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1、,North China Electric Power University,电力工程系,Department of Electrical Engineering,电力系统故障分析（电磁暂态过程分析）（七）,任 建 文,电力系统故障分析的主要内容,本部分内容简介,介绍故障类型、产生原因及危害,在电专业课中电力系统故障分析,三相短路电流分析与计算,无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析,三相短路的实用计算方法,同步发电机突然三相短路分析,电力系统三相短路的实用计算,对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路,不对称故障的分析与计算,复故障的分析与计算,对称分量法及电力系统元件的各序参数和等
2、值电路,不对称故障的分析与计算,一、短路的类型：大多数故障是短路故障,短路是指：正常运行情况以外的相与相或相与地之间的连接,对称,不对称,第一节 概述,第一章 电力系统故障分析的基本知识,二、产生的原因,绝缘被破坏,过电压、雷击,绝缘老化、污染,设计、安装、维护不当，人为因素,风、雪、鸟、兽等,三、产生的危害,引起发热：1020倍额定电流，达几万甚至几十万安,引起电动力效应：传导体变形甚至损坏机械稳定性,引起网络中电压降落,使稳定性遭到破坏,短路可能干扰通信系统,三、措施,限制短路电流（加电抗器）,继电保护快切,结线方式,设备选择,第二节 无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析,一、暂态过
3、程分析,无限大电源恒压源（内阻=0）,短路不影响电源的U，f（Z=0，U=C，S=）,实际内阻短路回路总阻抗10%，即无限个有限源组成,三相短路是对称故障，可用一相分析,短路前,短路后,一阶常系数线性微分方程,idz周期分量（强制分量）,Idf非周期分量（自由分量）,如何确定A（楞次定律）,Idf非周期分量出现的物理原因是：电感中电流不能突变,短路全电流,二、产生最大短路全电流的条件,稳态分量取决于短路后的电路,暂态分量和短路时刻、短路前运行状态及回路阻抗有关,要使短路全电流最大使暂态分量最大（无载，一相过零）,短路前电路为空载：Im=0,电压“合闸相角”=0,d=/2，纯电感电路,三、短路冲
4、击电流ich和冲击系数kch,id的最大瞬时值短路冲击电流ich,出现在t=T/2时,kch与R，X的大小有关：R=0时， kch=2； L=0时， kch=1,1 kch 2,发电机母线时kch=1.9， ich =2.7 Idz,高压电网时kch=1.8， ich =2.55 Idz,ich用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定性,四、短路全电流最大有效值Ich,假设idf的数值在第一个周波内是恒定不变的，t=T/2时值,1 kch 2,发电机母线时kch=1.9， Ich =1.62 Idz,高压电网时kch=1.8， Ich =1.52 Idz,不管求ich还是求Ich，只须求得Idz
5、，而求Idz的关键是求由电源开始到短路点的总阻抗Zd,第三节 短路回路总阻抗求取,一、计算短路电流的基本假设,1、以电网的平均电压取代元件的额定电压,同一电压级中各元件的额定电压可能不一样,线路首端，升压变压器二次侧高出10%,线路末端，降压变压器一次侧=UB,发电机高出5%,简化计算同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上=平均电压，Upj=(1.1UB+UB)/2=1.05UB,2、高压电网只计及电抗,当Rd Xd/3时,忽略Rd,二、各元件统一基准值电抗标幺值计算,在第二章中，将额定值下的标幺值归算到统一基准值下的标幺值,在短路计算中，一般采用近似计算法，认为额定电压UN =平均电压Up
6、j ，基准电压Uj =Upj,1、同步发电机,2、变压器,3、线路,4、电抗器,注意：没让UN=Uj是因为电抗器有时不按额定电压使用,三、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法),1、发电机,采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算,取U4为基本级,2、变压器,3、输电线,四、短路回路总电抗标幺值Xd计算,1、绘制计算电路图,用单相节线图表示计算电路图,标明各元件额定参数,各元件均按顺序编号,2、短路计算点和系统运行方式确定,短路点按,选择电气设备,整定继电保护,高、低压母线,电气设备接线端处,运行方式,最大：选择电气设备,最小：校验继电保护,并列运行处理,电源按最大容量处
7、理,单列运行处理,3、绘制等值电路图,对应每一个短路点作出一个等值电路图,任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短 路电流通过的元件电抗,分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值,4、等值电路图归并与简化,串联,并联, Y,利用网络的对称性,对称性,网络的结构相同,电源一样,电抗参数相等,短路电流流向一致,例：d1，d2发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺值,第四节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算,一、基本概念,那种故障短路电流最大,中性点接地：三相或单相,中性点不接地：三相,短路电流计算值,次暂态短路电流：周期分量起始(t=0)的有效值,用途：保护整定计算及校验断路器的额定断
8、流容量,短路全电流的最大有效值,用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量,三相短路冲击电流,用途：校验电气设备的动稳定,三相短路电流稳态有效值,用途：校验电气设备和载流体的热稳定性,Idf经0.2s衰减完毕,在无限大容量,二、有名制法,适用于: 1KV以下的低压系统和电压等级少、接线简单的高压系统,短路点所在电压级作为基本级,各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出电源至短路点的总阻抗Z,计及电阻时,不计电阻,计算冲击电流、最大有效值、断路器的短路容量,kch=1.8时， Ich =1.52 Idz,kch=1.8时， ich =2.55 Idz,三、标幺值法,适用于: 多电压等
9、级、接线复杂的高压系统,取基准值Sj，Upj,计算短路电流周期分量标幺值,计算三相短路容量的标幺值,计算有名值,四、例题,如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺制法计算Idz、ich、Ich和Sd（Kch=1.8）,解：有名制法：取10.5KV电压级为基本级,等值电路,标幺制法：取Sj=100MVA,Uj=Upj,等值电路,回路总阻抗,周期分量有效值,冲击电流,全电流最大有效值,短路容量,回路总阻抗标幺值,周期分量有效值,冲击电流,全电流最大有效值,短路容量,标幺值,有名值,第二章 电力系统三相短路的实用计算,由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大功率电源，精确计算出三相短
10、路电流比较困难，故工程上采用一些简化计算。,发电机参数用次暂态参数表示,忽略较小的负荷,忽略线路对地电容和变压器的励磁支路,变压器的变比用平均电压之比,短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，即次暂态电流,计算方法主要有,等值法,叠加原理法,运算曲线法,转移阻抗法,高压电网忽略电阻的影响,第一节 交流电流初始值计算,一、简单系统 计算等值法,计算故障前正常运行时的潮流分布。首先求得各发电机（包括短路点附近得大型电动机）的端电压和定子电流，然后计算它们的次暂态电动势。,进一部简化计算时可认为：,以短路点为中心，将网络化简为用等值电动势和等值电抗表示的等值电路，由此求出起始暂态电流。,二、
11、多电源系统系统 计算叠加原理法,图(a)所示系统K 点发生短路时，短路点电压为零，可等值为图(b)。利用叠加原理可将图(b)分解为：正常运行等值电路(c) 故障分量等值电路(d)，分别求解可得最终结果。,由正常运行等值电路(c) ，求出网络中各节点的正常电压和各支路的正常电流，如：,利用叠加原理的解题步骤：,由故障分量等值电路(d) ，求出网络中各节点电压变化量和各支路电流的变化量，如：,将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和各支路电流，如：,例题P72例32,习题1,第二节 应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流,一、运算曲线的制定,由于计算任意时刻的短路电流，涉及到不同时段的时间常
12、数和电抗值及指数运算，因此工程上一般采用运算曲线来计算。,发电机计算电抗：,（注意：发电机额定值下的标么值）,改变XL的值，得到不同的I*(t),对于不同的时刻t，以计算电抗Xjs为横坐标，I*为纵坐标，所得的点连成运算曲线。,不同的发电机参数不同,运算曲线是不同的(见附录C,P247),二、应用运算曲线计算短路电流的方法,1、计算步骤,网络化简，得到各电源对短路点得转移阻抗Xif。,将各电源对短路点得转移阻抗Xif归算到各发电机额定参数下得计算电抗Xjsi。 Xjsi XifSNi/SB,查曲线，得到以发电机额定功率为基准值得各电源送至短路点电流得标么值,求得各电流得有名值之和，即为短路点得
13、短路电流。,2、计算的简化,把短路电流变化规律大体相同的发电机合并成等值机。一般将接在同一母线（非短路点）上的发电机合并。,例题P80例34,第三节 转移阻抗及其求法,转移阻抗Zif的定义：任一复杂网络，经网络化简消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。,转移阻抗Zif的物理意义：除Ei外，其余电动势均为零（短路接地），则Ei与此时f点电流之比值即为电源i与短路点f之间的转移阻抗。,1、网络化简法,消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗,2、单位电流法,对辐射形网络，用该方法最好
14、,第四节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理,数学模型网络的线性代数方程（网络节点方程）,一、等值网络,二、用节点阻抗矩阵的计算方法,特征：,形成计算量大,修改麻烦,满阵存储量大,在故障分量网络中，只有故障点f有注入电流 ，故有：,三、用节点导纳矩阵的计算方法,特征：,稀疏阵,形成容易,修改方便,用节点导纳矩阵的计算短路电流，实质是计算与短路点f有关的节点阻抗矩阵的第f列元素：Zif(i=1,n),在短路点f注入单位电流，其余节电流均为零时各节点的电压点为节点阻抗矩阵的第f列元素：Zif(i=1,n),为避免重复进行消去运算，一般不采用高斯消去法求解上式，而是应用三角分解法或因子表法
15、。,f点,三角分解法求解节点导纳方程,节点导纳方程：IYU,Y为非奇异的对称阵，按三角分解法：YLDLTRTDR,D为对角阵；L为单位下三角阵；R为单位上三角阵；且LRT,式中d、l和r为D、L、和R的相应元素,节点导纳方程：YUI RTDRUI,分解为三个方程： RTWI DXWRUX,由已知的节点电流向量I求W，由W求X，最后由X求得U。,三次求解过程中由于系数矩阵为单位三角阵或为对角阵，故计算工作量不大。,分两步计算：,1、将Y分解，保存R和D,2、通过三个方程由I计算U,四、短路点在线路上任意处的计算公式,增加一节点，矩阵增加一阶,Zfi（Zif）,由Zfi的定义：i点注入单位电流，其
16、余节点注入均为零时，f点对地电压即为Zfi,Zff的定义：f点注入单位电流，f点对地电压即为Zff,不对称故障的分析与计算,1、什么是对称分量法？2、为什么要引入对称分量法？,分析过程是什么？,1、各元件的序参数是怎样的？2、如何绘制电力系统的序网图？,如何利用对称分量法对简单不对称故障进行分析与计算？,对称分量法,对称分量法在不对称故障分析计算中的应用,电力系统元件序参数及系统的序网图,简单不对称故障的分析计算,第三章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路,除三相短路外，其余故障都是不对称故障，三相电路变为不对称电路，不能用简单地用单相等值电路计算。引入120对称分量法，把不对称的三
17、相电路转换为对称电路，可简化不对称故障的计算问题。,本章主要内容：,对称分量法（120坐标，线性系统中的叠加原理）,电力系统主要元件的各序参数,电力系统的各序等值电路,第一节 对称分量法（120坐标系）,在三相系统中，任意不对称的三相量可分为对称的三序分量,正序分量,零序分量,负序分量,合成,正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相同。负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相反。零序分量：三相量大小相等，相位一致。,逆时针旋转1200,如果以A相为基准相，各序分量有如下关系：,例题2：,三相量用三序量表示,三序量用三相量表示,一、三相对称的元件，各序
18、分量是独立的,第二节 对称分量法在不对称故障分析中的应用,证明：以三相对称线路为例，每相自感为Zs，相间互感为Zm，流过不对称三相电流时，不对称压降为：,序阻抗矩阵,各序分量是独立的,分序计算,各序分量是对称的,分析一相,当元件参数完全对称时,结论,输电线路:,二、各序等值电路,对如图所示的简单系统单相接地故障：,正序等值电路：,负序等值电路：,零序等值电路：,一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。a相发生单相接地,a相接地的模拟,将不对称部分用三序分量表示,应用叠加原理进行分解,正序网,负序网,零序网,三、如何计算不对称故障序分量,六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条
19、件）,联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。,第三节 电力系统主要元件的各序参数,静止元件： 正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。 如：变压器、输电线路等。旋转元件： 各序阻抗均不相同。 如：发电机、电动机等元件。,一、同步发电机的负序和零序电抗,1、不对称短路时的高次谐波,定子电流,基波,直流分量,正序,负序,零序,正序：与转子相对静止，与三相短路时相同,负序：与转子方向相反，与转子绕组相互作用，在定子中产生奇次谐波，在转子中产生偶次谐波。,零序：空间对称，不形成合成磁场，不影响转子绕组，只有漏磁场,直流分量：产生静止的磁场，与转子绕组相互作用，在定子中产生偶次谐波
20、，在转子中产生奇次谐波，衰减到零。,注意：如交、直轴方向有相同的绕组，则定子、转子中不会产生高次谐波。,2、同步发电机的负序电抗,定义：机端负序电压基频分量与流入的负序电流基频分量的比值。,有阻尼绕组发电机,不同形式的值差别不大，随外电路电抗的值增大而减少,实用计算中取,负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的位置会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周期性变化。,不同状态，值不同,无阻尼绕组发电机,或,3、同步发电机的零序电抗,三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。,同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：,发电
21、机中性点通常不接地，,二、异步电动机的负序和零序电抗,异步电机的负载与转差率s有关,转子对负序磁通的转差率为2s,负序参数可以按的转差率2s确定,转差率小，曲线变化大，,转差率到一定值后，曲线变化缓慢,用s1，即转子制动时的参数代替,故障时电动机端电压降低，负序电压产生制动转矩，使电动机的转速迅速下降，s增大，接近于1。,三相绕组一般接成三角形或不接地星形，,三、变压器的各序电抗和等值电路,漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的各序等值漏抗相等。励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同，负序励磁电抗与正序励磁电抗相等。因此，变压器的正、负序等值电路参数完全相同。变压器的
22、零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。,（一）、变压器的各序磁路,三个单相：磁路独立,零序励磁电抗等于正序励磁电抗,三相五柱：零序经无绕组的铁芯返回,零序励磁电抗等于正序励磁电抗,三相三柱：零序磁通经油箱壁返回，励磁电抗小,零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多： Xm（0）=0.31.0,（二）、变压器的零序等值电路与外电路的连接,基本原理 a) 变压器零序等值电路与外电路的联接取决于零序电流的流通路径，因此，与变压器三相绕组联结形式及中性点是否接地有关。 b)不对称短路时，零序电压施加于相线与大地之间。,考虑三个方面：（1）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧产生零序电流，则等值电路中
23、该侧绕组端点与外电路接通；反之，则断开。根据这个原则：只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通。（2）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，如果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。据此：只有中性点接地星形接法绕组才能与外电路接通。（3）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，在等值电路中该侧绕组端点接零序等值中性点。,Y0/接法三角形侧的零序环流,变压器零序等值电路与外电路的联接,变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路,1、双绕组变压器的零序电抗,当二次绕组负载侧有接地
24、中性点时：,当二次绕组负载侧无接地中性点时：同Y0/Y,2、三绕组变压器的零序电抗,为消三次谐波影响，总有一个绕组接成三角形。,通常的接线形式有：,3、自耦变压器的零序电抗,中性点接地，有电的直接联系，接线形式有：,中性点经电抗接地，因有电的联系，比较麻烦,四、输电线路的零序电抗和等值电路,正、负序电流以三相线路互为回路，零序以大地和架空地线为回路,输电线路为静止元件，设自阻抗为Zs，互阻抗为Zm，则三序阻抗为,零序阻抗比正序阻抗大（1）回路中包含了大地电阻（2）自感磁通和互感磁通是助增的,Ra为导线电阻，Rg为大地等值电阻约为0.05,1、单根导线大地回路的自阻抗,r为导线的等值半径，Dg为
25、等值深度，一般取Dg1000m,2、两个“导线大地”回路间的互阻抗,a,b,g,Dab,Dag,Dbg,a,g,b,3、单回路架空线的零序阻抗,三相不对称排列，互感为：,经完全换位后，互感接近相等为：,Dm为几何均距：,每一相的零序阻抗为：,Ds为组合导线的等值半径：,4、双回路架空线的零序阻抗,两回路间任意两相间的互阻抗为：,经完全换位后，第二回对第一回某相的互阻抗接近相等为：,两回路间的几何均距,双回路等值电路：,5、有架空地线的单回路架空线的零序阻抗,架空地线的自阻抗为：,三相导线与架空地线的互阻抗为：,等值电路：,地线去磁，零序阻抗减少,架空线零序阻抗计算复杂，一般取一个比值,实用计算
26、中一相等值零序电抗,无架空地线的单回线路,有钢质架空地线的双回线路,有钢质架空地线的单回线路,有良导体架空地线的单回线路,无架空地线的双回线路,有良导体架空地线的双回线路,第四节 电力系统的三序网,1、正序网,2、负序网,3、零序网,正序电势发电机电动势,正序阻抗元件对称参数,无电源电动势,正序回路与负序回路相同，但旋转元件的正、负序参数不同,无电源电动势,零序网与正、负序网差异很大,某元件零序阻抗的有无，取决与零序电流能否流过它,零序电流如何流通和网络的结构（变压器接线及中性点接地方式）有关,等值电路的绘制原则 根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流
27、通情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。,正序网络,正序网络,负序网络,零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。,如何得到零序网络,如何得到零序网络,第四章 不对称故障的分析计算,第一节 各种不对称短路故障处的电流和电压,六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件），根据故障类型，列出故障点的边界条件（用序分量表示）,联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。,首先制定各序网络,解析法联立求解上述六个方程，得,复合序网法由边界条件将三序网连成复合网,一、单相接地短路（假设a相故障）K(1),边界条件为:,化成序网的边界
28、条件为:,复合序网为:,求得序分量为:,经电阻Zf接地时，各序网中串上Zf即可:,不计电阻时,二、两相短路（假设bc相短路）K(2),边界条件为:,化成序网的边界条件为:,复合序网为:,求得序分量为:,经电阻Zf短路时，各序网中串上Zf/2即可:,三、两相短路接地（假设bc相故障）K(1,1),边界条件为:,化成序网的边界条件为:,复合序网为:,求得序分量为:,经电阻Zf接地时，零序网中串上3Zf即可:,四、用正序增广网络（正序等效定则）计算故障电流,故障相短路电流的值和正序分量有一定关系,可用正序增广网,等值为正序网串一附加阻抗:,各种短路时的Z和M的值,选特殊相作基准相-故障处与另两相情况
29、不同的一相,例题3：,各种故障时短路电流和电压的变化规律:,单相接地短路:,故障相电流:,非故障相电压:,不计电阻影响,设三相短路电流为,结论:,两相短路:,故障相电流:,非故障相电压:,结论:,故障相电压:,两相短路接地:,故障相电流:,非故障相电压:,注意:两相短路接地故障相电流的变化规律同单相接地非故障相电压变化规律有相似之处,注意:两相短路接地非故障相电压变化规律同单相接地故障相电流的变化规律有相似之处,第二节 非故障处电流、电压的计算,一、计算各序网中任意处各序电流、电压,通过复合序网求得故障点电流,利用转移阻抗和故障点得各序电流求各节点的电压,故障分量,正常情况,任一支路的各序电流
30、分量,各种不同类型短路时，各序电压分布规律,二、对称分量经变压器后的相位变化,1、Y/Y-12接线,2、Y/-11接线,不移相,Y正序分量逆时针移30度，负序分量顺时针移30度,Y正序分量顺时针移30度，负序分量逆时针移30度,电流与电压移相同的角度,第三节 非全相运行的分析计算,短路故障横向故障，特点是：短路电流大，破坏力强,非全相运行（断线故障）纵向故障，对发电机及负荷有影响,发生断线故障时，在断口处出现不对称电压、电流量，可采用分析不对称短路的方法，即对称分量法进行分析计算。,计算纵向不对称故障有两种方法,给定发电机电势用复合网法计算,给定负荷的电流用叠加原理计算,一、给定发电机电势用复
31、合网法计算,已有三个基本序网方程，再加上三个边界条件，即可求解六个序网分量,1、一相断线,边界条件,化成序网边界条件,复合序网,2、两相断线,边界条件,化成序网边界条件,复合序网,总结规律,一相断线与两相短路接地具有相似的边界条件，复合序网为并联型,两相断线与单相接地短路具有相似的边界条件，复合序网为串联型,二、给定负荷的电流用叠加原理计算,1、一相断线,故障分量的边界条件,化成序网边界条件,线路上的各序电流,2、两相断线,故障分量的边界条件,正常运行,故障分量,化成序网边界条件,线路上的各序电流,习题课,例题1：三相短路电流的计算,如图所示的网络中，A，B，C为三个等值电源，其中SA750M
32、VA，XA0.380，SB535MVA，XB0.304。C的容量和电抗不祥，只知装设在母线4上的短路器QF的断开容量为3500MVA。线路L1,L2,L3的长度分别为10、5、24km，电抗均为0.4/km。试计算在母线1三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。,B,解：,取SB=1000MVA，作系统等值电路如右图,确定电源C的等值电抗Xc，设故障发生在4母Q后，A，B电源供给的短路电流决定于如下的电抗,计算母线1短路时，整个网络对短路点的等值电抗：,短路瞬间，A,B两电源供给的短路功率为：,QF允许电源C供给的短路功率为：,Sc350013262174（MVA）,Xc至少为：,计算起
33、始次暂态电流：,有名值为：,计算冲击电流有名值为：,例题2：对称分量的计算,某三相系统一处发生短路故障时，短路点的电压为：,解：以a相为基准相，利用对称分量法公式有：,试求其对称分量。,例题3：不对称故障的计算,已知某系统接线如图所示，各元件电抗均已知，当k点发生BC两相接地短路时，求短路点的各序电压、电流及各相电压和电流，并绘出短路点电压、电流的向量图。,计算各元件电抗(取SB=100MVA,UB=Uav),发电机G1:,发电机G2:,变压器T1:,变压器T2:,线路L:,以A相作基准相作出各序网图,求等值电抗,边界条件,原始边界条件:,序网边界条件:,由复合序网求得各序的电流和电压为:,求
34、各相电流和电压,画电流和电压相量图,作业,1、已知E1E2E3，各元件的电抗值均在图1中标出，试求图中短路点k的等值电抗和电动势。（提示：注意利用网络的对称性）,2、如图2所示系统中，在k点发生两相接地故障，试组成它的复合序网。,图1,图2,3、系统接线如图3所示，当BC两相经Rg短路接地时，求短路点的各相电流、电压，并绘制短路点向量图。已知各参数如下：,A,B,C,Rg,4、试分析同步发电机突然三相短路时，定、转子各绕组电流中将出现哪些分量，它们是如何变化的？,5、试比较电力系统中发生如下的短路故障时，其负序短路电流 的大小（n代表短路类型），并简要说明理由（分析时可不计各元件电阻，并假设 ）。,a.三相短路 b.单相接地短路 c.两相短路 d.两相接地短路,电力工程系,Department of Electrical Engineering,North China Electric Power University,
