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1、,第 10 课时 最小公倍数的应用,第 4 单元 分数的意义和性质,一、复习引入,求下列各数的最小公倍数。6和815和12 4和68和249和54 12和368和95和12 13和5,24,60,12,24,54,36,72,60,65,二、探索新知,这种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。,如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?,3,阅读与理解,1. 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？,2. 学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。,要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。,铺成的正方形可能很多种
2、。,？dm,？dm,3.探究。,我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。,（1）利用学具操作解决问题,我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。,你还能拼成不一样的大正方形吗？,分析与解答,要用整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。,只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的,3的公因数：3，6，9，12，15，18，,2和,（2）利用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。,可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最小的正方形边长是
3、6 dm。,在边长是6dm的正方形上画一画，看我找的对不对。,解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题,回顾与反思,答：_。,正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、；最小是6分米,用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。实际动手操作。,总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？,三、巩固练习,如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?,4 和 6 的最小公倍数是 12，因为学生的人数在 40 人以内，122 = 24 (人) 123 = 36 (人)所以，可能是 12、24、36
4、 人。,咱们可以分成 4 人一组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。,1.,2.,这块正方形布料，既可以都做成边长是 6 cm 的方巾，也可以都做成边长是 15 cm 的方巾，都没有剩余。,这块正方形布料的边长至少是多少厘米?,6 和 15 的最小公倍数是 30。答: 这块正方形布料的边长至少是 30 cm。,四、课堂小结,解决这类实际问题，要认真分析题意，关键是把实际问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题。注意将这类问题和求最大公因数的问题区分开。,五、课后练习,1. 按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出 6 的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小 公倍数。,6、12、1
5、8、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96,10、20、30、40、50、60、70、80、90、100,30,2. 求下列每组数的最小公倍数。 8和 10 6 和 15 6 和 9 4 和15 1 和 7 4 和 10,40,30,18,60,7,20,3. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有 没有 84? 6 和 18 21 和 14 12 和 8 9和 24,36,84,48,都没有,4. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和
6、8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。,24、48、72这3朵花上蝴蝶都会停留。,6. 李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日?,月季每 4 天浇一次水,君子兰每 6 天浇一次水。,4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28；6的倍数有：6、12、18、24、30；4和6的公倍数有：12、24，它们的最小公倍数是12；1+12=13（日）答：下一次再给这两种花同时浇水应该是5月13日。,如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？,咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。,答：可能是18人或36人
7、。,9的倍数有：9、18、27、36，其中6的倍数有：18、36。,7.,12,24,18,3,2,3、5,2,这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?,10.,它们刚才同时发的车。,3 路和 5 路的起点站都在这儿。,6 和 8 的最小公倍数是 24，所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。,(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?,11.,我跑一圈用 3 分钟。,我跑一圈用 4 分钟。,我要用 6 分钟。,4 和 3 的最小公倍数是 12。所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。 123 = 4(圈) 124 = 3(圈)答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。,(2)你还能提出什么问题?,
