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1、习题与上机题1 已知FIR滤波器的单位脉冲响应为：（1） h(n)长度N = 6 h(0) = h(5) = 1.5 h(1) = h(4) = 2 h(2) = h(3) = 3（2） h(n)长度N = 7 h(0) = h(6) = 3 h(1) = h(5) = 2 h(2) = h(4) = 1 h(3) = 0试分别说明它们的幅度特性和相位特性各有什么特点。,解：（1）由已知可见：h(n)满足,即h(n)关于(N-1)/2偶对称，所以该FIR滤波器具有第一类线性相位特性：,因为N=6，为偶数，故属于第一类线性相位的情况2，所以该FIR滤波器的幅度特性为：关于点 奇对称，关于点 和
2、偶对称不能实现高通和带阻滤波器,（2）由已知可见：h(n)满足,即h(n)关于(N-1)/2奇对称，所以该FIR滤波器具有第二类线性相位特性：,因为N=7，为奇数，故属于第二类线性相位的情况3，所以该FIR滤波器的幅度特性为：关于 三点奇对称，只能实现带通滤波器,3 设FIR滤波器的系统函数为,对照所给定的系统函数,所以：满足 ，具有第一类线性相位。,h(0)=0.1，h(1)=0.09，h(2)=0.21，h(3)=0.09，h(4)=0.1,求出该滤波器的单位脉冲响应h(n)，判断是否具有线性相位，求出其幅度特性和相位特性。解：根据序列Z变换的定义,设该滤波器的频率响应函数为 ，则,所以该
3、滤波器的幅度特性函数为：,所以该滤波器的相位特性函数为：,4 用矩形窗设计线性相位低通FIR滤波，要求过渡带宽度不超过/8 rad。希望逼近的理想低通滤波器频率响应函数Hd(ej)为 （1） 求出理想低通滤波器的单位脉冲响应hd(n)；（2） 求出加矩形窗设计的低通FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)表达式，确定与N之间的关系；（3） 简述N取奇数或偶数对滤波特性的影响。,解：（1）,（2）因为要设计的是线性相位FIR滤波器，所以,（3）N取奇数时，幅度特性函数 ：,关于 三点偶对称，可以实现各种滤波器，包括低通、高通、带通、带阻滤波器,N取偶数时，幅度特性函数 ：,关于 点奇对称，关于点 和 偶对称不能实现高通和带阻滤波器,
