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1、,反比例函数的图象和性质,复习提问,1. 反比例函数关系式一般形式是什么？,x0y0,自变量x的取值范围是什么函数y的取值范围是什么？,复习提问,一次函数y=kx+b(k0)的图象是( ),反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？,一条直线,回顾,思考：,还记得画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,-1.5,注意： x0列表时自变量取值易于计算,易于描点,探 究,-1,-1.2,-2,-3,-6,1.2,3,1.5,2,6,1,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1.5,-1,-1.2,-2,-3,-6,1.2,3,1.5,2,6,
2、1,仔细观察,1.图象名称：,2.延伸性：,3.对称性：,双曲线,两个分支无限接近坐标轴，但永远不会和坐标轴相交,中心对称图形和轴对称图形,图一,图三,图二,图四,请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？,一次函数,的图像在坐标系中的位置和谁关？,例如：当k0，b 0时，它的图像位于哪几个象限？,O,第一、三、四象限,双曲线,的图象位置又是个什么情况呢,演示1,概括,当K0时，双曲线在第一、三象限,当K0时，双曲线在第二、四象限,一次函数,的增减性跟谁关？,当k0，y随x的增大而增大；直线从左至右呈上升趋势。如图,当k 0，y随x的增大而减小；直
3、线从左至右呈下降趋势。如图,反比例函数,的增减性又是怎样的呢？,概括,当K0时，在每个象限内y随x的增大而减小；,当K0时，在每个象限内y随x的增大而增大；,演示2,K的符号,每个象限内，y随x的增大而减小,每个象限内，y随x的增大而 增大,图像形状,图像位置,性质,K0,K0,小试牛刀,（ ）,A.,B.,C.,D.,D,2.若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（ ）,A. 0 B.1 C.2 D.以上都不是,A,3.已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在函数 的图象上，当X1X20时，下列结论正确的是（ ）,0y1y2 B.0y2y1C. y1y20 D.y2y
4、10,A,例1，如图，是反比例函数 的图象的一支。根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数的图象上取点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1 y2 ，那么x1与x2有怎样的大小关系？,解(1)反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图象位于第四象限.该反比例函数图象位于第二、四象限.m 50，m5.即m的取值范围是m5.,(2)由（1）可知，函数图象位于第二、四象限在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.当A、B两点在同一个分支上且y1 x2 .,活学活用,1.关于x的函数 和 在同一坐标系中的图象大致是（ ）,A,B,C,D,C,回味无穷,反比例函数的图象和性质,1:形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;3：增减性,当K0时，y随x的增大而减小；,当K0时， y随x的增大而增大；,知识的升华,练习册P48-50,
