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1、26.2.3求二次函数的表达式,创新思维,问题2,如图,某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形(曲线AOB)的薄壳屋顶.它的拱宽AB为4m,拱高CD为0.8m.施工前要先制造建筑物模板,怎么样画出模板的轮廓线呢?,因为AB与y轴相交于点C,所以又因为 CO=0.8m,所以点B的坐标为(2,-0.8) 因为点B在抛物线上,将它的坐标代入(1),得 ,所以a=0.2. 因此,函数表达式是根据这个函数表达式,容易画出模板的轮廓线. 在解决一些实际问题时,往往需要根据某些条件求出函数表达式.,例6 一个二次函数的图象经过点(0,1),它的顶点坐标为(8,9),求这个二次函数的表达式.,分析 因为这个二次
2、函数的图象的顶点坐标为(8,9),因此,可以设函数表达式为根据它的图象经过点(0,1),容易确定a的值.,例7 一个二次函数的图象经过点(0,1),(2,4)(3,10)三点,求这个二次函数的表达式.,解 设所求二次函数的表达式为,因此,可以设函数表达式为 ,由这个函数的图象经过点(0,1),可得c=1.又由于其图象经过(2,4)可得 解这个方程组,得因此,所求二次函数的表达式为,探索,实践与探索,解这个方程组,得 a=2,b= -1所以,所求二次函数的关系式是,(2)因为抛物线的顶点为(1,-3),所以设二此,实践与探索,(4)根据前面的分析,请同学们自己完成,1根据下列条件,分别求出对应的
3、二次函数的关系式(1)已知二次函数的图象经过点(0,2)、(1,1)、 (3,5);(2)已知抛物线的顶点为(-1,2),且过点(2,1);(3)已知抛物线与x轴交于点M(-1,0)、(2,0), 且经过点(1,2)2二次函数图象的对称轴是x= -1,与y轴交点的纵坐标 是 6,且经过点(2,10),求此二次函数的关系式,中考专练,二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表:,利用二次函数的图象可知,当函数值y0时,x的取值范围是( )Ax0或x2 B0 x2Cx1或x3 D1x3,确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法,在选择把二次函数的关系式设成什么形式时,可根据题目中的条件灵活选择,以简单为原则二次函数的关系式可设如下三种形式:,这节课,我的收获是-,