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1、7.1Measuring Cost: Which Costs Matter?7.2Costs in the Short Run7.3Costs in the Long Run7.4Long-Run versus Short-Run Cost Curves7.5Production with Two OutputsEconomies of Scope7.6Dynamic Changes in CostsThe Learning Curve7.7Estimating and Predicting CostAppendix: Production and Cost TheoryA Mathemati
2、cal Treatment,C H A P T E R 7 生产成本,Prepared by:Fernando Quijano, Illustrator,CHAPTER OUTLINE,成本的测度：哪些成本重要？短期成本长期成本长期与短期成本曲线两种产品的生产范围经济成本的动态变化学习曲线估计和预测成本,导言,生产技术测度了投入与产出之间的关系 在企业生产技术既定的条件下，经营者必须要决定如何进行生产。为确定企业最佳的生产水平与投入要素的最优组合，我们要把生产技术的测量单位转化成价值单位或成本。,成本的测度：哪些成本重要？,7.1,经济成本与会计成本会计成本accounting cost会计人
3、员所度量的实际发生的费用加上固定资产的折旧费用可能包含有一些经济学家不考虑的成本，也可能未包含一些经济学家考虑的成本。经济成本economic cost 经济学家关心的厂商在生产中所使用的资源的成本经济学家面向未来，他们关心的是稀缺资源的配置。经济这个词就是要让我们区分可以控制的成本和不能控制的成本。这里，机会成本的概念扮演着重要的角色。,成本的测度：哪些成本重要？,机会成本(opportunity cost)是与厂商未将资源用于其他可供选择的最佳用途而放弃的机会相联系的成本只要正确地解释和度量企业的所有资源，我们就会发现经济成本=机会成本虽然经济成本与机会成本描述的是同一个东西，但是机会成本
4、的概念在被放弃的用途并没有反映在货币花费的条件下尤其有用。,成本的测度：哪些成本重要？,沉没成本(sunk cost)一种已经发生而无法收回的支出因为沉没成本是无法收回的，所以不应该影响厂商的决策。例如，考虑一个厂房的专用设备的支出。假定此设备仅能用于初始设计的用途，而不能转作他用。这项设备支出就是沉没成本。因为该设备没有其他用途，所以其机会成本为零。不管购置该设备的决策是否正确，这项支出已付诸东流，不应该影响当前的决策。相反，如果某种设备能够用于其他用途，这种用途就带来了一种经济成本，也就是机会成本。,成本的测度：哪些成本重要？,沉没成本(sunk cost)现在考虑潜在的（perspect
5、ive）沉没成本？假如一家企业尚未购买那个专用设备，而是正在考虑要不要买。一项潜在的沉没成本就是一项投资这里该企业必须确定该专用设备的投资是否是经济上合算的即它能否带来足以抵补其成本的收益流。,成本的测度：哪些成本重要？,企业支付了50万美元购买了一座建筑物的买方期权，购买价格为500万美元，因而总成本为550万美元。然而企业又发现了一座类似的建筑物的售价为525万美元那么，企业该购买哪一座呢？,西北大学法学院一直坐落于芝加哥的密歇根湖畔。然而，西北大学本部位于埃文斯顿市的郊区。70年代中期，法学院开始计划建造新的大楼，从而需要选择合适的位置。很多名人支持建于市区他们认为新大楼的位置选择在市区
6、至少拥有成本的优势，因为学院已经在此拥有土地。相反，若将新大楼建在埃文斯顿，则要在那里购置土地。这个论断符合经济学原理吗？,EXAMPLE 7.1,为法学院大楼选址,不这犯了未能区分会计成本与经济成本的一般错误从经济学观点来看，选择市区作为建筑地址是代价高昂的，因为沿湖位置的机会成本很高，这项资产出售以后足以购买埃文斯顿的土地，还会有大量现金剩余。最后，西北大学还是决定将法学院留在芝加哥这是一个代价多么昂贵的决定呀!如果选址在芝加哥对于法学院来说是极其重要的话，那么这个决策是正确的。但是如果该决策的做出是基于市区的土地没有成本的假设，这将是一个不合适的决策。,EXAMPLE 7.1,为法学院大
7、楼选址,成本的测度：哪些成本重要？,总成本(total cost，TC or C)生产的总经济成本，包括固定成本和可变成本。固定成本(fixed cost，FC) 不随产量水平变化的成本即使产量为零，厂商也必须支付。只有退出市场，厂商才不用支付这部分成本。可变成本(variable cost，VC)随产量变化而变化的成本,固定成本与可变成本,关闭(SHUTTING DOWN)关闭并不一定意味着退出市场通过减少工厂的产出至零，公司能减少原材料的成本和许多劳动成本，但仍然会发生固定成本，包括支付工厂经理、保安的工资和不间断的维护费用。消除该工厂固定成本的唯一方法是关门、断电甚至是变卖或报废机器，退
8、出市场。,固定成本与可变成本,固定还是可变？这取决于我们所考虑的时间长短在短期内比如说两到三个月大多数成本都是固定的。原因是在这么短的时间内，都必须支付合同中所规定的原材料的购买费用，并且也不大容易裁减工人。在长期比如说两到三年则大多数成本都是可变的。在长期，如果厂商想要降低产出，它完全可以做到削减工人，购买较少的原材料，甚至卖掉一些设备。在一个相当长的时期比如说十年几乎所有成本是可变的。,固定成本与可变成本,知道哪些成本是固定的，哪些成本是可变的，对管理层而言很重要。当厂商计划提高或降低产量时，它想知道这种改变将如何影响成本。达美航空公司最近面临一系列的问题，该公司想知道如果将定期航班削减1
9、0%，成本将会如何变化。该问题的答案取决于我们是在考虑短期还是长期在短期航班表是确定的，很难解雇其雇员，所以其大部分短期成本也是固定的。而在长期(两年或者更长)，情况就完全不同了。,固定成本与沉没成本,固定成本企业经营活动中必须支付的成本，与产出水平无关。若关闭厂房或退出市场，则固定成本可以避免比如，不再需要管理人员和行政人员。沉没成本已经发生而无法收回的成本如果工厂设备非常专业化以致它们不能用于其他行业，大部分(如果不是全部)支出都是沉没成本，不能收回(如果将这些设备当废品处理，很少一部分成本能收回)。,为什么要区分固定成本和沉没成本呢？,因为固定成本影响厂商的未来决策，而沉没成本并不影响。
10、固定成本与收益高度相关且不能变小，它可能会导致企业关闭减少那些固定成本，即便产生零利润也比出现持续的损失好。出现一个很高的沉没成本在事后可能会证明是错误的决策(例如，一项新产品开发不成功)，但支出已经发生了并且不能通过关闭而收回。潜在沉没成本是不同的(与实际的沉没成本相比)，它肯定会影响到厂商未来的决策。,摊销沉没成本,摊销把一次性资本支出分散在多年并把它们看成固定成本现实中，许多厂商不总是区分沉没成本和固定成本。摊销资本支出的方式是评估企业长期盈利能力的一种有价值的方法,摊销沉没成本,摊销摊销大的资本支出并把它们看成是持续的固定成本也能简化对企业经营的经济学分析。这样处理资本支出更易于理解厂
11、商使用劳动和资本时面临的权衡抉择。为了简化，我们通常把沉没成本按摊销方式处理，与我们在考察厂商生产决策时一样。如果确实需要区分沉没成本与固定成本，我们将会特别指出。,厂商的定价和生产决策即盈利能力强烈依赖于其成本结构对于经营者，识别哪些成本是固定成本，哪些成本是可变成本，哪些成本是沉没成本就非常重要。在不同行业，这几种成本的相对比例有很大不同。很好的例子就是个人计算机行业(大多数成本是可变成本)、计算机软件行业(大多数成本是沉没成本)和披萨行业(大多数成本是固定成本)的比较。,EXAMPLE 7.2,沉没成本、固定成本与可变成本：计算机、软件、披萨,因为计算机之间非常相似，所以竞争很激烈。盈利
12、能力取决于企业降低成本的能力。计算机生产中大部分成本是可变的，其成本随每年生产的计算机数量的增加成比例上升。配件的成本非常重要，另一种重要的可变成本是劳动。在软件开发中，大多数是沉没成本。一般来说，开发应用程序需要在前期花很多钱，这些支出是无法收回的。一旦程序开发出来，复制程序的可变成本是很低的，生产的固定成本也是非常小的。,EXAMPLE 7.2,沉没成本、固定成本与可变成本：计算机、软件、披萨,对于匹萨店来说，成本中最大的一部分是固定成本。包括店主的时间机会成本(他一般一周工作6070小时)、租金等。沉没成本非常低因为如果退出，比萨烤炉、椅子、桌子等都可以转手。可变成本也十分低主要是制作披
13、萨的各种原料和制作、运送披萨的工人的工资。,EXAMPLE 7.2,沉没成本、固定成本与可变成本：计算机、软件、披萨,边际成本（marginal cost，MC）由多生产额外的一单位产出而引起的成本增量有时被称为增量成本因为固定成本不随厂商产出水平的变化而发生变化，所以边际成本就是每增加额外的一单位产出所引起的可变成本的增量。,边际成本与平均成本,平均总成本（average total cost,ATC）平均经济成本，总成本除以其产量，即TC/q。平均固定成本(average fixed cost，AFC)固定成本除以产出水平的结果，即FC/q 平均可变成本(average variable
14、cost，AVC)可变成本除以产出水平的结果，即VC/q,边际成本与平均成本,边际成本与平均成本,短期成本,短期成本的决定因素 生产函数与生产成本之间的关系可通过边际报酬（成本）递增或边际报酬（成本）递减体现,7.2,短期成本,假设企业以固定的工资率（w）雇用其所需的劳动力数量，则,短期成本,在短期内，边际成本等于可变投入的价格除以其边际产出。当劳动的边际产出降低时，边际成本就相应上升；反之亦然。,短期成本,边际报酬递减与边际成本边际报酬递减是指，随着雇用的劳动数量的增加其边际产出会下降。当边际报酬递减时，边际成本将会随产出增加而上升。边际成本递增是边际报酬递减存在的一种反映,成本曲线的形状,
15、企业成本曲线,在(a)图中，总成本(TC)是固定成本(FC)和可变成本(VC)的垂直相加之和。在(b)图中，平均总成本(ATC)是平均可变成本(AVC)和平均固定成本(AFC)之和。边际成本(MC)穿过平均可变成本和平均总成本曲线的最低点。,边际平均关系,边际成本和平均成本是第6章中所描述的边际平均关系的另一个例子ATC曲线表示平均总生产成本，是平均可变成本与平均固定成本之和，而AFC曲线始终呈下降趋势，所以当产出增加时，ATC曲线与AVC曲线之间的垂直距离就不断减小。与ATC曲线相比，AVC曲线在较低的产出水平上达到了其最低点。由于ATC通常是大于AVC的，而且边际成本曲线(MC)呈上升趋势
16、，ATC曲线的最低点（MC=ATC）必然在AVC曲线（MC=AVC）的最低点的右上方。,作为流量的总成本,请注意厂商的产出是作为一种流量来度量的，厂商每年生产一定数量的产品，因此，其总成本也是一种流量，比如，每年多少美元。为了简化起见，我们将略去时间参数，并将成本用美元计算、产出用单位计算。平均成本和可变成本是以每单位多少美元来度量的,短期成本,边际成本和平均成本是两个重要的概念，它们会成为厂商选择产出水平的重要因素。对于在需求波动较大情况下经营的厂商，关于短期成本的知识极其重要。如果厂商当前处于边际成本迅速上升的产出水平，并且将来市场需求也会增长，经营者可能会扩大生产能力以避免较高的成本。,
17、要生产铝，第一步是开采铝矾土，通过一定的冶炼过程将其中的氧化铝分离出来。然后再通过一种电解铝的精炼方法，将氧原子和铝原子分离开来，就可以得到铝了。我们这里就讨论铝的精炼过程，它是生产铝的过程中成本最高的一道工序。虽然一个铝精炼车间实际上价格不菲(超过10亿美元)，但是我们假定车间是无法转卖的，因此这笔支出是沉淀成本，可以忽略。进一步，因为固定成本(绝大部分是管理费用)相对较小，我们也忽略这部分成本。,EXAMPLE 7.3,铝精炼中的短期成本,EXAMPLE 7.3,铝精炼中的短期成本,图7.2铝精炼的短期可变成本,在使用两班轮换时，精炼铝的可变成本是常数。但是如果为三班轮换，边际成本和可变成
18、本将会增加，一直到企业的产能最大。,EXAMPLE 7.3,铝精炼中的短期成本,在产量q达到600吨/天以前，总可变成本为1 140q，边际成本和平均成本都是一条水平线(成本=1 140美元/吨)，拐点代表了在产量达到实行两班轮换所能达到的最大日产量。如果我们实行三班轮换，使得产量增加，劳动、保养和运输的边际成本将会从320美元/吨上升到480美元/吨，引起总边际成本从1 140美元/吨上升到1 300美元/吨。当产量高于600吨/天时，平均可变成本将发生怎样变化？当q600时，总成本为：TVC=1 140600+1 300(q-600)=1 300q-96 000因此，平均可变成本为：AVC
19、=1 300-96 000/q,EXAMPLE 7.3,THE SHORT-RUN COST OF ALUMINUM SMELTING,Cost in the Long Run长期成本,7.3,资本的使用者成本,每年拥有并使用一项资产的成本，等于每年的经济折旧与若将钱投资到其他地方而获得的利息(即财务回报)之和。正式地，资本的使用者成本=经济折旧+利率资产价值,也可以用每一美元资本比率的形式表示资本的使用者成本，即r=折旧率+利率,成本最小化的投入选择,如何选择投入来以最小的成本生产一定量的产出为了简化起见，我们只涉及两个可变投入：劳动(以每年多少小时劳动度量)资本(以每年使用机器多少小时度量
20、)厂商使用的资本和劳动的数量取决于这些投入的价格劳动的价格为工资率w资本的价格是多少呢？,成本最小化的投入选择,资本价格是它的使用者成本r=折旧率+利率资本的租金率租借一单位的资本而每年付出的费用,成本最小化的投入选择,如果资本市场是竞争性的，租金率和资本使用者成本就是相同的，为r。因为在竞争性市场上，拥有资本的企业在出租其资本时，希望获得竞争性回报，也就是他们将钱投入其他用途所能得到的回报加上对资本折旧的补偿。这个竞争性回报就是资本的使用者成本。可以认为买来的资本是以等于资本的生产者成本的租金率租入的。,The Isocost Line等成本线,等成本线 描述了带来给定总成本的所有资本、劳动
21、组合,生产既定产出的总成本(C)是由劳动成本(wL)和本成本(rK)构成的，即：C=wL+rK,将总成本等式改写成直线方程：,等成本线的斜率为K/L=-(w/r)，也就是工资率与租金率的比率。,图7.3生产给定产出的最低成本,等成本曲线描绘了花费相同成本的投入组合。等成本线C1与等产量线相切于A点，这表明可以以L1和K1的最低成本来生产q1的产出。其他要素组合（L2,K2)和(L3,K3)则在成本较高的情况下生产相同的产出。,选择投入,图7.4一种投入价格变化时的投入替代,面对等成本线C1，厂商以L1单位的劳动和K1单位的资本生产q1的产出。当劳动价格上涨时，等成本线变得陡峭。厂商以L2单位的
22、劳动和K2单位的资本在等成本曲线C2的B点处生产q1的产出。,选择投入,(7.3),边际技术替代率(MRTS)是等产量线的斜率的绝对值:MRTS=-K/L=MPL/MPK,当厂商在生产一定量的产出时，要使其成本最小化，下面的条件必然成立：,We can rewrite this condition slightly as follows:,(7.4),选择投入,图7.5成本最小化情况下对排污费的反应,EXAMPLE 7.4,排污费对于投入选择的影响,在企业排放污水而未被征费时，它选择排放10 000加仑的废水和使用2 000机器小时的资本成本在A点生产一定数量的产出。然而，排污费增加了废水的成
23、本，使得等成本线由FC移至DE，并且导致企业以较少的排放在B点生产。,排污费 以向河流排放的数量来计算的钢铁企业必须支付的费用,不同产出水平下的成本最小化,扩张路径经过所有的等产量线和等成本线切点的曲线描述了厂商在每一产出水平下所选择的成本最小化的劳动和资本组合,假定劳动工资率为w=10美元/小时，资本租金为r=20美元/小时。给定这些成本信息，我们画出了三条等成本线，每条等成本线都由以下方程给出：C=10L+20K,图7.6扩张路径与长期成本曲线,在图(a)中，扩张路径描述了在长期生产每一给定产量时能够使得成本最低的劳动与资本组合图(b)中的长期总成本曲线则给出了生产每一给定产量所对应的最低
24、成本。,不同产出水平下的成本最小化,不同产出水平下的成本最小化,扩张路径与长期成本从图7.6(b)可以看出，厂商的扩张路径与长期总成本曲线C(q)包含的信息相同。我们可以通过以下三步从扩张路径推导成本曲线：在图7.6(a)中选出代表某一产出水平的等产量线，然后找出与等产量线相切的等成本线。从找到的等成本线上找出每一产量所对应的最小成本在图7.6(b)中画出对应的产出成本组合。,图7.7(a) 通过资本替代能源实现能源效率,EXAMPLE 7.5,减少能源使用,更大的能源效率可以通过资本替代劳动而获得这表现为沿着等产量线q1的点A到点B的移动，资本从K1增长为K2，能源从E1下降为E2，这是对等
25、成本线从C0到C1的移动的反应。,EXAMPLE 7.5,技术进步意味着相同的产出可以用更少的资本和能源组合获得等产量线q1向内移动从与等成本线切于C点（E2和K2组合），移动到切于D点（E1和K1组合）,减少能源使用,图7.7(b) 通过技术进步实现能源效率,长期成本曲线与短期成本曲线,7.4,短期生产的固定性,图7.8短期生产的固定性,厂商在短期经营中，由于资本投入使用的固定性，生产成本不能达到最小化。起初，产出水平是q1。短期中，由于资本固定在K1，因而厂商仅能通过将劳动由L1增至L3来生产q2的产出。长期中，厂商可以通过将劳动由L1增至L2，资本由K1增至K2，从而以更低的成本生产出相
26、同的产出。,长期平均成本,在长期，厂商能够改变资本的数量从而降低成本。决定长期平均成本曲线和边际成本曲线形状的最重要的因素是厂商经营规模与实现成本最小化所要求的投入之间的关系。例如，假定厂商生产过程显示出在各个产出水平上规模报酬不变，那么，双倍的投入就会带来双倍的产出。因为当产出变化时，投入的价格不变，所以，在所有产出水平上平均生产成本必然相同。,长期平均成本,长期中，多数的厂商的生产技术显示出规模报酬首先是递增的，而后是不变的，最后则是递减的。长期平均成本曲线(LAC)与短期平均成本曲线(SAC)一样，长期平均成本曲线也是U形的但其原因是由于递增的和递减的规模报酬的存在而不是由于生产的某一要
27、素的报酬递减,长期边际成本曲线（LMC)是由长期平均成本曲线决定的它表示当产出不断增加时长期总成本的变化,图7.9长期平均成本与长期边际成本,当厂商在长期平均成本LAC处于下降阶段生产一定产出时，长期边际成本LMC低于长期平均成本。当长期平均成本处于上升阶段时，长期边际成本高于长期平均成本。两条曲线相交于A点，在A点长期平均成本曲线达到最低点。,长期平均成本和长期边际成本,规模经济与规模不经济,厂商的平均成本可能随着产量增加而下降。至少在产量水平达到一定规模之前，这种情况是可能发生的，因为：如果厂商扩大生产规模，则工人可以实现专业化生产，从事某项其生产效率最高的任务。规模可以带来灵活性。通过改
28、变厂商生产中使用的投入组合，经营者可以更高效地组织生产过程。厂商可能以较低成本购买一些生产要素，因为他们购买数量巨大，所以讨价还价能力增强。如果经营者能够有效利用低价的投入，投入的组合方式也可能随着经营规模的变化而发生变化。,规模经济与规模不经济,厂商平均生产成本也可能在某点以后随着产量增加而上升，这种转变主要有以下三点原因：至少在短期，厂房空间及设备等限制了工人更有效率的生产。对一家大型企业的管理会随着任务的增加而变得更加复杂和更无效率。当产量达到一定数目后，批量采购的优势可能会消失。在该点，一些关键要素的供给可能是有限的，从而推动成本上升。,规模经济通常是用成本产出弹性(EC)来计量的。E
29、C表示产出变动百分比所引起的平均生产成本变动的百分比：EC=(C/C)/(q/q) (7.5)要了解EC是如何与我们传统的成本度量方法相联系的，将等式(7.5)改写如下：EC=(C/q)/(C/q)=MC/AC (7.6),规模经济与规模不经济,规模经济产出增加一倍时，总成本增加少于一倍。规模不经济产出增加一倍时，总成本增加多于一倍。,规模报酬递增：当所有投入的数量都翻倍时，产量大于原来的两倍。规模经济： 当产量变为原来的两倍时所需要的成本小于原来的两倍。,规模经济与规模不经济,短期成本与长期成本的关系,图7.10规模经济和规模不经济情况下的长期成本曲线,长期平均成本曲线LAC是短期成本曲线(
30、SAC1、SAC2和SAC3)的包络线。在规模经济和规模不经济情况下，短期平均成本曲线的最低点并不在长期平均成本曲线上。,两种产品的生产范围经济,7.5,产品转换曲线,描述了给定的要素投入所能生产两种不同产品数量的各种组合,产品转换曲线描绘了能以固定数量的投入生产的两种产出的不同组合。产品转换曲线O1和O2向外弯曲(或呈凹形)是因为存在着生产的范围经济。,范围经济和范围不经济,范围不经济 厂商联合产出低于两个独立厂商所能达到的总产量,范围经济的程度（SC）,当两种(或更多)产品被联合生产出来而不是各自独立生产时，生产成本节约的百分比,(7.7),范围经济 单个厂商的联合产出超过各生产一种产品的
31、两个厂商所能达到的总产量时(两个厂商共得到与单个厂商一样的投入),范围经济和范围不经济,规模经济与范围经济之间并无直接联系一家生产两种产品的厂商可以在其生产过程涉及规模不经济时获得范围经济例如，联合生产长笛和短笛要比各自生产相对便宜。然而，该生产过程涉及高度熟练的劳动，并且以小规模生产是最富有效率的。一家联合生产企业也可能在各个单独生产方面具有规模经济，但不拥有范围经济例如，可以想象一个拥有多家厂商的大型企业集团以大规模有效地生产，但它并不拥有范围经济的优势，因为这些厂商是各自单独管理的。,在运输业务中，企业是根据运载量的大小和运途的长短来确定提供几种相关但又有所区别的产品的。首先，任何运载量
32、，无论大小，均可以直接地由一个地方运至另一个地方而中间不作停留。,EXAMPLE 7.6,货运业的范围经济,其次，一定运载量的货物可以与其他不往同一地点运输的货物合并在一起，最后被间接地由其原来所在地运至适当的目的地。各种货物，部分或者全部，均涉及不同的运途。,这提出了有关规模经济和范围经济的问题,规模方面的问题是，是否大规模的直接运输比小型运输企业各自单独运输更便宜和有利可图。范围方面的问题是，是否大型运输企业享有直接快速运输和间接慢速运输(但比较便宜)方面的成本优势。集中计划和路线的组织可以提供范围经济规模经济存在的关键是，当众多的货物进入运输范围时，路线的组织和货物的分类可以被更有效地完
33、成。那么，很可能货物被计划安排好，从而使得每辆运输车都装满，而不是仅装一半。,EXAMPLE 7.6,货运业的范围经济,运输业的研究表明范围经济是存在的例如，对105家运输企业所作的分析可以看到有以下四个明显的运输结果：(1)短途的半车货物；(2)中途的半车货物；(3)长途的半车货物；(4)各种运途的满车的货物。结果表明对于相当大的企业来说，范围经济的程度(SC)为1.576。然而，当企业规模变得十分大时，范围经济的程度就降至0.104。大企业在运输大宗货物方面十分有效，因此，在中途停留装载部分货物方面通常没有优势。上述研究表明，一个运输企业要想在运输业中与其他企业竞争，它必须大到能够在中途将
34、货物合并运输的程度。,EXAMPLE 7.6,货运业的范围经济,成本的动态变化学习曲线,7.6,由于经营者和工人在生产过程中掌握了经验，厂商生产既定产出的边际成本和平均成本会因为以下四个原因而下降工人们在起初几次完成一定的任务时，需要较多的时间。当他们变得越来越熟练时，他们的速度加快了。经营者在从材料的流进流出到生产本身的组织方面学会了如何将生产过程安排得更加有效率。原先对产品设计十分谨慎的工程师们也掌握了能够估计设计中不增加缺陷而节省成本的经验。更好的和更专业化的工具以及工厂组织也能降低成本。材料供应者可能学会如何对原料进行加工处理，降低成本，并把此优势以较低的材料价格的方式传递给该厂商。,
35、成本的动态变化学习曲线,7.6,由于经营者和工人在生产过程中掌握了经验，厂商生产既定产出的边际成本和平均成本会因为以下四个原因而下降工人们在起初几次完成一定的任务时，需要较多的时间。当他们变得越来越熟练时，他们的速度加快了。经营者在从材料的流进流出到生产本身的组织方面学会了如何将生产过程安排得更加有效率。原先对产品设计十分谨慎的工程师们也掌握了能够估计设计中不增加缺陷而节省成本的经验。更好的和更专业化的工具以及工厂组织也能降低成本。材料供应者可能学会如何对原料进行加工处理，降低成本，并把此优势以较低的材料价格的方式传递给该厂商。,成本的动态变化学习曲线,7.6,厂商随产出的累积增加而不断“学习
36、”经营者以这种学习过程来计划生产和预测未来成本学习曲线描绘了厂商累积产出与生产单位产出所需投入数量之间的关系,描画学习曲线,图中的学习曲线基于以下关系：,(7.8),当经营者和工人们在使用可利用的厂房和设备方面更有经验和更有效率时，生产成本会逐渐下降。学习曲线表明了当累积产出(机器台数)增长时每单位产出所需的劳动时间的下降程度。,图7.13规模经济与学习效应,当存在着递增的规模报酬时(AC1曲线上由A到B的移动)，平均生产成本因销售量的增加而逐渐下降，或者平均生产成本由于学习曲线的存在而下降(由AC1曲线上的A点移至AC2曲线上的C点)。,学习效应与规模经济,学习效应与规模经济,学习曲线对于那
37、些打算预测新产品生产成本的厂商来说，是极其重要的例如，假定机床生产商知道起初10台机床的每台机床的劳动需求为1.0，最低劳动需求A等于0，约等于0.32。表7.3计算出生产80台机床的总劳动需求。,学习效应与规模经济,LEARNING CURVE FOR AIRBUS INDUSTRIE,EXAMPLE 7.7,实践中的学习曲线,学习曲线效应对于确定长期成本曲线的形状具有重要意义，因此有助于指导经营者。经营者可以用学习曲线知识来确定生产经营是否有利可图，如果有利可图，在导致现金流入之前计划好企业经营规模该是多大以及累积产量应该为多少。,学习曲线反映的是随着生产飞机数量的增加而引起的劳动投入的变
38、化，随着生产过程变得井井有条，工人越发熟悉自己的工作，劳动的投入就会急剧下降。,成本的估计和预测,7.7,成本函数 将一定产出水平的生产成本和其他厂商可控制的变量联系在一起,图7.15汽车行业的可变成本曲线,可以用汽车行业所有个体厂商的数据对行业可变成本曲线进行经验估计。可以用统计方法估计出与厂商产出、可变成本点最拟合的曲线，从而得到可变成本曲线。,要想准确地预测成本，我们需要确定可变成本与产出的隐含关系。这样，如果厂商扩大生产，我们就能够计算出相关的成本变化了。图中曲线的描绘是对于产出和成本数据的合理拟合但是，什么形状最合适？我们该如何用代数形式表述它？我们可以选择下面的成本函数： VC=q
39、,(7.9),成本的估计和预测,如果我们希望长期平均成本曲线是U形的，并且边际成本不是常数，我们就必须使用更复杂的成本函数。一种可能形式是二次成本函数，它将可变成本与产出和产出的平方联系在一起。VC=q+yq2 (7.10)这意味着边际成本曲线是一条直线，MC=+2yq。如果y是正数，那么边际成本随产出增加而增加；如果y是负数，边际成本随产出增加而减少。,成本的估计和预测,如果边际成本曲线是非线性的，我们就要用三次成本函数，即VC=q+q2+q3 (7.11)图7.16显示了这样的三次成本函数它意味着边际成本曲线与平均成本曲线一样，是U形的。,成本的估计和预测,图7.16三次成本函数,三次成本
40、函数意味着边际成本曲线和平均成本曲线均是U形的,规模经济指数(SCI) 用来衡量是否存在规模经济，其定义如下：.,(7.12),成本函数与规模经济的测度,EXAMPLE 7.8,电力的成本函数,1955年，消费者购买了3 690亿千瓦时(kwh)电力；1970年，他们购买了10 830亿千瓦时电力。1970年由于电力公司数量甚少，从而每个企业的产出增加很多。,这是由于规模经济的原因，还是由于其他原因呢？如果是由于规模经济的原因，那么从经济学意义上讲，管理当局“打破”电力公司的垄断是无效率的。,EXAMPLE 7.8,电力的成本函数,基于1955年和1970年的投资者中所有的年收益在100万美元
41、以上的公司，有人作了一项关于规模经济的有趣的研究。电力的成本是根据成本函数估计出来的，该函数要比我们以前讨论的二次或三次函数稍微复杂一些。表7.4显示了规模经济指数的结果估计这些结果基于将所有公司划分为五种规模大小不同的类别，以所列的每个类别的中等产出水平为准。,EXAMPLE 7.8,电力的成本函数,图7.17电力工业的平均生产成本,1955年的电力平均成本在大约200亿千瓦时左右达到最低。到1970年，平均生产成本大幅下降，并在大约330亿千瓦时左右达到最低。,第7章 附录生产与成本理论一种数学的处理方法,假如有两种投入：资本(K)和劳动(L)，生产函数F(K，L)表示每一可能的要素组合条
42、件下所能生产的最大产出。将资本的边际产出MPK(K, L)和劳动的边际产出MPL(K, L)分别表示如下：,成本最小化,成本最小化为题可以写作,(A7.1),约束是生产一个给定的产出 q0 ：,(A7.2),第一步：构造拉格朗日函数,(A7.3),第二步：分别对K、L和求偏导，并令其等于0：,(A7.4),第三步：联立(A7.4)前两个条件，我们得到,(A7.5),我们可以将(A7.4)中前两个条件以另一种方式联立，算出拉格朗日乘数：,(A7.6),r/MPK(K，L)表示通过增加资本投入的方法每增加1单位额外产出所需的资本投入的成本增加额。同理，w/MPL(K，L)表示通过增加劳动投入的方法
43、每增加1单位产出的劳动投入的成本增加额。,边际技术替代率,写出等产量线：,(A7.7),变换一下,(A7.8),利用(A7.5)，重写条件,(A7.9),重写 (A7.9),(A7.10),生产与成本理论的对偶,对偶问题要回答的是以成本C0为约束，哪个K和L的组合能够生产出最多的产出。,(A7.11),第一步：建立拉格朗日函数：,(A7.12),(A7.13),第三步：结合前两个方程，得到,(A7.14),这与（A7.5）的结果相同也就是说，等同于成本最小化的必要条件。,第二步：微分后得到必要条件,(A7.15),要想找出厂商应该用来使生产q0产出的成本最小化的资本和劳动数量，我们首先写出拉格
44、朗日函数,柯布-道格拉斯成本和生产函数, 柯布-道格拉斯生产函数 形为q = AKL的生产函数，其中q 产出， K 是资本的数量，L 是劳动的数量，A、和是正的常数。,我们假设1，则规模报酬递增，若+1，则规模报酬递减。,对L，K和分别求偏导，并令这些导数为0，我们得到,(A7.16),(A7.17),(A7.18),由方程(A7.16)我们得到：,(A7.19),(A7.20),将此代入方程(A7.17)，我们得到,或者,(A7.21),现在用等式(A7.21)消去式(A7.18)中的L，得：,(A7.22),将此改写为,(A7.23),或,(A7.24),(A7.24)是对资本的要素需求要
45、确定成本最小化的劳动的数量，只要将等式(A7.24)代入等式(A7.21)即可，因此有,(A7.25),(A7.26),生产任意产出q的总成本可以通过用等式(A7.24)代替K，用等式(A7.25)代替L，并代入等式C=wL+rK。经过代数运算，我们得到：,该成本函数告诉我们（1）总生产成本如何随产出水平上升而上升，以及（2）成本如何随投入的价格变化而变化。当+=1时，等式(A7.26)简化为：,(A7.27),厂商的这一成本函数包含许多我们想要的特征。为了说明这一点，考虑特殊的规模报酬不变成本函数(A7.27)。假设我们想生产的产出为q0但面临工资翻倍的现实。我们预期成本会怎样变化呢？新的成本由以下式子给出：,如果厂商为劳动的支出突然增多，它将对劳动进行替代，雇用更多相对便宜的资本来控制总成本上升。,
