《第六节高斯函数ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六节高斯函数ppt课件.ppt（11页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.6 函数x与x及其在数论中的应用,定义： 设x是实数，以x表示不超过x的最大整数，,称它为x的整数部分，称x = x x为x的小数部分.,一、函数x与x及其性质,2022/11/20,1,皖西学院 数理系,定理1 对于x与x，有下列结论成立,2022/11/20,2,皖西学院 数理系,2022/11/20,3,皖西学院 数理系,2022/11/20,4,皖西学院 数理系,2022/11/20,5,皖西学院 数理系,二、函数x与x的一个应用,定理2 在n!的标准分解式中质因数,例1 求 20！分解式中质因数2的个数。,2022/11/20,6,皖西学院 数理系,定理2的证明：,下面以15!为
2、例说明.,2022/11/20,7,皖西学院 数理系,考虑15!含有质因数2的个数.,在2，3，15中，含有1个因子2的数有4个；,2，6，10，14.,含有2个因子2的数有2个；,4，12.,含有3个因子2的数有1个；,8.,另一方面，能被2整除的有N1=4+2+1=7个；,能被4整除的有N2=2+1=3个；,能被8整除的有N3=1个；,2022/11/20,8,皖西学院 数理系,例2 求12!的标准分解式。,解：12以内的质数有2，3，5，7，11.,其标准分解式中，各质因数的个数如下：,所以 12!的标准分解式为,2022/11/20,9,皖西学院 数理系,推论2 贾宪数,证明：由定理2，对于任意的质数p，整数n!，k!与(n k)!的标准分解式中所含的p的指数分别是,利用定理1(4)可知,2022/11/20,10,皖西学院 数理系,2022/11/20,11,皖西学院 数理系,
