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1、,向量,向量,向量,7.4.1 向量的内积,导入,一个物体在力 的作用下产生的位移 ，那么力 所,做的功应当怎样计算？,力做的功：,是 在物体前进方向上的分量,称做位移 与力 的内积,其中是 与 的夹角,新授,1两个非零向量夹角的概念,已知非零向量 与 ，作 ， ，则 AOB 叫,记作,做 与 的夹角,规定,（4）在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的,O,A,B,（1）当 时， 与 同向；,说明：,（2）当 时， 与 反向；,新授,2向量的内积,记作,已知非零向量 与 ， 为两向量的夹角，则数量,（1）两个向量的内积是一个实数，不是向量，符号由 的符号所决定,说明：,（2）两个向量的内积
2、，写成 ；符号“ ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替,叫做 与 的内积,规定 与任何向量的内积为0,例1 已知,求 ,解：由已知条件得,新授,新授,3向量内积的性质,设 ， 为两个非零向量， 是单位向量,或,4向量内积的运算律,例2 求证,证明：,因为,所以,新授,练习,1.已知 求,2.已知 求,归纳小结,本节课我们主要学习了平面向量的内积，常见的题型主要有：,1.直接计算内积,2.由内积求向量的模,4.性质和运算律的简单应用,3.运用内积的性质判定两向量是否垂直,必做题：教材 P54 练习 A 组 第 2 题（1）（3）； 第 3 题 （1）（2）；选做题：练习 B 组 第 1 题,课后作业,
