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1、,公因数及最大公因数,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,因数和倍数,课堂练习,3,情境导入,学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长20分米,宽12分米,如图。现决定展示“学雷锋标兵”的照片,要求如下。,(1)照片必须是大小相同、边长为整分米的正方形。(2)照片必须正好贴满宣传栏,不能有空隙和剩余部分。,探究新知,学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长20分米,宽12分米,如图。现决定展示“学雷锋标兵”的照片,要求如下。,试着分一分，画一画，然后填表。,先用边长1分米的正方形拼一拼。,1,1,2,2,4,就是分别求出长和宽的因数。,5,10,20,3,4,6,12,试着分一分，画一画，然后
2、填表。,试着分别用边长为2、3、4分米的小正方形拼一拼。,1,1,2,2,4,5,10,20,3,4,6,12,试着分一分，画一画，然后填表。,发现只有边长既是长的因数，又是宽的因数的正方形才符合要求。,1,1,2,2,4,5,10,20,3,4,6,12,学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长20分米,宽12分米,如图。现决定展示“学雷锋标兵”的照片,要求如下。,(1)照片必须是大小相同、边长为整分米的正方形。(2)照片必须正好贴满宣传栏,不能有空隙和剩余部分。,展示的照片的边长会是几分米?照片边长最大可以是几分米?,那么正方形照片的边长既要是长的因数，又要是宽的因数。,12的因数是1、2、
3、3、4、6、12,20的因数是1、2、4、5、10、20,那么正方形的边长可以是1、2、4分米，即照片的边长可以是1、2、4分米，其中最大为4分米。,像这样，1、2、4既是12的因数，又是20的因数，就叫作公因数。,其中，4是最大的公因数，就叫作最大公因数。,可以用图这么表示：,1、,2、,3、,4、,6、,12、,1、,2、,4、,5、,10、,20、,可以用图这么表示：,1、,2、,3、,4、,6、,12、,1、,2、,4、,5、,10、,20、,可以用图这么表示：,12和20的公因数,1、,2、,3、,4、,6、,12、,1、,2、,4、,5、,10、,20、,最大公因数是4,记作：（1
4、2，20）4,求18和24的最大公因数。,1、,2、,3、,6、,9、,18、,1、,2、,3、,4、,6、,8、,12、,24、,求18和24的最大公因数。,1、,2、,3、,6、,9、,18、,1、,2、,3、,4、,6、,8、,12、,24、,18和24的公因数,最大公因数是6,记作：（18，24）6,课堂练习,求下面每组数的最大公因数。,（1）（6，9） （10，8） （8，12）,（2）（3，4） （3，5） （8，9）,（3）（2，4） （6，3） （7，21）,3,2,4,1,1,1,2,3,7,1,2,3,6,1,3,9,1,3,1,2,4,1,2,1,2,4,求下面每组数的最
5、大公因数。,（1）（6，9） （10，8） （8，12）,（2）（3，4） （3，5） （8，9）,（3）（2，4） （6，3） （7，21）,3,2,4,1,1,1,2,3,7,求两个数的最大公因数，两个数互质，最大公因数是1；一个数是另一个数的倍数，则最大公因数是较小数。,把分子、分母的最大公因数填在里。,2,4,5,1,1,1,1,9,把分子、分母的最大公因数填在里。,4,4,5,7,3,17,18,15,判断题。(对的画“”,错的画“”)(1)公因数只有1的两个数,一定是质数。 ()(2)只要两个数是合数,那么这两个数的最大公因数就不可能是1。 ()(3)两个非0自然数分别除以它们的最大公因数,商是公因数只有1的数。 ()(4)两个数的公因数一定比这两个数中的每一个数都小。 (),互质,8和9,4和8,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,一个数既是一个数的因数，又是另一个数的因数，就叫作这两个数的公因数。,其中，最大的公因数就叫作最大公因数。,这节课你们都学会了哪些知识？,求两个数的最大公因数，两个数互质，最大公因数是1；一个数是另一个数的倍数，则最大公因数是较小数。,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,
