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1、1、什么是函数?大家能举出实例吗?,在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。,2、一次函数的表达式为 其中k,b为常数且k03、正比例函数的表达式为 其中k为不为0的常数,Y=kx+b,Y=kx,前题测评,注： 当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,Y=kx,4、从A地到B地的路程为1200km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度V(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200则t=_ , V= , t和v之间是函数关系吗？为什么？t和v之间的关系式是正比例函数和一次函数的关系式吗?它们
2、之间的关系究竟是什么关系呢?,第一章 反比例函数,湘教版 九年义务教育 数学九年级（上）,1.1 反比例函数的意义,思考1,京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。,某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。,思考2,已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。,思考3,定义,（k0）,反比例函数自变量_x_,反比例函数存在形式：（k 0）,y=kx-1,xy=k,y与x成反
3、比例,记住这三种形式,.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ (9) xy = 5 (10),y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,【典型习题】,实际应用，创新提高1.判断：下列各式中，那些是反比例函数， 如果是说出k的值.,1.y = 4x 4. y= -2.y = 6x+1 5. =33.xy = 123 6. y= 5x,3x,_,yx,_,(）,(),(),(),(),(),-1,7.y= 9. y=3x8.y= 10.y=,X7,_,x,_,-2,Kx,_,（）,（ ）,（）,（）,2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请
4、说明理由。,解：xy+4=0可以改写成,所以y是x的反比例函数,比例系数k等于4,3：已知 是反比例函数，求k的值。,解：依题意得, k=2,又 （2k）0, k2, k=2,4）若函数 是反比例函数，求 的值,解：根据题意得,得m=2,（1）某村有耕地200hm，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积yhm与人口数量x之间有怎样的数量关系。,（2）某市距省城248Km，汽车行驶全程所需的时间t h与平均速度v Km/h之间有怎样的函数关系？,（3） 在一个电路中，当电压 U 一定时，通过电路的电流 I 的大小与该电路的电阻 R 的大小之间有怎样的函数关系？,三 ：列函数关系式：,例1：已知
5、y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式:（2）求当x=4时y的值.,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数关系式为, 把 x=4 代入 得,四 待定系数法确定函数关系式,例2 ：y 是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值：,（）写出这个反比例函数的表达式,（）根据函数表达式完成上表,解:设反比例函数的表达式为y=k/x 当x=-1时y=2 k=-2 表达式为y=-2/x,-3,2,4,1,-4,-2,-2/3,例3： 已知 与 是反比例关系，且当 时， ，求 与 之间的关系式,解：由题意可知： 与 是反比例关系，设关系式为 当 时 得： 得 所以：与
6、之间的关系式为,例4：已知：y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x=2和x=3时，y的值都等于19，求y与x之间的函数关系式。,解：设,y1=K1X y2=K2/X,则,本节可我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出（1）反比例函数的表达式为成y= 或y=k 或xy=K (k为常数,k0)自变量x不为.(2)还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系式是否为函数是什么函数。(3)根据所给条件列函数关系式。(4)根据变量之间的关系确定函数关系式,小结,五：课堂,1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） （C） （D）2.已知函数 是正比例函数,则 m=_ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _.3.当m 时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,六：当 堂 检 测,C,8,6,1,4.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.,5. y是 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=1.5时,求y的值.,6.已知函数y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2 与x成反比例，且当x=1时， y=4，当x=2时,y=5求y与x的函数关系；当x=4时y的值是多少？,
