现金流发生的时间不确定，致使久期的计算出现困难。此外，久期模型假设资产（负债）的市场价格和利率之间为线性关系，即假定利率上升或下降相同的幅度所引起的资产（负债）价格下降或上升的幅度相同。而实际中，它们之间的关系往往是非线性的。通常情况下，同等幅度的利率上升引起的资产价值的下降幅度要小于同等幅度的利率下降引起的资产价值的上升幅度,第83页,
