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1、直线与圆锥曲线,弦的问题,一般的弦长,直线l:y=kx+b,曲线C:F(x,y)=0. 直线l与曲线C的交点为A(x1,y1),B(x2,y2)，直线与二次曲线相交的弦长公式为,过焦点的弦长,特殊的焦点弦：通径,思考：1.为什么通径是抛物线最短的焦点弦？2.若过焦点的弦长为m，怎样判断这样的弦有多少条？3.你能把2的结论类比到椭圆、双曲线吗？,2条,3条,三角形面积问题,作业：,补充问题探究：抛物线焦点弦的性质,过抛物线 y2 = 2px 的焦点F，作与ox轴的正向夹角为的弦AB，C为AB 中点，过A、B、C作准线l的垂线，垂足分别为A1、B1、C1，如图,方向1：坐标关系. 若A(x1,y1
2、)、B(x2,y2)、C(x0, y0),方向2：长度关系. |AA1|、|AF|、|AB|、|CC1|,方向3：几何关系. 垂直、平行、共圆、共线,焦点弦：坐标关系研究,过抛物线 y2 = 2px 的焦点F，作与ox轴的正向夹角为的弦AB，C为AB 中点，过A(x1,y1) 、 B(x2,y2) 、 C(x0, y0)作准线l的垂线，垂足分别为A1、B1、C1,常规思路：设出直线方程，联立方程，韦达定理注意：讨论斜率不存在的情况,焦点弦：长度关系研究,过抛物线 y2 = 2px 的焦点F，作与ox轴的正向夹角为的弦AB，C为AB 中点，过A、B、C作准线l的垂线，垂足分别为A1、B1、C1.,焦点弦：几何关系研究,过抛物线 y2 = 2px 的焦点F，作与ox轴的正向夹角为的弦AB，C为AB 中点，过A、B、C作准线l的垂线，垂足分别为A1、B1、C1.,探究3：课本例题引出的高考题,刚才的几何关系探究，可以写成：,调换条件和结果，可以得到：,课本70页例5,
