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1、第5章 一阶电路的时域分析,5.1 换路定则及初始值5.2 三要素法5.3 一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应5.4 RC微分电路和积分电路,稳态,暂态,概 述,有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化（换路）时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程； 没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。,电路中的 u、i 在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的暂态过程。,5.1 换路定则及初始值,5.1.1换路定则,换路定则:,在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。,设：t=0 时换路,-
2、换路前稳态终了瞬间,- 换路后暂态起始瞬间,解,5.1.2 初始值,3. 计算其它初始值,小结,，电感相当于断路。,解,时的等效电路,根据换路定则，有,5.2 三要素法,5.2.1 一阶电路微分方程的建立,1. RC一阶电路分析,2. RL一阶电路分析,可得一阶电路微分方程解的通用表达式：,5.2.2 三要素法,其中三要素为:,初始值 -,稳态值 -,时间常数 -,利用求三要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。只要是一阶电路，就可以用三要素法。,三要素法求解过渡过程要点：,.将以上结果代入过渡过程通用表达式；,解,5.3一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应,5.3.1 一阶电路的零输入响应
3、,零输入响应 是指一阶电路换路以后，当外加激励源为零时，由储能元件C、L的初始储能所引起的响应。,1. RC电路的零输入响应,时RC电路,由三要素法得,曲线与时间常数的关系,2. RL电路的零输入响应,电感电压的零输入响应为,解,由三要素法解得,uC(t)的变化曲线,零状态响应 是指一阶电路换路瞬间，储能元件C、L上储存的能量为零，换路后电路由外加激励源所引起的电压、电流响应。,5.3.2 一阶电路的零状态响应,1. RC电路的零状态响应,uC零状态响应曲线,2. RL电路的零状态响应,t=0+瞬间电路,解,5.3.3 一阶电路的全响应,全响应 当一阶电路的外加激励源和初始状态都不为零时，由此
4、产生的电路响应。,（1）零输入响应,（2）零状态响应,（3）全响应,零输入响应 零状态响应,5.4 RC微分电路和积分电路,5.4.1 RC微分电路,则,1. RC微分电路的时间常数,1. RC微分电路的时间常数,2. RC微分电路的零状态响应,3. RC微分电路的零输入响应,则,5.4.2 RC积分电路,则,1. RC积分电路的时间常数,2. RC积分电路的零状态响应,3. RC积分电路的零输入响应,小 结,称为一阶电路的三要素。,二、一阶电路响应1. 零输入响应当换路后，一阶电路中的外加激励源为零时的响应，称为零输入响应。其解为,2. 零状态响应当换路后，电路的初始状态值为零，电路由外加激励源产生的响应称为零状态响应。其解为,3. 全响应全响应 = 零输入响应 + 零状态响应,
