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1、,七年级下册第二章北师大版,拐角遇到平行线,渭城道南学校 李 侠,4,B,E,C,D,F,1,A,3,2,A,B,D,C,F,E,AB/CD,EF/CD,AB/EF,遇到在两条平行线间折线成角问题，,1,2,F,F,4,3,2,1,F,AEC+A+C=360,一题多解,F,探索与思考,已知，如右图（1）若AB CD，则AEC= A+ C,试说明理由.（2）若AEC= A+ C, 那么AB CD吗？请写出你的推理过程。,作法：过点E作EFAB,1.如图，已知ABCD，1=30，2=90，则3等于（ ）,F,过点E作EFAB,2.如图，已知ABCD，BAE=135,AED =80，EDC的度数是（
2、 ）,F,过点E作EFAB,3.如图，ABCD，B=105,DCE =40，则CEF的为（ ）,F,过点C作EFAB,4.如图，ABCD，EFAB于点O,FG与CD交于点M,若1=43,则2=_,G,过点F作EGAB,试一试,如图，已知AB CD, 1=2,那么E与F相等吗？试作出判断并说出你的理由。,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,七年级下册第二章北师大版,平行线中的探究性问题,渭城道南学校 李 侠,例3：已知：如图，AB/CD，A=100 C=110求AEC的度数,出现转折角，巧设辅助线,解：过E作EF/AB, EF/AB，AB/CD, EF/AD,(平行于同一条直线的两条直线互相
3、平行),则A+ 1= 180,(两直线平行，同旁内角互补), A=100, 1=180-A=180-100=80, C+ 2= 180,(两直线平行，同旁内角互补), 2=180-C=180-110=70, AEC=1+2=80+70=150,平行线间的折线问题,如图所示，ABCD，探索A、AEC、 C三角之间的关系。,1,2,F,解法一： A+AEC+ C=360理由：过点E作EF AB A+ 1=180 （两直线平行，同旁内角互补） ABCD （已知） EFCD （平行于同一直线的两直线平行） C+ 2=180 （两直线平行，同旁内角互补） A+ 1+2+ C =360 （等式的性质） 而
4、1+2= AEC A+AEC+ C=360（等量代换）,小结,4、出现转折角，巧设辅助线.,1、平行线的定义,3、平行线的判定和性质,2、平行公理及其推论,一题多变,F,2,1,F,M,F,AEC= A+C,DCE= A+AEC,A= C+AEC,F,A+AED- D=180,2+ 4=1+ 3,2+ 4= 1+ 3+ 5,一题多变,1、如图，l1l2，1=120， 2=100，则3=_。,2、如图，AE CD， A=107， ABC=121,则C的度数为_,第1题图,第2题图,3、如图， AB ED，BCD是折线，CF平分 BCD，若A BC=32， CDE=68，求FCD的度数。,4,5,
5、40,132,相信聪明的你一定完成的很好,知识应用,某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋，其侧面如图所示，小亮看见了也想回家给自己的小狗做一个同样的小木屋，他用量角器测出A=123， C=135。由于小亮个子太矮，屋顶的测不到，哥哥看到后说，不用测量，我也能算出，你知道哥哥是怎样算出的吗？说出你的方案。,我是小帮手,回顾前面辅助线的作法,1.如图，已知ABCD，1=30，2=90，则3等于（ ）,F,过点E作EFAB,2.如图，已知ABCD，BAE=135,AED =80，EDC的度数是（ ）,F,过点E作EFAB,B,D,3.如图，ABCD，B=105,DCE =40，则CEF的为（ ）,F,过点C作EFAB,4.如图，ABCD，EFAB于点O,FG与CD交于点M,若1=43,则2=_,G,过点F作EGAB,B,133,如图8，已知AD与BC相交于点O，AB/CD，如果B=20，D=40，求BOD的度数。,解：过点O作OE /AB,AB /CD, OE /AB (已知)OE /CD（平行于同一直线的两 直线平行）BOE= B EOD=D（两直线平行行，内错角相等）又 B =20 D =40 BOD= BOE+ EOD=60,
