二元一次方程组ppt课件.ppt

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1、8.1二元一次方程组,第八章二元一次方程组,一、引入新课,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?,问题讨论,你能用学过的一元一次方程能解决此问题吗?,(1) 胜场数+负场数=102) 胜场得分+负场得分=16,x,10-x,2x,10-x,+,=16,一元一次方程的特点:,等量关系为:,1、只含有一个未知数;2、未知数的次数都是1;3、等号左右两边是整式。,2x+10-x=16,(胜6场负4场),篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得

2、到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?,问题讨论,(1) 胜场数+负场数=102) 胜场得分+负场得分=16,x,y,2x,y,+,=16,等量关系为:,+,=10,观察这里每个方程的特点:,二元一次方程,二、探究新知,1、含有二个未知数;2、含有未知数 的项的次数都是1;3、等号左右两边是整式。,(二元),(一次),一元一次方程的特点:,1、只含有一个未知数;2、未知数的次数都是1;3、等号左右两边是整式。,2x+10-x=16,你能设两个未知数,使列方程变得更容易吗?,如果设胜x场,负y场;你能根据题意列出方程吗?,二元一次方程,定义:,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,

3、像这样的方程叫做二元一次方程.,两个,次数都是1,辨析要点:1.方程中有且只有两个未知数。 如: 2x+5y=10 是二元一次方程; 2x+y+z=1 , 2x+1=0不是二元一次方程;2.含未知数的项的次数都是1.(即含有未知数的单项式的次数是1) 如:x2 +y=20 , xy-1=3不是二元一次方程。3.等号两边必须是整式。(即分母不含未知数) 如 : 不是二元一次方程。,含未知数的项的次数不是1.,你能举出一个二元一次方程的例子吗?,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少?,

4、问题讨论,(1) 胜场数+负场数=102) 胜场得分+负场得分=16,x,y,2x,y,+,=16,等量关系为:,+,=10,二、探究新知,把这两个方程合在一起,就组成一个方程组。,二元一次方程组,二元一次方程组的特点:,两个方程中,x 的含义相同吗? y 呢?,x、y同时满足两个方程,方程组中有两个未知数( )2. 含有每个未知数的项的次数都是1 ( )3.并且一共有两个方程( ),二元,一次,方程组,二元一次方程组,方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,这样的方程组是二元一次方程组。,定义:,哪些是二元一次方程组?为什么?,不是,不是,不是,是,不是,是

5、,不是,辨析要点:1.方程组中总共含有两个未知数。2.含有每个未知数的项的次数都是1,是指每个方程都是一次方程。3.用大括号把两个方程连接起来。,鸡兔同笼,解:设鸡有x只,兔 y只,根据题意,得,今有鸡兔同笼,问鸡兔各几只?,x+y=6,2x+4y=18,如何求出x,y的值呢?,二元一次方程的解,1.什么是二元一次方程的解?2.如何求一个二元一次方程的解?请举例说明3.二元一次方程的解如何表示?4.二元一次方程的解有多少个?,使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解,一般地,一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件,则可能有有限个解,是一对数值

6、,任意一对数值都是二元一次方程的解?,不是,x = 3y = 3,是两个方程的公共解,既是方程的解,也是方程的解,二元一次方程组的解,二元一次方程组的两个方程的公共解, 叫做二元一次方程组的解.,符合问题实际意义的解,鸡兔同笼,说明:方程组的解必须满足方程组里的每一个方程,而方程组中某一个方程的一个解不一定是方程组的解。,把方程的解代入方程中检验,判断它是否也满足方程,,同时满足两个方程,这对数值就是这个二元一次方程组的解。,x = 3y = 3,所以鸡有3只,兔 有3只,(非负整数解),3.下面4组数值中,哪些是二元一次方程 2x+y=10的解?( ),D,4.方程组 的解是( ),B,1.

7、方程2x+3y=8的解有_个.,无数,2.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则x= 。,3,5.加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道每人每天可完成1200件。现有7位工人参加。这两道工序,应怎样安排人力,才能使第一、第二道工序所完成的件数相等?,解:设第一道工序需要x人,第二道工序要y人,第一道工序安排4人,第二道工序安排3人,才能使第一、第二道工序所完成的件数相等,谁的包裹多,累死我了!,你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。,哼!我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!,真的?!,它们各驮了多少包裹呢?,设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包,X-Y=2,X+1=2(Y-1),实际问题,二元一次方程二元一次方程组,实际问题的答案,二元一次方程的解二元一次方程组的解,设两个未知数列方程(组),谈谈本节课你有哪些收获,困惑与感悟?,方程组,1.必做题:教科书第90页习题第1、2、3、4题.2.选做题:教科书第90页习题第5题.,

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