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1、,平方根,学校要举行美术作品比赛，小杰很高兴，她想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,52=25,255的平方,525的_,?,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。,如果x2=a，那么x叫做a的平方根。,25的平方根是多少？,25,5,-5,平方,（ ）2 =25,5,- 5,（ ）2 =25,25的平方根为5.,（1）100 （2） （3）0.0001,解：,例1.求下列各数的平方根：,（1）（ ）2 =100，, 100的平方根为10., 的平方根为,（2）（ ）2 =,（3）（ ）2 =
2、0.0001，, 0.0001的平方根为0.01.,练习：求下列各数的平方根：,（1） 1.69,口答：（1） 144的平方根是什么?（2） 0的平方根是什么?,（3） 的平方根是什么?,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？,12,0,没有,（4） 有没有平方根?为什么?,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？,归纳,正数有 个平方根，它们 ；,0的平方根是 ；,负数 平方根；,两,互为相反数,0,没有,1.下列各数有平方根吗？说明理由。,（1）- 4 （2）（- 4）2（3）- 42 （4）0 （5）（-2）3 （6）|3|（7） （8）x2+1
3、,当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当这个数为负数时，它没有平方根。,练习,判断一个数有没有平方根，只要看这个数的符号。,1,14,0.9,10,2.填表：,练习,解：正数有两个平方根，它们互为相反数。,(1)a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a= 。,-3,9,(2)3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。, 3a-22+2a-3=0 a=5 m=,练习3,（1）5是25的一个平方根；,（2）25的平方根是5；,（3）-9的平方根是 - 3；,4.判断：,（4）（2）2的平方根是2 ;,（5）若x2 = 16，则x = 4.,平方根的表示法：,
4、（1） 表示正数a的正的平方根，,（2） 表示正数a的平方根，,（3） 在 中，a0。,正数a的平方根用符号“ ” 表示，读作：“正、负根号a”。,- 表示正数a的负的平方根；,即 =10.,（1）100 （2） （3）0.0001,解：, 的平方根为,（2）（ ）2 =,例1.求下列各数的平方根：,（1）（ ）2 =100，, 100的平方根为10.,即 =,练习表示法,（3）（ ）2 =0.0001，, 0.0001的平方根为0.01.,即 =0.01.,练习：求下列各数的平方根：,（1） 1.69,（3） 232 （4）（- 4）2,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,1,4,9,+
5、1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,开平方与平方互为逆运算。,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,被开方数。,注意：开平方运算的结果往往不是唯一的。,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,口头练习：将下列各数开平方：,例题,求下列各式的值：,思维拓展,求下列各式中x的值:,（1） x2=6,（2） 64x2=25,（3） (x-1)2=9,x=,解：,（1） x2=6,x是6的平方根。,x-1=3,x=4,x= - 2,x-1是9的平方根。,（3） （x-1）2=9,当x-1= 3 时，,当x-1= - 3 时，,x=4,或x=
6、 -2.,学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,x是25的平方根。,解:设这块正方形画布的边长为xdm,根据题意得：,x2=25,x=5,其中x= -5不合题意，应舍去。,取x=5,答:这块正方形画布的边长为5dm。,解得:x=5,你来评价,小 结,1、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。,如果x2=a，则x叫做a的平方根。,2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。,3、正数有 个平方根，它们 ；,0的平方根是 ；,负数 平方根；,两,互为相反数,0,没有,（读作： “正、负根号a”。）,记作：x=,谢谢大家,作业： 教材P4/ 1. 3.,补充题: 1.已知m的平方根是2a-3和a-12，求m的值。,的平方根是_。,课后练习：,1. 下列表述正确的是( ),A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根,C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4,C,D,B,8,36,9,5.已知一个数的平方根是它本身，则这个数是 。,0,的平方根是_,6.,的平方根是_。,
