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1、回顾：,不等式的解法：去括号；移项；系数化为1,例 2x-7（x-1）2 解,2x-7x+72,-5x-5,x1,这是一元一次不等式，亲爱的同学们，你们还记得二元一次不等式么？,把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支，每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。,动脑想一想,5.3 线性规划问题,关于线性规划,1、它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。2、它所研究的是：在一定条件下，合理安排人 力、物力等资源，使经济效果达到最好。,如果要解决实际生活中的线性规划问题，需要建立数学模型： 1、找到决策变量； 2、确定目标函数； 3、确定约束条件,某早餐店加工
2、生产包子和蒸饺，已知有50kg面粉和60kg馅儿。已知加工一个包子需要0.03kg面粉，0.05kg馅儿；一个蒸饺需要0.025kg面粉，0.03kg馅儿。一个包子售价是1.5元，一个蒸饺售价是0.3元，聪明的你怎样设计生产才能使该早餐店的销售额最大？,合理规划,某家具厂有方木料 90 m，五合板 600 m，准 备加工成书桌和书橱出售，已知生产一张书桌 需要方木料 0.1 m，五合板 2 m，生产一个书橱 需要方木料 0.2 m，五合板 1 m，出售一张书桌 可获 利润 80元，出售一个书橱可获利润 120 元，如何安排生产可使所得利润最大？,动动脑,解析：(1)设只生产书桌x 张，可获利润
3、 z 元,所以当x300 时，zmax8030024 000(元)即如果只安排生产书桌，最多可生产 300 张书 桌，可获利润24 000 元,(2)设只生产书橱 y 张，可获利润 z 元,所以当 y450 时，zmax12045054 000(元)即如果只安排生产书橱，最多可生产 450 张书 橱，可获利润54 000 元,(3)设生产书桌 x 张，生产书橱 y 张，可获总利润 z 元，,z80 x120y.在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图作直线l：80 x120y0，,目标函数,约束条件,可行域,把直线 l 向右上方平移到 l 的位置，直线 l 经过可行域上
4、的点 M，此时 z80 x120y 取得最大值,某工厂需要生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要原料A和原料B。已知每一件甲产品需要10kg A原料和15kg B原料，每一件乙产品需要12kg A原料和8kg B原料。甲产品售价200元，乙产品售价150元。现在该工厂共有300kg A原料和250kg B原料。问该工厂生产甲、乙产品各多少件时才能保证总销售额最大？,解 假设该工厂生产甲产品x件，乙产品y件。 10 x+12y300 15x+8y250 x0，y0（x，y为整数） maxZ=200 x+150y,某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用 A原料 3 吨、B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料3 吨销售每吨甲产品可获得利润 5 万元，每吨乙产品可获得利润3 万元，该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨，B 原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是多少呢？,练一练,解 假设生产甲产品x 吨，乙产品y吨，获得最 大利润为z 。,3x+y132x+3y18x0，y0,z=5x+3y,
