《坐标系与参数方程复习 ppt课件(北师大版选修4 4).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《坐标系与参数方程复习 ppt课件(北师大版选修4 4).ppt(20页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、,复习,o,x,M,cos=a,a(R),sin=a,下列极坐标方程如何转化为直角坐标方程,=,=5 cos-5sin,=4sin,.,.,.,2=4sin,2=5 cos-5sin,【例1】在极坐标系中,如果A(2, ),B(2, )为等边三角形ABC的两个顶点,则顶点C的极坐标(0,02)为_.,C,D,【例2】在极坐标系中,O为极点,设点A(4, ),B(5,- ),则OAB的面积为_.,解:点B(5,- )即B(5, ),且点A(4, ) ,AOB=所以OAB的面积为S= |OA|OB|sinAOB= 45sin= 45 =5.,【规律方法】点的极坐标是距离和角组成的实数对,求三角形的
2、面积常常利用两边和夹角的正弦积的一半计算.,x,【例3】在以O为极点的极坐标系中,直线l的极坐标方程是cos-2=0,直线l与极轴相交于点M,以OM为直径的圆的极坐标方程是_.【审题指导】先求圆的直角坐标方程,再化为极坐标方程.【自主解答】直线l:cos-2=0的普通方程为x=2,M(2,0),以OM为直径的圆的普通方程是(x-1)2+y2=1,即x2+y2=2x,化为极坐标方程为=2cos.,练习:,2.在极坐标系中,定点A(2, ),点B在直线cos+sin=0上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标为_.,(1, ),3.若M、N分别是曲线=2cos和 上的动点,则M、N两点间的距离的最小
3、值是_.,1.极坐标系中,点A(1, ),B(2,- ),则AB=_.,3,(0a,a/2),下列参数方程如何化为普通方程,【例1】(2011安徽皖南八校模拟改编)在平面直角坐标系xOy中,则直线 与圆 ( 为参数)的位置关系为_.,【审题指导】化直线和圆的参数方程为普通方程,利用圆心到直线的距离和半径的大小关系判定.,【自主解答】直线与圆的普通方程分别为x+ y-4=0,(x-2)2+y2=4.圆心(2,0)到直线x+ y-4=0的距离为d=1r=2,直线与圆相交.,【例2】直线 (t为参数)与圆 相切,则=_.【解析】直线为y=xtan,圆为(x-4)2+y2=4,作出图形,相切时,易知倾
4、斜角为,A(4,0),0,2,x= cos解析:设椭圆 在第一象限部分上的点P y=sin 则x+y= cos+sin=2sin(+ )当 ,x+y取得最大值2。,【例3】.已知点P为椭圆 在第一象限部分上的点,则x+y的最大值等于_.,练习:1.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (参数tR),圆C的参数方程为 (参数0,2),则圆C的圆心到直线l的距离为_.,2.已知圆C的参数方程为 (为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为sin=1,则直线l与圆C的交点的直角坐标为_.,(-1,1),(1,1),小结(学习要求):,1.极坐标的定义及、的含义。2.能写出、认出简单图像的极坐标方程。3.极坐标与直角坐标的互化(重点是极化直)。4.参数方程的定义。5.能写出、认出简单图像的参数方程,及参数的几何意义。6.参数方程化普通方程。,谢谢!,作业:练习册P220-222,