《华师大版九年级数学下27.2.3切线PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版九年级数学下27.2.3切线PPT课件.ppt（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、27.2.3切线,1.直线和圆的位置关系有哪几种？,知识回顾,相离；,相切；,相交；,dr,d=r,dr,2.用数量关系如何来判断？,d,r,d,r,d,r,知识回顾,3.什么叫做圆的切线？怎样判定一条直线是圆的切线？,一条直线和一个圆只有一个公共点时，这条直线叫做圆的切线。,(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。,(2)到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。,画O及半径OA，再过点A画直线l OA。,A,l,直线l是O的切线吗？你能说明理由吗？由此，你能得到什么结论？,思考,操作,观察,这样的直线l能画几条？这条直线l与圆有几个公共点？,经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2、,条件：,(1)经过半径的外端；,(2)垂直于这条半径。,A,l,lOA于A，且OA是O的半径,直线l是O的切线,知识归纳,切线判定定理,切线的判定方法：,(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。,(2)到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。,(3)经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（切线判定定理）,(1)经过半径的一个端点，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 (2)若一条直线与圆的半径垂直，则这条直线是圆的切线。(3)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 (4)以等腰直角三角形斜边的中点为圆心，直角边的一半为半径的圆，与两条直角边相切。,（ ）,（ ）,（ ）,（
3、）,当堂检测,1.判断下列说法是否正确：,例1 如图，直线AB经过O上的点A，且ABOA，OBA45，直线AB是O的切线吗？为什么？,解 直线AB是O的切线 。理由如下：,ABOA，OBA45(已知),AOBOBA45(等边对等角),OAB90, ABOA,又OA是O的半径,直线AB是O的切线(经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线),A,B,例题,书上练习题第3： 如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BADB30，BD交圆于点D。BD是O的切线吗？为什么？,解 BD是O的切线 。连结OD。, OAOD ， BAD30(已知), ODBD,又OD 是O的半径,直线BD是O的切线(
4、经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线),ODAA30(等边对等角),BODAODA60,A,B,C,D, B30 BDO90,如果直线l是O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？,A,l,思考,归纳,圆的切线垂直于经过切点的半径,切线的性质定理,例2 如图，OC平分AOB，D是OC上任意一点，D与OA相切于点E。那么，OB是D的切线吗？请说明理由。,E,C,D,解 OB是D的切线 。理由如下：,又 OC平分AOB， DFOB，DEOA, DF DE,又DFOB，, OB是D的切线(经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线), DEOA(圆的切线垂直于经过切点的半径), O
5、A 切D于 E,连结DE，作DFOB于F。,F,例题,练习,2.如图，PA，PB分别和O相切于点A，B，点C是O上的一点，且ACB=65，则P=_。,50,1.如图，大O的半径为8厘米，弦AB为 厘米，以O为圆心，4厘米为半径作小O。AB与小O的位置关系是怎样的？为什么？,1、如何判定一条直线是圆的切线？,(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3)经过半径外端且垂直这条半径的直线是圆的切线。,2、圆的切线有什么性质？,课堂小结,圆的切线垂直于经过切点的半径。,(d=r),3、切线的判定和性质给又给了我们方法上的启示：,(1)在判定圆的切线时，如果直线与圆有明确的公共点，则连结圆心和公共点，再设法证明它与直线垂直；(“连半径，证垂直”)如果直线与圆没有明确的公共点，则过圆心作直线的垂线，再设法证明垂线段是圆的半径。(“作垂线，证半径”),(2)在解决和圆有关的问题时，如果条件中出现了圆的切线，常常连结圆心和切点，根据“圆的切线垂直于经过切点的半径”这一性质来帮我们解决问题。,
