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1、,实 数复习,第一单元数与式实数的有关概念和运算,复习目标,1、掌握实数的分类，能根据实数的相关概念及性质解决实际问题；2、会用科学计数法表示较大的数或较小的数，理解精确度与近似数的概念；3、能熟练准确的进行实数的运算。,知识网络,一、实数的概念及其分类 二、数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根、平方根、立方根的意义。 三、科学计数法及近似数的概念 四、实数的运算,1、实数概念,考点一：实数的概念及其分类,有理数和无理数统称为实数,（1）有理数,（2）无理数,整数和分数统称为有理数,有理数是有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,考点一：实数的概念及其分类,2、实数的分类,有理数实数 无理数
2、,整数分数,正整数0负整数,正分数负分数,正无理数负无理数,正实数实数 0 负实数,正有理数正无理数,正有理数负无理数,正实数实数 0 负实数,正有理数正无理数,正有理数负无理数,正有理数正无理数,正实数实数 0 负实数,正有理数负无理数,正有理数正无理数,正实数实数 0 负实数,正有理数负无理数,正有理数正无理数,正实数实数 0 负实数,正实数实数 0 负实数,正有理数正无理数,典型例题,例1、判断下列各数哪些是有理数哪些是无理数,B,方法归纳,1.一个数是不是无理数,应先计算或者化简再判断,2.无理数常见的类型：,（1）（根号型）开不尽方的数，如（2）具有特定意义的数，如（3）具有特定结构
3、的数，如（4）三角函数中的一些数，如,实战演练一,1、在实数0，中，无理数的个数有( )A 1个 B 2个 C、3个 D、4个,考点2:实数的有关概念,1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴上的点与实数一 一对应2、相反数：只有符号不同的两个数3、倒数：乘积为1的两数互为倒数，特别的0没有倒数4、绝对值：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.5、算术平方根、平方根、立方根、,例1: -(-2)的相反数是 ； 的相反数是,的绝对值是,典型例题,的倒数是 ；,的倒数是,的平方根是 。,例2、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；化简：,典型例题,方法归纳,1、取绝对值符号一定
4、要先对该数正负进行判断,a0,a0,2、初中所涉及的三个非负数 a2, a, 若几个非负数的和为0，则这几个非负数应同时为0.,实战演练二,(a+1)2+b-2=0,则(a-b)2012=,考点3:实数大小比较,例1、若m= 则估计m的值取值范围是,例2、比较大小： 与,例3、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下 列判断正确的是,方法归纳,比较实数大小长用方法：1、数轴比较法；2、绝对值比较法；3、差值比较法;4、根式比较法;,1.已知、为两个连续的整数，则,2.已知、为两个连续的整且 ， 则,A,D,C,B,实战演练三,考点4：科学计数法,1、科学计数法:,是一种记数的方法，即
5、把一个绝对值小于1（或者大于等于10）的实数记为a10n的形式（其中1a 10）。,典型例题,例1 （1）据有关部门统计，截止到2014年5月1日， 重庆市私家小轿车已到达563000辆，将 563000这个数用科学计数法表示为 （2）某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000 001秒，把0.000 000 001用科学计数法表示为,（3）,506亿用科学计数法表示为,方法归纳,科学计数法表示的法：（1）当原数大于等于10时，n等于原数的整位数减1.（2）当原数大于0小等于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有0的个数（包括小数点前的0）.（3）有数字单
6、位的科学计数法，可以用1亿= 1108 ，一万= 1104，一千= 1103来表示这样能提高解题效率。,1、节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350000000用科学记数法表示为( )A3.5107 B3.5108C3.5109 D3.51010,B,实战演练四,考点5：实数运算,1、实数运算顺序：先乘方开方，再乘除，最后加减2、常见的运算类型及法则；（1）0次幂（2）负整数指数幂（3）乘方（4）开方 (5)特殊三角函数值,例1：计算,【解析】原式,实战演练五,（1）实数 （相相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个。 A1 B2 C3 D4（2）实数 在数轴上的位置如图4所示，则 （ ） A B C D（3） 估计的值在（）之间。 A1与2之间 B2与3之间 C3与4之间 D4与5之间,达标测试,B,B,B,1.选择题,（1） 这四个数中，最大的是 。 （2） 的平方根是 。（3）若实数 、b满足 则 = 。,2.填空题,3,1,（4）,2,3.计算：,新定义运算【典例】(中考)规定用符号m表示一个实数m的整数部分,例如: =0,3.14=3.按此规定 +1的值为.,【自主解答】因为91016,所以3 4,所以4 +15.所以 +1=4.答案:4,
